苏教版必修一数学2013年江苏高考数学卷点评

2020年11月22日发(作者：司徒乔)
2014年淮南市高三一模数学试卷评价报告

淮南市2014届高三数学中心组、阅卷组 执笔 蒋文斌 陈灵光

2014年淮南市一模数学试题，是以《
2013
年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷
(
文、理科
)
考试说明》为依据，结合我市高三复习的实际，而命制 的一套试
题。试题尽力把握高考命题的要求和发展趁势，了解高考命题的技术要求、过程
和规范 ，力求试题贴近高考试题的要求，尽力检测出我市高三学生数学的实际水
平，发挥教学诊断作用，为改进 后续复习提供依据。

一、命题的指导思想与原则

指导思想：用以检测和诊 断第一轮复习的效果并对第二轮复习提供备考的指导，
有利于指导我市高三数学教学，有利于我市高三学 生正确地评估自己。

命题原则：力求贴近安徽省高考试题，并借鉴其命题的特色，遵循科学性 、公平
性和规范性的原则，力求试题原创性，引导学生注重对课本上的基本知识的学习
和掌握， 注重通性通法的训练。

命题思路

（一）认真学习《
2013年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷
(
文、理科
)
考
试说明 》，认真研究
2010
、
2011
、
2012
、
2 013
年安徽高考和
2013
年其它新课标
省市高考试题，把握考查重点，延 续安徽高考试题的风格。

（二）考虑到我市高三数学复习的实际，考虑到发挥试题对复习的导 向作用，我
们在命题时，加强对基本概念的考查，注重重点知识的覆盖，全面而深刻的考查
数学 基本思想方法，突出运算求解能力和空间想象能力、应用意识以及自主探究
能力的考查。

具体操作：

（
1
）试卷中以课本上的例题、习题、练习题、复习题 以及历届高考题、模拟题
为素材，进行重组、改编、延伸与拓展而命制的试题占有较大比重；

(2)以考查基础知识、基本技能、基本方法和基本能力主要目标，试题以常规题
呈现，不出偏 题、怪题，注重通性通法的考查；

（3）考虑我市高三教学的实际，仅理科未复习到的概率统 计、选修选考的内容
不纳入考题；

（
4
）注意文科与理科试题的差 异。理科试题难度预计
0.40
～
0.45
，文科试题难
度在
0.45
～
0.50.(
从考试的结果来看，难度预测还有一定偏差，但预估的一、 二、
三本有效分还是和考试结果吻合的
)
二、 试卷评价

1.秉承安徽高考试卷特色，重基础知识考查，突出数学思想方法

一模试题秉承安徽 高考试卷特色,重视考查基础知识，这类试题占有较大比例，
考查的范围几乎涉及教材中的各章内容（不 包括选考内容），知识点的覆盖面大，
坚持主干知识如：函数、三角函数、数列，直线与平面，直线与圆 、圆锥曲线等
重点考查，且有不同的层次要求，体现在试题的基础性和综合性之中。注重几个
模 块之间知识的融合，以知识的重新组合来体现试题的创新。注重在知识网络交
汇点命题，注重考查知识的 内在联系，以有效地检验学生知识结构有序性和高效
性。

数学思想方法是数学知 识在更高层次上的抽象。概括与提炼，一模试题对数
学思想方法的考查贯穿于整个试题之中，使试题处处 有“思想”。重点考查的数
学思想方法有；函数与方程的思想、化归与转化的思想、数形结合的思想、分 类
与整合的思想、特殊与一般的思想、或然与必然的思想等，而且在考查的形式上
不仅注意考查 面，更注意考查其深刻性，以此区分对知识掌握的不同水平。

2.以能力立意，注重对创新意识和实践能力的考查

以能力立意是高考命题的基本 策略。一模试题重点考查了学生抽象概括能力、
推理论证能力，运算求解能力、空间想象能力、数据处理 能力以及综合运用数学
知识分析问题和解决问题的能力的基础上，重视考查考生的学习潜能，创新意识< br>和探究精神，以能力立意不仅体现在考查的目的上，也反映在试题情境和设问上，
试题注意选用新 素材、新问题，加强设问间纵向联系，改变设问方式，如文第
10
题、理科第
7
题、第
10
题、第
18
题。试题在考查思维能力时，加强对理性思
维的考查，这体现在含有字母的抽象代数式的证明上，如文科第
21
题、理科第
20< br>、
21
题。对创新意识的考查主要体现在对新问题的探究上，如文
13
题、理
13
题、理科
14
题。对实践能力的考查落实在应用题上，如文科第< br>14
题，第
18
题，
理科第
5
题，引导学生关注社会 ，注重应用数学知识解决生活中的问题，符合新
课标要求。

3.试题设计充分考虑文、理科考生的学习差异

文科和理科考生所学习的数学内容和 深度不同，以及进入高校学习的要求也有所
不同，因此，今年一模数学试卷在设计试题时，充分考虑到这 一差异，这主要体
现在文理科试卷几乎不同题，体现了高考对文理科考生要求的不同。


4.试题重视课本的作用，对数学教学有良好的导向性

本套数学试题中的大部分试题都源于课本，在深入挖掘其内在规律的基础
上
,
进行综合
,
改编，延伸。题目都具有原创性，注重试题源于课本，高于课本，
力求创 新，兼顾考查了学生思维能力，将对知识、能力与素质的要求融为一体，
注重考查学生的基础知识、理性 思维能力、运算求解能力（
本次深入考查了
运算能力
）、空间想象能力及实践创新能力 ；特别是试卷中暴露出的问题，有
利于改进高三后续复习的教学，对高三数学复习具有积极的借鉴和引导 作用。

5.试题梯度合理，以学生熟悉的知识考查能力
，
实现有效检测

一 模试卷延续高考试卷“坡度缓，层次多，区分好”的特点，试题由易到难编排，
每道题目平和清新，不偏 不怪，不在学生理解题意上设置障碍，易于上手，逐步
深入，用学生熟知的知识来检测学生的能力，力求 使学生考出真实水平。

三、测试结果分析

1、平均分、难度系数

文科

理科

平均分

难度系数

平均分

难度系数

62.13

0.43

72.4

0.49



2、各题得分情况统计图

（1）选择题

文科

理科

平均分

难度系数

平均分

难度系数

28.64

0.57



（2）填空题、解答题

36.7

0.73

文科:

题号

平均分



难度系数

二

11.35



0.45

16

4.27



0.36

17

5.74



0.48

18

5.63



0.47

19

2.89



0.22

20

3.57



0.27

21

1.65



0.13



理科

题号

平均分



难度系数

二

10.30



0.41

16

4.80



0.40

17

6.65



0.55

18

3.91

0.33



19

4.90



0.38

20

4.56



0.35

21

1.76



0.14



3、试题分析

（1）理科试卷知识点统计表



（2）文科试卷知识点统计表

题
号



考查知识点


1

考查复数知识

2

考查简易逻辑与不等式等

3

考查平面向量，向量的线性运算

4

考查数形结合思想、直线与圆的方程等

5

考查实际应用问题

6

考查函数奇偶性、抽象思维与推理能力。

7

考查三视图及多面体、空间想象能力

8

考查等比数列通项公式，均值不等式，转化思想，推理能力

9

考查正弦定理、三角函数的恒等变换。










10

考查复合函数及函数性质等价转化思想、数形结合思想、抽象思维与推理

能力

11

考查线性规划、直线的斜率，数形结合思想


12

考查二次函数的对称性、单调性、向量数量积、函数的综合应用，转化思

想

13

考查数列、不等式及一般与特殊的综合应用，转化思想

14

考查均值不等式、函数的综合应用、抽象概括能力，推理变形能力



15

考查三角函数的周期性、单调性、对称性、三角函数图像变换等


16

考查三角函数的恒等变换下求参数、三角函数的单调区间求法、化归与转

化思想

17

考查等差、等比数列的定义、通项公式，运算求解能力。数列的前n项

和与n的关系，数列求和，

18

考查椭圆方程、圆与椭圆位置关系、最值问题等，考查数形结合、函数与

方程等数学 思想、运算求解能力、推理论证能力、综合运用所学知识分析
问题和解决问题的能力。

19

考查直线与平面垂直、平面与平面垂直的位置关系的判定与性质、多面体、

二面角的计算，以及推理论证能力和探究能力。



20

考查导数，导数在讨论单调性、求极值中的应用，函数综合知识（恒成立）

求参数问题、理性思维能力、运算求解能力。

21

考查含参数的函数综合问题，导数在讨论单调性、求极值中的应用，数学

归纳法，探究创新能力，分类讨论思想、等价转化能力。


通过一模阅卷老师的认真分析,研讨,总结,得出数学文理科试卷主观题阅卷分
析情况如下:

淮南市2014届高三第一次模拟考试数学理科试卷现场阅卷分析

理填空题

共5个小题，25分，涉及的知识点，线性规划、向量、数列、三角函数等，考
查学生的基础掌 握和基本运算能力，学生的平均得分10-15分，此题容易得分，
但是得满分的不多。
主要存在问题：计算能力不强，第11、12两题学生书写不规范，第13题是新定
义题，有些学生 题意理解不清。

建议今后在教学中加强基础教学，基本运算，书写格式的训练。



理16题

一，得分情况

试题总体得分适中，以4——10分居多

错误原因

1）三角函数变形公式运用不熟。

2）运算能力不足，有不少学生初始公式写得正确，但后续计算不正确。

3）理论基 础知识不熟练。如第二小问求单调区间要运用复合函数的单调性原理
及三角函数的单调区间常规结论，有 不少学生记忆错误或不记得。

4）审题不清。第（2）问只要求单调递增区间，而有部分学生 把递增和递减区间
都求了，更有学生写了错误的单调递减区间。

5）书写不完整、规 范。部分学生解题过程没有问题，但思路跨度大，省去了一
些关键步骤。另外，第（2）问求单调区间要 求最后用区间的形式表达结果，也
有部分学生用不等式表达后就结束，书写不完整。



理17题

（1）对运算能力的考查

部分学生运算步骤不规范、不完整，答题思路混乱，致使运算结果出错很多。

（2）分类讨论思想考查

考生对分类讨论思想掌握火候不够。能够准确清晰简洁的分 类讨论和化简的考生
不是很多。



理18题

第一问：常见正确解答：

方法一：根据点在线段
的中垂线上，得程.
C，进而得方

，解出方 法二：先求线段中点Q坐标，利用
与
垂直，列方程解出C，进而得方程.

常 见错误解答：1）误认为点P（2，
在椭圆上，代入椭圆方程与
）
联立求C.

2)直接由
3）由
猜测
解方程计算出错，得C错解.


第二问：常见正确解答：

方法一：设椭圆上任一点P，列出P到圆心E的距离表达式 ，通过二次函数求最
值，得出最小值，即为r的最大值.

方法二：椭圆方程与圆方程 联立方程组，消去y，令△
=0
，解得r，即为最大值.

方法三：设椭圆参 数方程，求出椭圆上任一点P到圆心E距离
最小值，即为r的最大值.

常见错误解答：1）联立方程组消去y后，计算出错.

2）误认为半径r垂直于x轴时,r取得最大值.

3)答题过程不规范.



理19题

本次试卷第19题与上届一模理科试卷19题一样， 都是立体几何题。而且问题设
置也比较相似，同样是三小问，主要考查了学生线面垂直的证明，体积的求 法，
以及利用空间向量解决二面角问题的能力，题目难易度应属于中等便宜。

学生易错点：

（1）

第一问中条件写不全，尤其是怎样得到失分原因：对椭圆的基本概念不清，
不能正确理解BO ⊥AC
1
，有的解释的不太清楚；而由线线垂直进而如何推出线
面垂直（本题要用到两 平面垂直这一条件），不少学生也说的含糊不清。

（2）

第二问求 体积。有些学生不知换底做更容易，也有一部分学生容易将底面
积少乘以,还有部分学生在最后求体积< br>时漏掉了。主要还是以粗心大意为主。