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第八章 复 数
命题探究
考纲解读
考点
1.复数的有关概
念及几何意义
2.复数的运算
内容解读
1.复数的概念
2.复数的几何意义
复数的四则运算
要求
B
A
五年高考统计
常考题型 预测热度
2013 2014 2015 2016 2017
2题 2题
填空题 ★★★
5分 5分
3题
填空题 ★★☆
5分
分析解读 复数是江苏高考的必考内容,重点考查复数的四则运算和简单的几何意义,试题比较简单,只要掌
握基本 概念就能解决.
五年高考
考点一 复数的有关概念及几何意义
1.(2017课标全国Ⅲ文改编,2,5分)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于第 象限.
答案 三
2.(2016天津,9,5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为 .
答案 1
3.(2016天津理,9,5分)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(1 +i)(1-bi)=a,则的值为 .
答案 2
4.(2015天津,9,5分 )i是虚数单位,若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为 .
答案 -2
5.(2015重庆,11,5分)设复数a+bi(a,b∈R)的模为,则(a+bi)(a-bi )= .
答案 3
6.(2015广东改编,2,5分)若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则= .
答案 2-3i
7.(2015湖北改编,1,5分)i为虚数单位,i的
607
为 .
答案 i
2
8.(2014江苏,2,5分)已知复数z=(5+2i)(i为虚数 单位),则z的实部为 .
答案 21
9.(2014江西改编,1,5分)是z 的共轭复数,若z+=2,(z-)i=2(i为虚数单位),则z= .
1 / 4
答案 1-i
2
10.(2013江苏,2,5分)设z=(2-i)(i为虚数单位),则复数z的模为 .
答案 5
11.(2013课标全国Ⅰ理改编,2,5分)若复数z满足(3-4i) z=|4+3i|,则z的虚部为 .
答案
12.(2013湖南理改编,1, 5分)复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于第 象限.
答案 二
教师用书专用(13—15)
13.(2014重庆改编,1,5分)复平面内表示复数i(1-2i)的点位于第 象限.
答案 一
2
14.(2013北京理改编,2,5分)在复平面内,复数(2-i)对应的点位于第 象限.
答案 四
15.(2013山东理改编,1,5分)复数z满足(z-3)(2- i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为 .
答案 5-i
考点二 复数的运算
1.(2017课标全国Ⅱ文改编,2,5分)(1+i)(2+i)= .
答案 1+3i
2
2.(2017山东文改编,2,5分)已知i是虚数单位,若复 数z满足zi=1+i,则z= .
答案 -2i
3.(2017山东理改编,2,5分)已知a∈R,i是虚数单位.若z=a+i,z·=4,则a= .
答案 1或-1
2
4.(2016四川改编,1,5分)设i为虚数单位,则复数(1+i)= .
答案 2i
5.(2016课标全国Ⅰ改编,2,5分)设(1+2i)(a+i)的实部与 虚部相等,其中a为实数,则a= .
答案 -3
6.(2016课标全国Ⅲ理改编,2,5分)若z=1+2i,则
答案 i
= .
7.(2016北京改编,2,5分)复数= .
答案 i
2
8.(2015江苏,3,5分)设复数z满足z=3+4i(i是虚数单位),则z的模为 .
答案
9.(2015课标Ⅰ改编,1,5分)设复数z满足=i,则|z|= .
答案 1
10.(2015课标Ⅱ改编,2,5分)若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a= .
答案 0
11.(2015湖南改编,1,5分)已知
答案 -1-i
=1+i(i为虚数单位),则复数z= .
12.(2015山东改编,2,5分)若复数z满足
答案 1-i
=i,其中i为虚数单位,则z= .
13.(2015四川改编,2,5分)设i是虚数单位,则复数i-= .
答案 i
2
14.(2014山东改编,1,5分)已知a,b∈R,i是虚数单位,若a- i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)= .
答案 3+4i
2 / 4
3
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本文更新与2020-11-22 13:10，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/454995.html