高考文科数学题型四川省遂宁市高考数学押题试题1

2020年11月22日发(作者：晏鸿亮)
四川省遂宁市2014届高考数学押题试题1
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分， 共50分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1、设，，若“”是“”的充分条
件，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C.
2、在复平面内，复数
z
和
A. B.
D.
表示的点关于虚轴对称，则复数z的共轭复数的虚部是（ ）
C. D.
3、程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的值是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8

4、下列说法正确的是（ ）
A．命题：“（其中
，
B．函数
C．若
D．“若
5、函数

。
在
，集合是奇数集，集合是偶数集）”。则
处取得极大值，则的值为或。
为假命题，则
p
，
q
均为假命题。
，则”的否命题是“若
在
，则”。
的图象大致为（ ）
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6、已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为
线 在第一象限的交点为
双曲线的离心率分别为
A．
7、已知函数
①
②< br>的图像关于点
的图像关于直线

，△
、，则
是以为底边的等 腰三角形。若
，，这两条曲
，椭圆与
的取值范围是（ ）
D． B． C．
，下列结论中错误的个数有（ ）
中心对称
对称
③的最大值为
④既是奇函数，又是周期函数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、现有12件展品摆放在两层展台上，摆成上层4件、下层8件的形式，现 要从下层的8
件中取2件调整到上层，若其他展品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）
A．280 B．560 C．840 D．1020
9、张先生订了 一份《遂宁日报》，送报人在早上6:30——7:30之间把报纸送到他家，张先
生离开家去上班的时 间在早上7:00——8:00之间，则张先生在离开家之前能拿到报纸的概
率为，又张先生在离开家之 前帮女儿做了这样一道概率题：“在正方体上任取三个顶点连
成三角形，则所得的三角形是等边三角形的 概率？”张先生算出正确答案是，则
（ ）
A． B． C．0到1之间的一个数 D．
10、设正实数满足，则当取得最小值时，的最大
值为；又关于的不等式
（ ）
A．
的解集中的整数恰有3个，则
B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11、已知两个单位向量，的夹角为，，若，则
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12 、我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天
池盆接雨水，天 池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸。若盆中积
水深九寸，则平地降雨量是 寸。（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口
面积；②一尺等于十寸）
13、若二项式
则的取值为
在区间内任取两个实数，且不 等式
的展开式的第四项是，而第三项的二项式系数是15，
14、已知函数
恒成立，则 实数的取值范围是
15、若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的 集合，且满足：①属于，
属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于。则称是< br>集合
①
②
③
④
其中是集合



上的拓扑的集合的序号是
上的一个拓扑。已知集合
；
；
，对于下面给出的四个集合：
三、解答题：共6大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（本 小题满分12分）已知函数（是实数
常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是；而 函数
。
（1）求函数
（2）在
的解析式及其单调增区间；
中，角所对的边分别为，，，且
的面积为，求的值。
17. （本小题满分12分） 某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，
其中有3名女工人，现采用分层抽样 方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中
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共抽取3名工人进行技能考核.
（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（2）求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率；
（3）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望.
18. （本小题满 分12分）已知正项数列
（1）求数列
（2）设
都成立？若存在，求出


，
相垂直。
（1）求证：∥平面
（2）求二面角
（3） 在
求直线
上是否存在点
与平面
的通项公式；
，数列的前
n
项和为
T
n
。是否存在整数，使对
，其前项和分别为，且满足。
的最小值；若不存在，说明理由。
19、（本小题满分12分）如图所示，⊙O的直径
，为的中点，沿直径
，点为⊙O上两点，且
折起，使两个半圆所在平面互
；
的余弦值；
，使得∥平面？若存在，请指出点的具体位置，并
所成角的正弦值；若不存在，请说明理由。



20、（本小题满分13分）已知椭圆C
1
:,抛物 线C
2
:,且
C
1
、C
2
的公共弦AB过椭圆C< br>1
的右焦点.
(1)当AB⊥轴时,求、的值，并判断抛物线C
2
的焦点是否在直线AB上； (2)是否存在、的值，使抛物线C
2
的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的< br>的值及直线AB的方程；若不存在，请说明理由.
21、（本小题满分14分）已知函数
（1）若
（2）设
，
、
对于定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；
对于任意的，总存在，使不等式
成立，求实数的取值范围。
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（3）设








有两个极值点，，且，求证：
四川省2014年高考模拟试题（理科数学）参考答案
1——5 DBADC 6——10 BACBC
11、2 12、3 13、 14、 15、②④
16、解：（1）∵，∴，又 ∵
和分别是函数图像上相邻的最高点和最低点，∴解得
，∴。由，解得
。
∴函数
（
的单调递增区间是
2）

函

数
因为，由，解得，因为的面积为，所以
，于是①
又由余弦定理的，所以②，由①②可得
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或，于是。由正弦定理及等比性质得
，则有，所以

17、解：（I）从甲组抽取2人, 从乙组抽取1人.
（II）
（III）
.从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率

的可能取值为0，1，2，3
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，
，
，
7 / 22


0

P

1 2 3

.
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18、解：（1）

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当时，

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，又
是正项数列，
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