数学竞赛内容四川省遂宁市高考数学押题试题5

2020年11月22日发(作者：严识玄)
四川省遂宁市2014届高考数学押题试题5
本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非 选择题）两部分．第1部分1至2页，第二部分3至4
页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上 ，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试
时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答 题卡一并交回．
选择题部分（共50分）
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦
干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上．
一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题
目要求的．
1.复数在复平面的对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 双曲线
A．
的渐近线方程为
B． C． D．
3.下列函数的图像一定关于原点对称的是
A.
4．对于命题
A．
Ｃ．
5. 平面向量
A.
B.
和命题，“
C. D.
为真命题”的必要不充分条件是
为假命题
为真命题
则
D.或
等于

为真命题 Ｂ．
为假命题 Ｄ．
两两所成角相等,且
B. C.或

6．如果执行如右图所示的程序框图，输出的
S
值为
A． 2 B．
C． D．
7.若直线

A．
8.从
B．
始终平分圆的周长，则的最小值为
C． D．
中随机取一个数，则事件“不等式有解”发生的概率为
1 / 7
A． B．
,把函数
C． D．
9.已知函数
数列,则该数列的通项公式为
A．

10．已知定义在上的单调函数
的解所在的区间是
A．（0，
B．
的零点按从小到大的顺序排列成一个
C．
，对
D．

，都有

，则方程
） B．（1，2） C．（） D．（2，3）
非选择题部分（共100分）
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．
2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．在长为
积大于
的线段上任取一点.现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面
的概率为
12、若的展开式中第四项为常数项，则是
)如右图所示,则该三棱锥外接球的表面积等13．已知某三棱锥的三视图(单位:
于
14．点(，
方程是_____.
15．设
存在实数
意

，使得

)在以原点为圆心，1为半径的圆上运动时，点(，)的轨迹
，给出 如下结论：①对任意
；③不存在实数，使得
，有；②
；④对任
，有；其中所有 正确结论的序号是

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16．（本小题满分12分）
班主任统计本班50名学生平均每天放学回家后学习时间的数据用图5所示
条形图表示．
20
15
人数(人)
2 / 7
10
5
0 1 2 3 4
时间(小时)
（1）求该班学生每天在家学习时间的平均值；
（2）假设学生每天在家学习时间为18时至 23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，
求22时甲、乙都在学习的概率．







17．（本小题满分12分）设函数
的图象在点A(










18. （本小题满分12分） < br>已知数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）若存在
，
的前项和为
*
(Ⅰ)求
，求：
的单调递增区间. (Ⅱ)已知函数
)处，切线斜率为
，且满足：， N，
*
*
.
的通项公式；
N，使得，，成等差数列，试判断：对于任意的N，且，，
是否成等差数列，并证明你的结论.






19（本小题满分12分）
在等腰梯形ABCD中
，
ABCD绕AB逆时针旋转
（Ⅰ）求证：平面
，< br>，得到梯形
；
，
．
，
N
是
BC
的中点．如图所示，将梯形

3 / 7
A
B N

D
C