国际数学联盟数学理高考试题分类汇编：专题04三角函数与解三角形

2020年11月22日发(作者：刘光宇)
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三解函数与解三角形
2
1. 【2014高考湖南卷第
称轴是( )
9题】已知函数
f(x)sin(x),
且
3
0
f(x )dx0,
则函数
f(x)
的图象的一条对
A.
x
5
6
B.
x
7
12
C.
x
3
D.
x
6
2. 【2014高考江苏卷第5题】已知函数
ycosx
与函数
y
.
s in(2x)(0)
，它们的图像有一个横
坐标为
3
的交点，则的值是
3. 【2014高考江苏卷第
是.
14题】若
ABC
的内角满足
sinA2sinB2sinC
，则
cosC
的最小值
【答案】
6
4
2
【解析】由已知
sinA2sinB2sinC
及正弦定理可得
a2b2c
，
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4.【2014辽宁高考理第9题】将函数
y3sin(2x
3
)
的图象向右平移
2
个单位长度，所得 图象对应的函
数（）
A．在区间
[
1212
,
,
7
]
上单调递减B．在区间
[
1212
,
7
]
上单调递增
C．在区间
[
63
]
上单调递减D．在区间
[ ,]
上单调递增
63
5.【2014全国1高考理第16题】已知
a,b,c
分别为
ABC
三个内角
A,B,C
的对边，
a2
， 且
2b(sinAsinB)(cb)sinC
，则
ABC
面积的最大值为_ ___________．
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又
b
2
c
2
bc4bc
，故
S
1
BAC
2
bcsinA3
．
【考点定位】1、正弦定理和余弦定理；2、（）三角形的面积公式．
6.【201 4全国2高考理第4题】钝角三角形ABC的面积是
1
，AB=1，BC=
2
2
，则AC=( )
A. 5 B.
5
C. 2 D. 1
7 .【2014全国2高考理第14题】函数
fxsinx22sincosx
的最大值为___ ______.
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8.【2014山东高考理第12题】在< br>ABC
中，已知
ABACtanA
，当
A
6
时，ABC
的面积为________.
9.【2014四川高考理第
的点（）3题】为了得到函数
ysin(2x1)
的图象，只需把函数
ysin2x
的图象上所有
A．向左平行移动
1
2
个单位长度B．向右平行移动
1
2
个单位长度
C．向左平行移动
1
个单位长度D．向右平行移动< br>1
个单位长度
10.【2014高考广东卷理第12题】在
ABC
中， 角
A
、
B
、
C
所对应的边分别为
.
a< br>、
b
、
c
，已知
bcosCccosB2b
，则a
b
11.【2014全国1高考理第6题】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P 是圆上的动点，角
为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为
x的始边< br>x的M，将点M到直线OP的距离表示成
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函数
f(x)
，则
yf(x)在[0,]
的图像大致为（）
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【考点定位】１．解直角三角形；2、三角 函数的图象．
12.【2014全国1高考理第8题】设
(0,),
2
(0, ),
且
tan
2
2
1sin
cos
2
,< br>则（）
（A）
3
2
（B）
3
2
（C）
2
（D）
2
13.【2014高考北京版理第14题】设函数
f(x)As in(x)
（
A,,
是常数，
A0,0
）.若
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