数学分析答案第四版银川市数学高三理数高考模拟试卷(II)卷

2020年11月22日发(作者：胡毅安)

银川市数学高三理数高考模拟试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共12分)

1. （1分） (2016·柳州模拟) 已知集合A={x|x（x﹣2）≤0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（ ）
A . {﹣2，﹣1}
B . {1，2}
C . {﹣1，0，1，2}
D . {0，1，2}
2. （1分） 在复平面上的平行四边形ABCD中，
4+6i，则 对应的复数是（ ）
对应的复数是6+8i， 对应的复数是﹣
A . 2+14i
B . 1+7i
C . 2﹣14i
D . ﹣1﹣7i
3. （1分） 已知 ＜α＜ ，sin2α= ，则cosα﹣sinα=（ ）
A .
B . ﹣
C . ±
D . ±
4. （1分） (2016高二下·海南期中) 如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数

第 1 页 共 13 页

分别为 、 ，样本标准差分别为SA ， SB ， 则（ ）

A .
B .
C .
D .
＞
＜
＞
＜
，SA＞SB
，SA＞SB
，SA＜SB
，SA＜SB
5. （1分） (2016高二上·吉林期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c且满足csinA=
acosC，则sinA+sinB的最大值是（ ）
A . 1

B .
C . 3
D .
6. （1分） ， 为单位向量，且|+2|=
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
， 则向量 ， 夹角为（ ）
7. （1分） (2014·浙江理) 为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=

第 2 页 共 13 页
cos3x的图象（ ）

A . 向右平移 个单位
B . 向左平移 个单位
C . 向右平移 个单位
D . 向左平移 个单位
的焦点，点 在该抛物线上且位于 轴
最小值
8. （1分） (2018高三上·定州期末) 已知 为抛物线
的两侧，而且
是（ ）
（ 为坐标原点），若 与 的面积分别为 和 ，则
A .
B .
C .
D .
9. （1分） 在区间
（ ）
内随机取两个数分别记为a、b，则使得函数有零点的概率为
A .
B .
C .
D .
中， ，且直线 与 成 角，10. （1分） (2017高一下·鹤岗期末) 已知三棱锥
点 、 分别是 、 的中点,则直线 与 所成的角为（ ）

第 3 页 共 13 页

A .
B .
C .
D .



或
11. （1分） (2012·新课标卷理) 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交
于A，B两点， ，则C的实轴长为（ ）
A .
B .
C . 4
D . 8
12. （1分） (2018高三上·湖北月考) 在等比数列
则 =（ ）
A .
B .
C . 或
D . 或无意义
中 是函数 的极值点，
二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018·榆林模拟) 的展开式中的常数项是________．
14. （1分） (2017·常德模拟) 已知P（x，y）为不等式组
标函数z=5x+3y的最大值等于平面区域M的面积，则m=________．

第 4 页 共 13 页
表示的平面区域M内任意一点，若目

15. （1分） (2016高一上·南通期中) 已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x﹣1是偶函数，则实数a=________
16. （1分） 已知在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=PA=2，且在△ABC中，∠BAC =120°，则三棱锥
P﹣ABC的外接球的体积为________．
三、 解答题 (共7题；共15分)

17. （2分） 已知数列{an}中an=2n+3，
（1） 证明数列{an}是等差数列；
（2） 求a1与d；
（3） 判断数列{an}的单调性．
18. （3分） (2017高二下·肇庆期末) 某数学教师对所 任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分
布如表，若成绩120分以上（含120分）为优秀 ．
分数区间
[0，30）
[30，60）
[60，90）
[90，120）
[120，150]

甲班
乙班
总计
k0
P（K2≥k0）
甲班频率
0.1
0.2
0.3
0.2
0.2
优秀



2.072
0.15
不优秀



2.706
0.10
乙班频率
0.2
0.2
0.3
0.2
0.1
总计



3.841
0.05
5.024
0.025
6.635
0.010
7.879
0.005
10.828
0.001
（Ⅰ）求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概 率；

第 5 页 共 13 页

（Ⅱ）根据以上数据完成上面的2× 2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生
的数学成绩是否优秀与班级有 关？
19. （2分） (2016高二下·洛阳期末) 在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，A E⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，
EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点 ．

（1） 求证：AB∥平面DEG；
（2） 求证：BD⊥EG；
（3） 求二面角C﹣DF﹣E的余弦值．
20. （2分） (2016高二下·黔南期末) 给定椭圆C：
圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为
（1） 求实数a，b的值；
+ =1（a＞b＞0），称圆C1：x2+y2=a2+b2为椭
，且经过点（0，1）．
（2） 若过点P（0，m）（m＞0）的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆 C1所截得的
弦长为2 ，求实数m的值．
21. （2分） (2019高三上·汕头期末) 已知函数 ， .
（1） 证明： 的导函数 在区间 上存在唯一零点；
（2） 若对任意
注：复合函数

，均存在
的导函数 .
，使得 ，求实数 的取值范围.
第 6 页 共 13 页