数学张帆新人教版小学数学五年级上册循环小数精品教案

2020年11月22日发(作者：富文)
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数学教学设计
新人教版小学数学五年级上册《循环小数》精品教案
一、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27- P28循环小数
二、教学目标与策略选择
[教材分析]
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册P27- P28循环小数，这部分内容概念
较多，又比较抽象，是教学的一个难点。 从知识角度来看，“循环小 数”是数概念的一次重要扩展，
即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教材是这 样安排的，通过创设一个
学生熟悉的运动场赛跑情境，让学生计算速度，发现这些除法无论除到小数点后 面多少位，都除不
尽，引出“循环小数”，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地 进行计算；
旨在让学生感受到数学就在身边，理解数学产生的现实背景意义。
[学情分析]
学生是在什么样的知识背景下学习这一内容的呢？在日常生活中，学生都感受过循环、重复等
现 象，比如：春夏秋冬四季的交替；十字路口红绿灯的不断重复等，对循环这一概念有了一定的感
性认识， 积累了一定的生活经验。而且通过五年的学习，学生已经具备了初步的抽象思维能力，比
如学生在学习图 形的认识、学习统计等知识的时候，已经经历过将事物进行分类、整理的活动，具
备了初步的比较、分类 、归纳、概括等能力。因此，我认为在这个阶段让学生开展一些探索性学习
活动是可行的。
[教学目标]
根据对教材的认识，对学生情况的分析，以及新课标的教学理念和要求，我拟定了如下的教学目标：
知识目标： 1、通过具体情境，计算并注意观察商和余数的特点，知道什么是循环小数。
2、能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
能力目标：培养学 生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生观察、比较、分析、判断、
抽象概括能力。
情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。
[教学策略]
因为本节课概念较多，又比较抽象，学生容易提不起兴趣。因此我在新课伊始为学生讲老 和尚熟
悉的故事，激发起学生学习兴趣，接着让学生例举生活中的循环事例，让学生初步感知“循环”概
念。在讲新课和练习过程中我也多次运用多媒体吸引大家一起关注到主要问题上。
新课程理念 要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲
授为主转变为学生自 主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。我在教学过程中教师不再只以讲
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为主，只是导 演，学生是主角，耳、眼、口、脑、手“全频道”表演，尽情表现。让学生在合作交
流进行计算、讨论过 程中亲身经历、体验、感受循环小数相关概念的形成过程。
三、教学过程设计
预设学习材料与教学路径
一.创设情境，生成问题
同学们，你们喜欢听故事吗？今 天，老师来给
你们讲一个有趣的故事：“从前有座山，山上有座
庙，庙里有个老和尚，他对小和 尚说” ，故事是
这样的：从前有座山，……(这个故事讲不完，重
复)
师：哪位同学能接着往下讲？
指名继续讲故事。
师：怎么不讲了？（这个故事讲不完）
师：为什么呢？（因为这个故事总是不断地重
复说这几句话，）
师：说得真好 ，那如果老师让这位同学不断地
重复，一直讲下去，不叫停止，想一想，他要讲多
少遍？（要讲 无数遍）
师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限
的”？（无限的）
师：是的，我们听、讲这个故事的时候，总是
有顺序依次地说四句话，“从前有座山，山上有座
庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说” ，然后依
次不断的重复出现。像这样“依次不断的重复”的现象我们可以用一个什么词来表示？（板书：循环）
其实在日常生活中，也有许多像这样有意思的循
环现象，想一想谁还能举出一些例子？
联想指导：如“白天和黑夜…，上午和下午….日
出、日落...（不断循环）
师： 看来同学们都非常的了解生活、热爱生活，
刚才举出了不少生活中的循环现象，其实在数学中
也 存在着。这一节我们就来研究数学中的循环现
象，一起来认识一位新朋友-----（师接着板书课预设学生活动
与备选方案
生：喜欢
生：接着讲故事。
设计意图

激发起学生
学习兴趣，初步
生：这个故事总也讲不完。
感知“循环”概
生：这个故事不断重复。
生：……
生：要讲无数遍
生：无限的
生：重复
生：类同
念，为新知做好
铺垫。
培养学生发现
问题、提出问
题、解决问题的
能力，提高学生
生：……
观察、比较、分
生：一年四季“春、夏、秋、
析、判断、抽象
冬”一个挨一个 （依
概括能力。
次）又是“春、夏、
引导学生转
秋、冬”
变学习方式，亲
生： 我们还知道一周有7天，
身经历、体验、
从星期一到星 期日，
感受循环小数
然后第二周又是从星
相关概念的形
期一到星期日。
成过程。
生：一天有24个小时，从1
让学生在合
时，2时……24时， 然后第二
作交流进行计
天又从1时开始，到24时结束。
算、讨论过程
第三天 、第四天、周而复始，
中，提高解决问
重复出现。
生：……
生：有 【备选】若学生提出的例子不
是循环现象的，则正确提示引
让学生感受数
学的美与 乐趣，
学会感悟与总
题的能力。

增强学好数
导，让学生成为知识的 发现者，
结，
进一步过渡到循环现象的认识
上来。
学的信心。
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题：循环小数）
生：王鹏400米只跑了75
这需要我们去主动探索，同学们有没有信心？
秒，平均每秒跑多少米呢？
【环节意图】通过利用讲故事，让学生认识什么现
生：400÷75
象是循环，了解 生活中的一些重复现象，初步感知
循环现象，同时注重知识与生活的联系，让学生们
说一说生活 中的循环现象，做到学以致用，进一步
激发学生学习探究的兴趣，让学生成为知识的发现
者，进 一步过渡到循环小数的认识上来，从而导入
新课题。
二.探索交流，解决问题
1.学习例8
师：生活中有很多这种循环现象，那数学王国
中有没有这种现象呢？我 们一起到运动场去看一
看。（课件出示主题图。）
师：谁能根据你观察到的数学信息编一道应用
题？
师：谁会列式？
师：（板书400÷75）请同学们在练习本上用竖
式计算并注意观察商有什么特点。 请一名学生到
黑板板演。
师：请同学们看黑板，你跟这名同学计算的一
样吗？你发现商有什么特点？
师：为什么会重复出现“3”呢？
师：这么说，400÷75的商里有多少个“3”呢？
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
师： 对，这道题的结果可以写作：5.3…。那么，是不是只有这一道题会出现这种除不尽的情况
呢？我们再来做一道题。
出示78.6÷11，让学生除到商是五位数小数时
停笔。
师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？
师：为什么呢？
师：是不是这样的情况呢？继续除除看。请同
学们继续再除两位。
师：谁能说出这道题的商。请学生写到黑板上。
生：板演
生：老师，我发现这道除法
题除不尽，商总是重复出现3。
生：因为余数重复出现“1”
了，所以……
生：有无数个“3”。
生：我认为可以用省略号表
示有无数个“3”。
生：商里会依次不断的重复
出现“4”和“5”。
生：因为余数重复出现“5”
和“6”，所以商就会重复出现“4”
和“5”。
生：写到黑板上
生：一个小数，从小数部分
起，一个数字或几个数字循环
出现，叫做循环小数。 生：从小数部分的某一位
起，一个数字或几个数字依次
不断的重复出现，这样的小数
叫做循环小数。
生：……
生：我觉得“一个数字或几
个数字”是重点词语，这说 明循
环小数的循环部分有时是一个
数字，有时可能是两个数字，
或者更多。
生：我认为“从小数部分的
某一位起”是重点词语。
生：……
生：比较麻烦
生：独立解答，全班交流
学生先独立计算然后小组
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2.概括概念
师：像5.3…、这样的小数，就是“循环小数”
（板书课题），请同学们小组合作试着说一说 什么
叫“循环小数”？
师：应该将循环的意思说出来。
师：这位同学说出了一个很关键的地方是——
讨论，汇报。
生：我们小组发现两个数 相
除，如果不能得到整数商会有
两种情况：1、商的小数部分能
除尽2、商的小数部分 除不尽。
学生小组讨论

从小数部分的某一位起，说明他在总结时很具体！
【备选】若学生小组讨论，有
让我们来看一看大屏幕，一起来完善一下概念。
（课件出示“循环小数”概念。）
师：请同学们齐读循环小数概念。你觉得重点
词语有哪些？
师：请你试写一个循环小数，同桌互查。
3.教学循环小数比较简便的表示法。
师 ：循环小数一般的写法是把循环数写出两遍
或三遍，然后写上省略号，同学们试着写写，看看
有 什么感觉？
师：说的真好，有没有更简洁的书写方式呢？
还有一种方法可以用循环节表示。请 同学们把书打
到P28第一自然段，及了解“你知道吗？”
请学生把前面写的循环小数用简便记法写一
写。同桌互相检查。
4.即时练习
找出下面哪些是循环小数（课件出示）
5.理解有限小数和无限小数的意义。
师： 想一想，两个数如果不能得到整数商，所
得的商会有哪些情况？我们来做两道题看一看。
（15 ÷16= 1.5÷7= ）
师总结：两个数相除，如果不能得到整数商会< br>有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫
做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的， 叫
做无限小数。
师：请同学们思考：循环小数是有限小数，还
是无限小数？为什么？
【环节意图】通过计算除法式题，呈现了除不
尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数< br>可能会质疑，结果会不会是无
限不循环小数，则教师可根据
课堂或本班学生实际和学生共
同分析。
生：独立解答，全班交流与
评价
【备选】若学生在练习时有困
难，则教师可根据课堂实际，
全面引导及时纠正。
学生谈收获
【备选】若学生回答的结果不
是本课所学内容，则教师可根
据课 堂或本班学生实际和学生
共同分析，向着循环小数内容
引导并加以强调。
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