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1-1 分数乘法的意义和计算法则
分数乘整数
教学目标
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
教学重点
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．
教学难点
引导学生总结分数乘整数的计算法则．
教学过程
一、设疑激趣
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
（二）计算下面各题，说说怎样算？
+ + = + + =
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简
便的方法吗？请你自己试一试．
同学之间交流想法：
×3=
×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
+ + = = 3×
只供学习与交流
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教师板书： + + = ×3=
二、自主探索
（一）出示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，
3人一共吃多少块？
1．读题，说说 块是什么意思？
2．根据已有的知识经验，自己列式计算
三、交流、质疑
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1： + + =
方法2： ×3= + + =
= = （块）
= = = （块）
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的．
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．
教师板书： + + = ×3
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个 相加，因为加数相同，写成乘法更简便．
（四） ×3表示什么？怎样计算？
只供学习与交流
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表示3个 的和是多少？
+ + =
分母不变．
= = = ，用分子2乘3的积做分子，
（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．
四、归纳、概括：
（一）结合 = ×3= 和 + + = ×3=
一说一个分数乘整数表示什么？
求几个相同加数的和的简便运算．
（二）分数乘整数怎样计算？
用分子和分母相乘的积做分子，分母不变
五、巩固、发展
（一）巩固意义
1．改写算式
+ + + =（ ）×（ ）
+ + + + + + + =（ ）×（ ）
2．只列式不计算：3个 是多少？ 5个 是多少？
（二）巩固法则
1．计算（说一说怎样算）
×4 ×6 ×21 ×4
只供学习与交流
，说
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×8
思考：为什么先约分再相乘比较简便？
2．应用题
（1）一个正方体的礼品盒，底面积是 平方米，要想将这个礼
品盒包装起来，至
少需要多少包装纸？
（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长
如果为这几幅画
配上镜框，需要木条多少米？
（三）对比练习
1．一条路，每天修 千米，4天修多少千米？
2．一条路，每天修全路的 ，4天修全路的几分之几？
六、课后作业
（一） 的3倍是多少？ 的10倍是多少？
（二）一个正方形的边长是
（三）一种大豆每千克约含油
少千克？1吨大豆呢？
七、板书设计
分数乘整数
只供学习与交流
米的正方形的，
米，它的周长是多少米？
千克，100千克大豆约含油多
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分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．
例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃 块，3人一
共吃多少块？
用加法算： + + =
用乘法算： ×3= + + =
答：3人一共吃了 块．
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数
的和的简便运算．
教学设计点评
1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，
精心设计复习题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整
数的意义与整数乘法意义相同”。 同时复习分数加法，为推导公式进
行铺垫。
2、重视法则推导过程，应用转化思想，启发学生 把新知识转化
为已学过的旧知识。进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学
生主动探索新 知识。教师有意识的让学生参与法则推导，让学生先尝
试、观察、讨论、总结，而后再概括法则，使学生 学得生动，活泼，
发挥小组的团结协作作用。
一个数乘分数
教学目标
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则．
教学重点
= = （块）
= = = （块）
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理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法．
教学难点
理解一个数乘以分数算理，总结分数乘法的计算法则．
教学过程
一、复习
（一）看到下面的分数，你都想到了什么？
瓶 吨 米
二、新授
（一）教学一个数乘分数的意义
1．出示一张10平方分米的长方形的纸
（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×2=20）
5张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×5=50）
8张这样的纸，面积是多少平方分米？（10×8=80）
（2）讨论： 张纸的面积是多少呢？表示什么意思？
10× 表示求10的 是多少．
（3） 张纸的面积又怎样求呢？ 张纸的面积呢？怎样列式？
每个算式又表示什么意思？
（4）谁能说一说一个数乘分数的意义？
2．出示例2
只供学习与交流
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一个水杯装水 千克．一瓶桔汁 千克，3瓶、 瓶、 瓶分
别多重？
（1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？
×3 表示求3个 ，也就是求 的3倍是多少．
× 表示求 的一半，也就是求 的 是多少．
× 表示求 的 是多少．
（2）小结：一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是
多少．
3．巩固练习
（1）一根木棒长 米，2根长多少米？ 根长多少米？ 根
长多少米？
（2）列出乘法算式：80厘米的 是多少？
少？
（二）推导一个数乘以分数的法则
1．教学例3
一台拖拉机每小时耕地 公顷， 小时耕地多少公顷？ 小时
耕地多少公顷？
2．读题，说一说 公顷、 小时分别是什么意思？各表示什么？
3．怎样列式求 小时耕多少公顷？说说你是怎么想的？
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的 是多
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×
求 小时耕地多少公顷，就是求 公顷的 是多少，把 公
顷平均分 成5份，取其中的一份，就是把1公顷平均分成（2×5）份，
取其中的一份，结果是
计算： × = =
．
（公顷）
4． 小时耕地多少公顷怎样列式？结果是多少呢？
×
求 小时耕地多少公顷，就是求
分数混合运算
教学目标
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算．
教学重点
1．掌握分数混合运算的顺序
2．会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算
教学难点
分数乘法的简算
教学过程
一、复习
（一）说说你是怎样算的？
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（二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系．
○
○
○
（三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算
呢？这节课我们来一起研究．
板书课题：分数混合运算
二、探索、悟理
（一）出示例题
（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）
教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）
（三）做一做
教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？
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（四）小结
教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样
的运算顺序计算呢？
分数混合运算顺序：
在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做
第二 级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，
再做括号外边的．
（五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又
快又准．
小组汇报结果．
= × ×
教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、
结合律、分配律）
教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在
分数中．
（七）做一做
三、归纳、质疑
只供学习与交流
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（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）
混合运算、分数乘法中的简算．
（二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？
四、训练、深化
（一）巩固混合运算
1．判断
（×）
（√）
2．计算
（二）巩固简算
1．填空
只供学习与交流
（×）
（√）
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2．简算
（三）提高练习
五、课后作业
（一）用简便方法计算下面各题
六、板书设计
分数混合运算
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教学设计点评
学生已通过第七册的学习，对整数、小数混合运算的运算顺序比
较熟悉了，所以 ，本教学设计注意以旧引新，通过复习，让学生讨论、
试做，发挥学生的主体性，掌握分数混合运算的运 算顺序和计算技巧。
巩固练习中，从基本练习一直到提高题，设计有层次，有坡度。
1-2 分数乘法应用题
分数乘法应用题
教学目标
1．理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的
结构和解题方法．
2．渗透对应思想．
教学重点
理解应用题中的单位“1”和问题的关系．
教学难点
1．理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法．
2．正确灵活的判断单位“1”．
教学过程
一、复习、质疑、引新
1．说出 、 、 米 的意义．
2．列式计算
20的 是多少？6的 是多少？
只供学习与交流
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本文更新与2020-11-22 14:00，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/455067.html