洋葱数学函数永威初中一年级数学教案(下)共92页

2020年11月22日发(作者：牛文)
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5.1.1相交线
[学习目标]
1.理解邻补角、对顶角的定义.
2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们来学习.5.1.1相交线（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解邻补角、对顶角的定义.
2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.]
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P2-3练习前的内容.）
1
回答“探究”中的问题并填空白； ○
②理解邻补角和对顶角的定义，思考对顶角为什么相等.；
3
注意例题的解题步骤和格式.； ○
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运
用
2.检测题：如图所示，直线AB、CD相交于点O.
（1）图中有几对对顶角？分别是哪些？
（2）∠AOD邻补角是 .
分别让3位同学板演，其他同学在座位上做.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看这3名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论：

A
（3）如果∠AOD=35°，则∠BOD、∠BOC、∠AOC分别等于多少度？
O
D B
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1
有一个评（1）：对顶角找得对不对？为什么？引导学生说出对顶角满足的两个条件：○
2两个角的两边互为反向延长线（师板书）. 公共顶点.○
1
有公共评（2）：邻补角找得 对不对？为什么？引导学生回答邻补角满足的两个条件：○
2
一个角的一边是另一角一边的反向 延长线（教师板书）.【注意 边○
∠AOD邻补角有两个，不要漏。】
评（3）：∠BOD求得对吗？引导学生说出：邻补角互补. ∠BOC、∠AOC求得对吗？
引导学生说出：对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出：同角的补角相等.
教师拓展引申：
（1）∠1的对顶角是----------
（2）∠1的邻补角是----------




（三）归纳：1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质.
六、课堂作业
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：P8 2
选做题：P9 7
思考题：P9 8
（三）学生练习，教师巡视.

E
C
B
D
A
F
5.1.1垂线（1）
学习目标：
1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直.
2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线.
学习过程：
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们来学习垂线（师板书），我们要达到两个目标，请看
自学指导。
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直.
2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线.
三、自学指导
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（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导。.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本(Ｐ3—Ｐ4)
①结合图形理解两条直线相交成多少度是互相 垂直，如何表示两条直线垂直.②回答“探
究”中的问题思考过一点如何画已知直线的垂线，能画几条.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学。
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？理解的同学请举手？好，下面就比一比，看 谁能
正确运用……。
2.检测题：Ｐ5 1、2
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）：自由更正
请同学们仔细看一看这三名同学的板演，能发现错误并会更正的请举手.
（二）：讨论：
评1：（1）这两条直线的位置关系对吗？为什么？
引导学生说出：360°÷4=90°.
当两条直线相交有一个角是90°时，
我们说这两条直线互相垂直（师板书垂直的概念）
（2）如何来表示这两条直线垂直？

P




A

引导学生回答： AB⊥CD垂足为点O或CD⊥AB或a⊥b 或 b⊥a.
评2：

三条垂线画得对吗？如何画一条直线的垂线？
引导学生说出（1）落（2）移（3）画
注意事项：（1）垂线是一条直线（2）垂足的位置 {a…上b…外（过点P作线
段AB的垂线，其实就是线段AB所在直线的垂线）}（3）画出垂线后， 不要忘记
标出垂线的符号。
A B
A P B
B
P
B
C D
A
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过一点画已知直线的垂线有多少条？引到学生说出：过一点有且 只有一条直线
与已知直线垂直（师板书）。（这一点可以在直线上也可以在直线外）。
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：Ｐ8 5
选做题：Ｐ8 3、4
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思


5.1.2垂线（2）
学习目标：
1. 理解垂线的性质并会灵活运用.
2. 理解并掌握点到直线的距离的定义.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标.
讲述：同学们，今天我们来学习5.1.2垂线2，我们要达到两个目标看自学指导。
二、出示目标
一过渡语：要达到什么目标呢？请看投影。
二屏幕显示
学习目标
1指导理解垂线的性质并会灵活运用.
2理解并掌握点到直线的距离的定义.
三 自学指导
一过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导。
二出示自学指导
自学指导
认真看P5-6练习前
1
结合“探究”，回答“思考”中的问题.理解垂线的性质2垂线段最短； ○
2
理解点到直线的距离的定义； ○
3
在“思考”中作出垂线段，量出图上 距离，根据比例是1：100000计算出水渠的长度. ○
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
5分钟后比谁能正确做出检测题.
四 先学
一、学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真.紧张的自学。
二检测
1 过渡语；同学们，看完的请举手？理解的同学请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运
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用。
检测题：
P6练习
补充：（1）点B到直线AD的距离是线段＿＿的长度
点D到直线AB的距离是线段＿＿的长度
（2）在线段DA、DB、DC中＿＿最短
在线段BA、BE、BD中＿＿最短。
3 学生练习，教师巡视。
五 后教
一更正
二讨论：
评： （1）AB边最长对不对，为什么？引导学生说出：
1
点A可以看作是直线BC外一点，垂线段AC＜AB(理由＿＿＿＿)； ○
2点B可以看作是直线AC外的一点，○垂线段BC＜AB即AC边最长（理由＿＿＿
＿).
教师板书：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
评补充题：
（1） 填的对吗？为什么？引导学生说出：点到直线的距离的概念.强调点到直线的长度→
垂线段的长度.
（2） 估计问题不大.
师生共同完成“思考题”
1分钟识记知识点
六、当堂训练
必做题：P8 6 ；P9 10
选做题：P10 12
七、教学反思
A
E
B C
D
请同学们认真看一看这三名同学的板演对吗？能发现错误并能更正的请举手。

5.1.3同位角、内错角、同旁内角
[学习目标]
1.理解并识记同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.会正确地判断两个角之间的位置关系.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们来学习5.1.3同位角、内错角、同旁内角（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
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学习目标
1.理解并识记同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.会正确地判断两个角之间的位置关系.

三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本（P6-7练习前）.
1
结合图形分清哪条直线是截线、被截线，理解同位角、同旁内角、内错角的概念； ○
2
结合图形回答“云图”中的问题； ○
3
注意P7例题的解题格式和步骤. ○
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能 正确做
出检测题.
2.检测题：P7 1
分别让 2 位同学板演，其他同学在座位上做.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看这 2 名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
评： 1.（1）图中的同位角找得对不对，为什么？
引导学生说出：∠1和∠5分别在被截线a，b的同一方，并且都在截线c的同侧.
1
被截线的同一方；②截线的同侧.——“F”型（师板书） 同位角：○
让多名学生说∠1和∠5、∠3和∠7、∠2和∠6、∠4和∠8为什么是同位角？
（2）图中的内错角找得对吗？为什么？
引导学生说出：∠3和∠6都在被截线a，b之间，并且都在截线c的两侧.
1
两条被截线之间；○
2
截线两侧.——“Z”型 内错角：○
让多名学生说∠3和∠6、∠4和∠5为什么是内错角？
（3）图中找得同旁内角对吗？为什么？
引导学生说出:∠4和∠6都在截线a，b之间，并且都在截线c的同侧。
1
被截线之间○
2
截线同侧. 同旁内角：○
让多名学生说为什么∠4和∠6、∠3和∠5是同旁内角？
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（三）拓展：
提问：∠3的同位角是 ；内错角是 ；同旁内角是 。
六、当堂训练：
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗? 好，要注意解题格式，书写工整。
（二）出示作业题：
必做题：P11（2）
格式 : ∠4和 是同位角，它们是直线 和 被直线 所截。
∠4和 是内错角，它们是直线 和 被直线 所截。
∠4和 是同旁内角，它们是直线 和 被直线 所截。






选做题：P10 12
七、教学反思
3
A
2 4
B
E

D
1
C
5.2.1平行线
【学习目标】
1.理解平行的概念及表示方法.
2.理解平行公理及推论.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲诉：同学们，今天我们来学习5.2.1平行线，我们要达到两个学习目标，请看
投影。
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看投影：
（二）屏幕显示：
学习目标
1.理解平行的概念及表示方法.
2.理解平行公理及推论.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导。
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P12-13练习前）
①回答P12“思考”，理解平行的 概念，会表示两直线平行，思考在同一平面内两条
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直线有几种位置关系；
②回答P13“思考”，理解平行公理及推论.
如有疑问，立即小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学
（二）检测
1、 过渡语：同学们，看完的请举手，理解的同学请举手，好，下面就比一比，看谁
能正确运用。
2、检测题:P13练习（三名学生板演）
补充：1.判断正误
（1）两条不相交的直线叫平行线。（ ）
（2）在同一平面内，不相交的两直线一定平行。（
3、学生练习，教师巡视。（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学们仔细看一看这三名同学的板演对吗？能发现错误并会更正的请举手。
（二）讨论：
评1：（1）判断的对吗？为什么？
引导学生说出平行 线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（师板书）
（强调在同一平面内）
（2）判断的对吗？为什么？
引导学生说出在同一平面内两条直线的两种位置关系：平行和相交（教师板书）（强
调在同一平面内）
评13：练习
（1）图画得对吗？（估计问题不大）
经过点P还会有一条直线与直线AB平行吗？
引导学生说出平行公理：经过直线外一点 ，有且只有一条直线与这条直线平行。（师
板书）强调经过直线外一点，区别于垂线的性质，讨论为什么 点不能在直线上。
（2） 图画得对吗？（强调E点的位置）
如果在直 线CD上再找一点，过这个点作AB的平行线MN，那么EF喝MN的位
置关系是什么？为什么？
引导学生说出：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。< br>即如果EF//AB,MN//AB。
1分钟识记平行线的定义、在同一平面内两条直线的两种位置关系、平行公理及推论。
六、当堂训练
（一）出示作业题：
必做题：基训 P12 5、 6
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思考题：基训 P11 1—4
（二）学生练习，教师巡视。
七、教学反思
5.2.2平行线的判定（1）
学习目标：
1.理解并能正确应用平行线的判定方法1和判定方法2.
学习过程：
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们来学习5.2.2平行线的判定（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解并能正确应用平行线的判定方法1和判定方法2.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P13-14）
1
回答P13“思考”，理解平行线的判定方法1； ○
2
回答P14“思考”，思考由平行线的判定方法1如何得到判定方法2的. ○
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
5分钟后，比谁会正确运用平行线的两个判定方法判定两直线平行.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能 正确做
出检测题.
2.检测题：P15 1
补充：



2

2、直线a，b被直线l所截，∠1=72°，∠2=108°。说明a//b的理由？
3、学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
1
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请同学仔细看一看这三名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
2.讨论、归纳
评1：（1）由∠CBE=∠A可以得到直线AD//BC吗？为什么?
引导学生说出∠CBE和∠A是直线AD，BC被直线AE所截得到的同位角。利用同位角相等可以判定两直线AD//BC（师板书：同位角相等，两直线平行）
（2）由∠CBE=∠C可以得到直线DC//BC吗？为什么？
引导学生说出∠CBE 和∠C是直线CD，AE被直线BC所截得到的内错角。利用内
错角相等，两直线平行。（师板书）
评2：∠1和∠2有什么样的位置关系？
引导学生说出还需要找另一个角及∠3。
引导学生说出两种证明方法：
（1）找∠1的同位角，利用同位角相等两直线平行；
（2）找∠1的内错角，利用内错角相等两直线平行.
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：P17：4
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
5.2.2平行线的判定（2）
[学习目标]
1.会用两种方法说明平行线的判定方法3.
2.体会一题多解的解题思路.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们来学习平行线的判定2（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1.会用两种方法说明平行线的判定方法3.
2.体会一题多解的解题思路.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看（课本P15）
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① 会用“同位角相等，两直线平行”，说明平行线的判定方法3，并写出过程；
② 会用“内错角相等，两直线平行”说明平行线的判定方法3，并写出过程；
③ 注意例题的解题格式和步骤，思考还有其他的方法说明b∥c吗？
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确的运用平行线的3个判定，判断两直线平行。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能 正确做
出检测题.
2.检测题：P16下 2
P16上 2
（分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做.）
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看这2名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
2. 归纳、总结
评1：（1）（2）略
评（下）2：答案正确吗？（估计问题不大）
引导学生说出∠ABC ，∠BCD是直线AB、CD被直线CB所截的同旁内角。利用
“同旁内角互补，两直线平行”。（师板 书）
评（上）2：引导学生说出3种证明两直线平行的判定方法。
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：P17 7 P15 例 （另一种方法证明）
思考题：P17 5
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
5.3.1平行线的性质（1）
[学习目标]
1.理解并掌握平行线的性质.
2.会区别平行线的性质和判定.
[学习过程]
一、板书课题
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二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解并掌握平行线的性质.
2.会区别平行线的性质和判定.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本P19-20的内容.
1
按P19“探究”中的要求度量后填空，理解平行线的三个性质; ○
2
填P20○“思考”中的空白，并会仿照其格式写出由性质1或性质2推出性质3的过程;
③注意例题的步骤和格式.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能又快又好的做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能 正确做
出检测题.
2.检测题：P21：练习1、2（求∠2、∠3，一位同学做，求∠4一 位同学做，分别让两
位同学上堂板演，其余同学在位上做.）
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看这 名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
2. 归纳、总结
评1：（1）∠2求得对吗？为什么？引导学生回答：对顶角相等.
（2）∠3求得对吗？为什么？引导学生回答：两直线平行，同旁内角互补（教师板书）.
（3）要求∠4，你有几种方法？引导学生回答有两种：
1
∠3+∠4=180°，根据的是补角的定义. ○
2
∠4=∠1=54°，根据的是平行线的性质：两直线平行，同位角相等. ○
3
∠4=∠2=54°，根据的是平行线的性质：两直线平行，内错角相等。（教师板 ○
书）
评2：(1)问∠ADE和∠B是什么关系？它们是哪两条直线被哪一条直线所截？引 导学生回答：
是直线DE和直线ＢＣ被直线ＡＢ（或直线ＤＢ）所截，所以ＤＥ∥ＢＣ，利用的是
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平行线的判定：同位角相等，两直线平行.
(2)∠Ｃ＝∠ＡＥＤ＝４０°，对吗？为什么？ 利用的是什么？引导学生回答：利用
的是平行线的性质：两直线平行，同位角相等.
平行线的判定和性质的区别是什么？引导学生回答：
同位角相等
平行线的判定：因为 内错角相等，所以 ∥ .
同旁内角互补
同位角相等
平行线的性质：因为 ∥ ，所以 内错角相等
同旁内角互补.
六、课堂作业
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：P23：３
选做题：P21：２
补充题：已知∠1=∠2=70°，∠3=88°，求∠4的度数。












d

a
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思

1 2
3 4
b
c
5.3.1 平行线的性质（2）
[学习目标]
1.会灵活运用平行线的性质和判定解决实际问题
[学习过程]
一、识记平行线的4个判定和三个性质.
二、学生自学
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1、教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.
2、检测题： P24: 8
补充题：已知∠B=65°，∠BAC=70° ∠DAC=45°求∠C的度数。




C
B
分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
三、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看这 名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
2. 归纳、总结
评P24: 8(1)用式子表示的正确吗？为什么？引导学生回答：运用的是平行线的判定2
8（2）用式子表示的正确吗？为什么？引导学生回答：运用的是平行线的判定1
补充题：∠C求的对吗？为什么？引导学生说解思路：
（1）要求∠DAC的度数，要利用平行线的性质2，即求AD∥BC
（2）如何求AD∥B C，要利用平行线的性质3，即∠DAB+∠B=180°（强调学生的解题步
骤）
四、课堂作业
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：P21：2
补充题：已知∠1=∠2=70°，∠3=88°，求∠4






（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思

1 2
d
3 4
b
c
A D

5.3.2命题、定理
学习目标
1、理解命题和定理的概念.
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2、会判断一个命题是真命题还是假命题.
学习过程
一、板书课题 ，揭示目标
同学们，到现在为止，我们已经学习了一些简单的性质、判定、定义，这些命题都是真命题，
那 什么是命题呢？我们今天就来学习5.3.2命题、定理.本节课的学习目标是：（请看投影 ）
二、指导自学
为了顺利达到本节课的学习目标，请看投影 ：
自学指导
认真看课本（P21-22练习前）.
1
结合例子理解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式; ○
2
理解真命题、假命题的概念并会判断一个命题的真假. ○
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确地做出检测题.
三、学生自学
1、教师巡视，督促学生认真紧张地自学
2、学生练习： 检测题 P22 练习
补充题：
1、下列是命题的是（ ）
1
对顶角相等. ○
2
答案A是正确的.③若ａ＝ｂ，则ａ＋ｃ＝ｂ＋ｃ．④画射线BC.⑤这条○
边长 等于多少？
2、下列命题是真命题的是（ ）
1
同角的补角相等。 ○
2
相等的角是对顶角。 ○
③互补的角是邻补角。
④若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3
分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做。
四、更正、讨论、归纳、总结
1、自由更正
请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。
2、讨论、归纳
评讲2（1）：命题假设的对吗？为什么？怎样找一个命题的假设？引导学生 回答：“如果”
后接的部分是假设（师板书）
（2）命题的题设正确吗？为什么？他没有“如 果……那么……”的形式该怎么办呢？如何
把命题写成“如果……那么……”的形式，引导学生回答：题 设——已知事项;结论——是
由已知事项推出来的事项。
评补充题：
1、 答案正确吗？为什么？引导学生回答：命题的条件是什么？
（1）命题必须是一个完整的句子.（2）对某件事做出了判断。
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2、 “同位角相等“是真命题吗？为什么？引导学生画图说明：
五、课堂作业
必做题：P24：11
补充题：
下列命题写成“如果……那么……”的形式，并找出命题的题设和结论。
（1）两直线平行，内错角相等;
（2）等角的补角相等。
六、教学反思
5.4平移（1）
[学习目标]
1、 理解平移的概念和性质.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们，今天我们来学习5.4平移（1）。（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1、 理解平移的概念和性质.
三、自学指导
（一）过渡语：明确学习目标的请举手，好!请大家参照自学指导立即紧张地自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P27—29例题前）
1
思考平移后新图形与原图形的形状和大小有什么关系； ○
2
图形平移后，对应点的连线有什么关系； ○
如有疑问，可以问同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？理解的同学请举手？好，下面就比一比，看谁自学
得好.
2.检测题：P30：1、4、3
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看这三名同学的板演？能发现错误并会更正的请举手.
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（二）讨论：
评4：对不对？为什么？
引导学生说出：由于光线是平行的，这时这个影子可以看做是由这个图案平移
得到的，所有它们的形状和 大小完全相同。（师板书）平移后什么都没变
相同。你能举出一些平移的例子吗？
评1：认为“T”对的请举手？认为“TT”正确的请举手，为什么？
引导学生说出：“TT”是由“T”平移后得到（师强调要找最小单位）
认为“N”对的请举手；认为“M”对的请举手，为什么？
对吗？（估计问题不大）
评3：三角形ABC平移的对吗？点A、B、C的对应点分别是 什么？与线段AM平行
且相等的线段有哪些？为什么？
引导学生回答：连接各组对应点的线段平行且相等（教师板书）。
图中还有平行且相等的线段吗？
引导学生回答：平移后△ABC的三条对应边也是平行且相等的。
第二次看书，结合检测题再次看书理解识记平移的性质。
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：基础训练 P24 1、2、3、4、6、8、9
选做题：基础训练 P25 5、11
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
5.4.2平移（2）
[学习目标]
1.会简单的平移作图.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们，今天我们继续学习图形 的平移。图形平移后，对应点的连线平
行且相等，那么如何将一个简单的图形进行平移呢？
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1.会简单的平移作图.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导.
（二）出示自学指导
自学指导
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认真看课本（P29例题）
1
注意例题的分析部分. ○
2
根据找点B′的方法，能确定点C′的位置. ○
③ 画出△A′B′C′.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？理解的同学请举手？好，下面就比一比，看 谁能
正确运用..
2.检测题：检测题：如图，平移△ABC，使点C移动到点C′，画出平 移后的三角形△A′
B′C′.

.C


3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看这三名同学的板演对吗？能发现错误并会更正的请举手.
（二）讨论：
评：要平移△ABC第一步干什么？引导学生说出：连接CC′（师板书）（虚线连接）
第二 步干什么？引导学生说出：作平行线，师板书问为什么要作平行线呢？引导学生说
出对应点的连线平行. 引导学生说出分别过点A、点B作CC′的平行线. （虚线连接）
AA’//BB’//CC’(师板书)
第三步干什么呢？引导学生说出在直线上截取BB′= AA′，CC′= AA′，为什么？引
导学生说出平移的特征：对应点的连线相等.AA’=BB’=CC’（师板书）
下一步该干什么？引导学生说出连接A′，B′，C′.画图结束后还应注意什么？引导
学生说 出要说明哪个三角形是原三角形平移后得到的. （实线连接）
拓展：△A’B’C’是△ABC平移得到的，平移的方向是 ，平移的距离
是 ；当△ABC向右平移2cm，则ＡＢ边的中点Ｍ向右平移了多少cm？强调：平移
是整个图形移动。
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：１.如果△ABC沿着北偏东４５°方向移动了2cm，D是AB的中点，那么D沿 移
动了 cm.
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2.平移四边形ABCD，使点A移动到点A′，画出平移后的四边形A′B′C′D′.






C
D
B
A
A’
.

选做题：P31：7
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思

第五章 小结
复习目标：
1.复习基本概念，形成知识体系.
2.掌握平行线的判定和平行线的性质，并会用自己的语言来说理.
复习过程：
一、 板书课题，出示目标：
同学们，第五章我们已经学完了，今天我们来做个小结.把书翻 到P34，结合“知识
结构图”把概念、定理搞清楚，回答“回顾与思考”中的问题，不会的抓紧时间翻 到前面再
看看.
7分钟后，比谁的检测题做得又快又好.
二、 指导检测：
复习目标的达到，从认真做检测题开始，下面，请看检测要求.
检测指导
1. 认真审题，细心计算；
2. 把字写端正，步骤写完整；
3. 在十五分钟内完成.
预祝大家出色完成任务！
三、学生检测，教师巡视
A：P35: 2、6
B:学生检测，教师巡视，搜集学生出现的错误，进行第二次备课.
四、板演、更正答案：
A：分别让三名同学上堂板演，有错误，鼓励其他同学更正.
B：对改（下面，比谁能在2分钟内对改完，不出错）
五、讨论：
1.独立更正：
2.小组讨论：（自己不能独立更正的题，小组解疑）
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3.可能出现错误，需要集体讨论：（会了的小组帮助不会的小 组解疑，若没有不同答案的且
正确的，肯定答案，不讨论.如果有不同意见的，让同学讨论.）
可能出现错误需讨论的有：
2（1）：估计问题不大，只说答案即可.
2（2）：有两种解法
方法一：设∠1=x°，则∠3=1.5 x°，方程x+1.5x=180
列这个方程的根据是什么？引导学生回答：∠1和∠3互为邻补角，所以它们
的和是180°.
方法二：设∠1=x°，则∠3=（180- x）°
列方程3x=2(180- x） 师强调x=72°（X）
列这个方程的根据是什么？引导学生回答：根据已知条件2∠3=3∠1.
评6：（1）∠DAB+∠B=180°对吗？估计问题不大，注意强调解题的步骤要规范.
（2）AD//BC吗？为什么？引导学生说出：同旁内角互补，两直线平行.
A B//CD吗？对，为什么对？错，为什么错？让学生讨论出由已知条件不能证明
AB//CD，所以是 错误的.
归纳总结：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？引导学生说一说解类似题时
该注意哪些问题？
六、课堂作业
必做题：
思考题：

第六章 平面直角坐标系
6.1.1有序数对
[学习目标]
1.理解有序数对的意义.
2.会用有序数对表示实际生活中物体的位置.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们去电影院时，手中拿着几排 几号的号码牌时，怎样才能对号
入座呢？今天我们就来学习有序数对（板书），本节课的学习目标是：（ 请看投影）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解有序数对的意义.
2.会用有序数对表示实际生活中物体的位置.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
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（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本(P39-40练习前)
1
结合“思考”和“云图”中的问题，理解有序数对的概念. ○
2
思考有序数对怎样表示固定的位置. ○
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
5分钟后，会正确运用有序数对来表示位置.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能 正确做
出检测题.
2. 检测题：P40:练习.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看这 名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
2. 归纳、总结
评：（1）用磁钉描得点能从甲到乙吗?(估计问题不大)
（2 ）来看这些点：①所有点的第一个数字表示什么？引导学生说出街.②所有点的第二
个数字表示什么？引 导学生说出巷.③这些点是用什么来表示的呢？引导学生说出有序数对.
④什么是有序数对呢？引导学生 说出：有顺序的两个数组成的数对.（师板书）⑤（2，5）
和（5，2）在同一位置吗？引导学生说出 ：它们表示不同的两个数，因为顺序不相等.教师
强调1.顺序2.数对，并画出重点符号.⑥对于有顺 序的两个数a和b，怎样用有序数对表示
它们呢？引导学生说出（a,b）.教师强调：用小括号括起来 ，中间用逗号隔开.
（3）你还有用其他的有序数对表示从甲到乙处的路线吗？让一个学生摆出磁钉， 另一
位同学用有序数对描述从甲到乙的路线.（教师要规范学生的读法）
你班级座位为例，让学生用有序数对描述位置
六、布置作业
必做题：P44：1
选做题：<<基训>>P34-35
七、教学反思
（4）这样的两个点能表示从甲到乙的路线吗？为什么？（估计问题不大）
6.1.2平面直角坐标系(一)
[学习目标]
1.理解平面直角坐标系﹑横轴﹑纵轴﹑坐标的概念.
2.会用有序数对表示平面直角坐标系中点的坐标.
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[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述 ：同学们，今天我们来学习6.1.2平面直角坐标系（一）（板书）.本节课的
学习目标是：（请看投 影）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解平面直角坐标系﹑横轴﹑纵轴﹑坐标的概念.
2.会用有序数对表示平面直角坐标系中点的坐标.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本（P40练习下面至P42“思考”）
1
认识平面直角坐标系，并指出横轴﹑纵轴和原点； ○
2
结合P41图6. 1-4，,思考如何找点A的横坐标﹑纵坐标，如何用有序数对表示点的坐○
标；
③填P42页空白，想一想“思考”中的问题.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
8分钟后，比谁会正确运用有序数对来表示平面直角坐标系中的点.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能 正确做
出检测题.
2. 检测题：P43:练习1.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看这 名同学的板演，发现错误的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
2. 归纳、总结
评：（1）一起评横坐标写得对不对？若对，为什么？若错，为什么错？让 学生讨论出横坐
标如何找，并板书：（横坐标：由该点向X轴做垂线，垂足在X轴上的坐标）.
（2）一起评纵坐标写得对不对？为什么？引导学生说出纵坐标的找法，并板书：（纵坐
标：由该点向 Y轴做垂线，垂足在Y轴上的坐标）.
（3）原点O的坐标是什么？给出几个x轴上的点，让学生说 坐标，x轴上的点有什么特
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点？为什么？给出几个y轴上的点，让学生说出坐标，y轴上的点有什么特点？
（4）用有序 数对表示点的坐标时，应注意什么呢？引导学生说出横坐标在前，纵坐标在
后，用括号括起来，中间用逗 号隔开.
（5）坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.
（6）指明说，任意点的坐标
六、布置作业
必做题：P45：3.
选做题：P45：6.
七、教学反思
6.1.2平面直角坐标系(2)
[学习目标]
1.会判断点的坐标在哪个象限.
2.能根据坐标在平面直角坐标系中描出点的坐标.
[学习过程]
一、板书课题
同学们，我们继续来学习6.1.2平面直角坐标系（板书）.
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么？请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.会判断点的坐标在哪个象限.
2.能根据坐标在平面直角坐标系中描出点的坐标.

三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请大家按照指定认真自学。
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P42“思考”下面至P43练习前）
1
思考四个象限中横坐标﹑纵坐标各有什么特点； ○
2
仿照例中找点A的方法，描出点B﹑C﹑D﹑E的坐标； ○
③解答P43“探究”中的问题.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁会根据坐标描出点的位置
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真紧张地自学.
（二）检测
1、过 渡语：看完的同学请举手？会用平面直角坐标系的同学请举手？好，下面就比一
比，看谁能仿照例题做出 检测题。
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2、 检测题：P43 2.
3、学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）：自由更正
请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。
（二）讨论、归纳
评：1、描点
这些点描的对吗？我们先来看这个点L（-5，-3）
第一步干什么？引导学生说出：在x轴 上找出表示-5的点，也就是：在x轴上找出表示
横坐标的点（师板书）。
第二步干什么？引导学生说出：在y轴上找出表示纵坐标的点（师板书）
第三步干什么？引导学生说出：过两个点分别坐x轴、y轴的垂线。
第四步干什么？描点，写坐标。
2、象限
点R在第几象限？这个象限的点有什么特 点？引导学生说出：横坐标大于0，纵坐标大
于0.师板书：第一象限（+，+）
同理评出第二、三、四象限、及这些象限点的特点。
第二现象（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）（师板书）
点M（4,0） 在第几象限？为什么？引导学生说出：坐标轴上的点不属于任何象限。（师
板书）
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。
（二）出示作业题
必做题：P45：5﹑7
选做题：P45: 4
（三）学生练习，教师巡视。
七、教学反思
6.2 坐标方法的简单应用
6.2.1 用坐标表示地理位置
[学习目标]
会建立适当的平面直角坐标系描述地理位置.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们来学习6.2.1用坐标表示地理位置（板书）.
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
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会建立适当的平面直角坐标系描述地理位置
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本（P49—50）
1
想一想“思考”中的问题； ○
2
回答P50 “云图”中的问题； ○
③仿照例子用坐标描出其它各点的位置.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比一比，看谁会用坐标表示地理位置.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学。.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？会用坐标表示地理位置的同学请举
手，好，下面就 比一比，看谁能仿造例题做出检测题。.
2.检测题：P54 5
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
一、自由更正
请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误得同学请举手请上来更正或补充。
二；讨论、归纳
评：（1）要利用坐标表示地理位置，第一步干什么？引导学生说出：1.建 立坐标系，选一
个适当的参照点为原点，确定X轴、Y轴的正方向.
坐标系建得对吗？若对，为什么对？若错，为什么错？
（2）第二步干什么？引导学生说出确 定单位长度。单位长度确定得对吗？若对，为什么
对？若错，为什么错？引导学生归纳.引导学生根据比 例尺1：10000得图上1厘米表示实际
100米，2格表示1厘米，1格表示50米，即一个单位长 度代表50米长.
（3）第三步干什么？引导学生说出：描点，写坐标和地点名称.坐标表示得对吗？ 若对，
为什么对？若错，为什么错？引导学生归纳。
六、当堂训练
(一 )(讲述：同学们，能运用新知识作对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。
(二) 出示作业题：
必做题：P56：活动1
思考题：P55: 10
(三) 学生练习，教师巡视。
七、教学反思
6.2.2用坐标表示平移（1）
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[学习目标]
1.会根据图形的平移表示点的坐标的变化.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们来学习6.2.2用坐标表示平移（1）（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1.会根据图形的平移表示点的坐标的变化.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
1
根据“探究”中的要求描点，并写出平移后点的坐标. 认真看课本（P51-P51归纳） .○
2
填归纳的空白，理解平面直角坐标系中点的位置变化与坐标变化的关系. ○
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能 正确做
出检测题.
2.检测题：P53 1
3.学生学习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
评：（1）P、Q、R三个点的坐标对吗？（估计问题不大）
（2）Q′、R′的位置找得对 不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生说出
点P先向右平移5个单位长度，再向上平移2个 单位长度到P′.那么点P、Q和R是保持编
队飞行,所以可以理解为图形整体平移，即也是先向右平移 5个单位长度，再向上平移2个
单位长度到Q′、R′.
（3）P′、Q′、R′三点的横坐标对吗？为什么？
引导学生说出三点向右平移5个单位长度，即横坐标+5
师归纳板书：
(x-a,y) (x,y) (x+a,y)
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P′、Q′、R′三点的纵坐标对吗？为什么？
引导学生说出三点向上平移2个单位长度，即纵坐标+2
师归纳板书：
(x,y+b)
b
(x,y)
b
(x,y-b)
引申：P（a,b）先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度, 则
P′（ ）
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：P54：3
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
6.2.2用坐标表示平移（2）
学习目标：
会根据点的坐标的变化表示图形的平移.
学习过程：
一、板书课题
（一）讲述：同学们，今天我们来学习用坐标表示平移（师板书），我们要达到一个
目标。 二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
会根据点的坐标的变化表示图形的平移.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导。.
（二）出示自学指导
自学指导
1
理解（1）中“横坐标都减去6，纵坐标不变”认真看课本P51归纳下 面—P52的内容.○
2
理解（2）中“纵坐标都减去5，横坐标不变”的的含义，表示出A1 、B1、C1的坐标. ○
含义，表示出A2、B2、C2的坐标.③回答“思考”中的问题，填上归纳中的空白.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
7分钟后，比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学。
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（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？理解的同学请举手？好，下面就比一比，看 谁能
正确运用……。
2.检测题：Ｐ55 7
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）：自由更正
请同学们仔细看一看这三名同学的板演，能发现错误并会更正的请举手.
（二）：讨论：
评：（1）对比P（x0,y0）和P1（x0+5,y0+3）
①点P的横坐标发生了什么变化？引导学生说出点P的横坐标加5.②这时整个图形又会怎
样变化呢？引 导学生说出原图形向右平移5个单位长度.
③那么谁来归纳一下，把一个图形的各个点的横坐标都加一 个正数a，原图形怎么变化？引
导学生说出相应的新图形就是把原图形向右平移a个单位长度.
④那么横坐标都减去一个正数a呢？教师归纳总结：原图形向左平移a个单位长度.
⑤你能写出变化后B′、C′的横坐标吗？
（2）用相同的方法评纵坐标的变化.
1分钟识记知识点.

六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：Ｐ61 10
选做题：Ｐ55 9
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
第六章 小结
复习目标：
1、 复习基本概念形成知识体系；
2、 会利用图形的分割法求图形的面积.
复习过程：
一、
二、
板书课题，出示目标：
指导检测：
检测指导
2. 认真审题，细心计算；
2. 把字写端正，步骤写完整；
同学们，今天，我们一起来复习第六章，本节课的学习目标是：
复习目标达到，从认真做检测题开始，下面，请看检测要求:
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3. 在十五分钟内完成.
预祝大家出色完成任务！
三、学生检测，教师巡视
A：P58＂知识结构图＂，完成P60 4、5
B:学生检测，教师巡视，搜集学生出现的错误，进行第二次备课.
四、板演、更正答案：
A：分别让2名学生上堂板演，有错误，鼓励其他同学更正.
B：对改（下面，比谁能在2分钟内对改完，不出错）
五、讨论：
1.独立更正：
2.小组讨论：（自己不能独立更正的题，小组解疑）
3.可能出现错误，需要集体讨论：（ 会了的小组帮助不会的小组解疑，若没有不同答案的且
正确的，肯定答案，不讨论.如果有不同意见的， 让同学讨论.）
可能出现错误需讨论的有：
评：第4题
(1) 坐标对吗？（估计问题不大）
(2) 他路上经过的地方对吗？（估计问题不大）
(3) 图形对吗？（估计问题不大）
第5题
(1) 红色图形平移的对吗？为什么？
引 导学生说出：可以有两种平移的方法：第一种方法：先向上平移6个单位，再向
右平移3个单位；第二种 方法：先向右平移3个单位，再向上平移6个单位。
（2）略
归纳总结：同学们，通 过本节课的学习，你有哪些收获？引导学生说一说解类似题时
该注意哪些问题？
六、课堂作业
必做题：P60 6、8
思考题：P61 10

7.1.1三角形的边（1）
[学习目标]
1. 理解三角形的三边关系.
2. 会利用三边关系判断三条线段能否组成三角形.
[学习过程]
一、板书课题
（一）讲述：同学们，我们来学习7.1.1三角形的边（1）（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
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（二）屏幕显示
学习目标
1. 理解三角形的三边关系.
2.会利用三边关系判断三条线段能否组成三角形.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学自导
自学指导
认真看课本（P64“探究”至P65练习前）
1
思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边； ○
2
注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论. ○
如有疑问，可请教同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能 正确做
出检测题.
2.检测题：周长为30cm的等腰三角形其中一条边为6cm，求其它两边的长.
3.学生练习，教师巡视。（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
评：（1）分两种情况讨论对不对？为什么？引导学生说出6可能是腰长，也可能是底边长.
（2）两种情况一起评：设的对不对？列的方程的解对不对？解的对不对？（估计问题不
大）
（3）答的对不对？为什么底边不能为18cm？引导学生回答：6、6、18三条线段不能满
足6+6﹥18，也就是说三边构不成三角形
估计会有6+18>6，也能满足两边的和大于 第三边。引导学生回答：三角形任意两边
的和大于第三边。有最简单的判断方法吗？引导学生回答：两条 较小边的和大于第
三边。
老师还想考一考大家是否真的掌握了。
长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有几种选法？为什么？
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：P70：7
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（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思
7.1.2三角形的高、中线与角平分线

[学习目标]
1、理解三角形的高、中线与角平分线的概念.
2、会画三角形的高、中线与角平分线.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们，今天我们来学习7 .1.2三角形的高、中线与角平分线（板书）.
本节课的学习目标是：（请看投影）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解三角形的高、中线与角平分线的概念.
2、会画三角形的高、中线与角平分线.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P65—P66练习前）
①结合图形理解三角形的高、中线与角平分线的概念；

②
回答三个“云图”中的问题.
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能 正确做
出检测题.
2.检测题：P66 练习 2






A
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B C
B C
作三角形ABC的三条中线
作三角形ABC的三条角平分
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）

五、后教
（一）更正：
B C
作三角形ABC的三条高线

请同学仔细看一看这四名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
评：1、（1）锐角三角形的三条中线画得对吗？你能画出直角三角形，钝角三 角形的三条中
线吗？（估计问题不大）师强调:它们都是线段，且相交于一点。
（2）直角三 角形的三条角平分线画得对吗？你能画出锐角三角形，钝角三角形的三条角平
分线吗？（估计问题不大） 角的平分线与三角形的角平分线有什么区别呢？
引导学生说出：角的平分线是一条射线；
三角形的角平分线是线段。
（3）钝角三角形的三条高画得对吗？（可能有学生不会画BC边上的高） 师引导学生延长
CB，作直线BC的垂线段，高在三角形的外部。师强调：它们都是线段，且相交于一点
2、（1）对不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生总结出：三角形的中线：①
2 倍关系；②相等关系；③一般关系.
（2）对不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生总结 出：三角形的角平分线：
①2倍关系；②相等关系；③一般关系.
六、当堂训练
必做题：P69：4 3、过顶点A画出中线、角平分线和高。





A
选做题：P70：8
补充题：1、AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,则下列说法中错误的是（ ）
A 在三角形ABC中，AC是BC边上的高
B 在三角形BCD中，DE是BC边上的高
C 在三角形ABE中，DE是BE边上的高
D 在三角形ACD中，AD是CD边上的高
2、已知AB=5，AC=3，AD是中线，则三角形ABD与三角形ADC的周长相差多少？
七、教学反思
B

C
D
A
B
E
C
7.1.3三角形的稳定性
【学习目标】
1.理解三角形的稳定性.
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2.会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们，我们继续学习7.1.3三角形的稳定性。（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解三角形的稳定性.
2.会举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用.
三、指导自学
（ 一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、
效果好！比赛开始！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P67-685练习前）
1
回答“探究”中的问题，理解三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性； ○
2
能找出找出P68插图中的三角形或四边形，分析他们在实际生产和生活中的作用. ○
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
5分钟后，比能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：看懂的请举手？那么来看今天的检测题。
2、检测题：P68 练习
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？若发现错误，请上 台更正.（鼓励尽量多的学
生参与更正）
（二）讨论：
评1：具有稳定性的图形是 （1）、(4)、(6)吗？为什么？他们的共同特征是什么？引导学生
总结出：这些图形都是有三角形 构成的，三角形具有稳定性。（教师板书）
2：不具有稳定性的图形对吗？为什么？引导学生说出这些 图形中有四边形，四边形具有不
稳定性。（教师板书）
（可能出现的问题：（3）也具 有稳定性，是引导学生讨论让学生说出，上面的图形具有
稳定性但下面的图形不具备稳定性，所以整个图 形不具备稳定性。）
（师引申、拓展，要使（2）、（3）、（5）具有稳定性，至少要加几根木条：
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引导学生回答：（2）——加1根
（3）——加1根
（5）——加2根（教师引导学生做图说明））
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题: P69 ：5
思考题: P70 ：10
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
7.2.1三角形的内角
【学习目标】
1.理解并会证明三角形的内角和定理.
2.会运用三角形的内角和定理，解决求角有关的实际问题.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们，我们学习与三角形有关的角——7.2.1三角形的内角。（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解并会证明三角形的内角和定理.
2.会运用三角形的内角和定理，解决求角有关的实际问题.
三、指导自学
（一）过渡语： 请大家按照指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果
好！比赛开始！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P72-74练习前）
1
结合“探究”从两种不同的拼法中，理解三角形内角和定理，并能证明. ○
2
注意例1的解题格式和步骤. ○
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
7分钟后，要求会运用三角形的内角和定理做出检测题。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：看完的请举手，能口述三角形内角和定理、证明过程的请举手
2、检测题：P74: 1、2
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3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？能发现错误，并会 更正的请举手.（鼓励尽量
多的学生参与更正）
（二）讨论：
评方法1：三位同学板演的内容一起评
∠ABC求得对吗？估计问题不大.为什么要 求∠ABC?（引导生说出如果求出∠
ABC那么在三角形ABC中就有两个角是已知的,利用三角形内 角和180°就可以求出
第三个角了.）师强调在哪个三角形中运用了三角形的定理.
评方法2：找学生说出解题思路。
要求∠ACB分几步？引导学生说出分三步
第一步：∠ACD求得对吗？为什么？引导学生说出在 ∠ACD中利用三角形
内角和180°（师板书）即可求出。
师强调：书写规范。（利用内角和180°，必须强调在哪个三角形中）。
第二步：∠BCD求得对吗？为什么？（理由同上）
第三步：求∠ACB的关系式正确吗？答案对吗？（估计问题不大）
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题: P76 4
选做题:<<基础训练>> P76 3
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
7.2.2三角形的外角
【学习目标】
1.理解三角形外角的概念及其性质.
2.会正确运用三角形外角性质.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们，我们继续学习与三角 形有关的角——7.2.2三角形的外角。（师板
书）
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解三角形外角的概念及其性质.
2.会正确运用三角形外角性质.
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三、指导自学
（一）过渡语：请大家按照自学指导（ 出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、
效果好！比赛开始！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P74-75练习前）
1
理解三角形外角的概念，会找三角形的外角. ○
2
结合“探究”中∠ACD与∠A、∠B的关系，理解三角形外角的性质. ○
3
注意例2的解题格式和步骤. ○
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
6分钟后，比谁会运用三角形外角的性质做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完了吗？懂了吗？请看今天的检测题。
2.检测题：
1、（1）三角形的外角与三角形的内角有什么关系呢？引导生说出三角形的一 个外角等
于与它不相邻的两个内角的和.（师板书）
（2）∠ACD与△ABC的内角有什么关系呢？
引导生说出：∠ACD=∠ACB
引导生说出：因为∠ACD+∠ACB=180°
∠A+∠B+∠ACB=180°
所以∠ACD=∠A+∠B.
师总结：也就是说∠ACD﹥∠A，∠ACD﹥∠B.引导生说 出：三角形的一个外角大于与
它不相邻的任何一个内角.
我们已经学习了三角形外角的性质，能正确运用吗？请看检测题。
2、检测题：P76: 5
3、学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学
生参与更 正）
（二）讨论：
评：三位同学板演的内容一起评
（1）∠1求得对吗？（估计问题不大）
（2）∠2求得对吗？为什么？引导学生说出∠2是 △OCD的外角，根据“三角形的一个外
角等于与它不相邻的两个内角的和”可以得出∠2=∠1+∠D .
学生可能会说∠2是△OAB的外角，引导学生说出哪种方法更简便.六、当堂训练
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（二）出示作业题：
必做题: P76 ：6
思考题: P77 ：10
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
7.3.1多边形
[学习目标]
1、 理解多边形、多边形内角、外角及凸多边形、正多边形的概念.
2、 理解多边形对角线的概念，会画多边形的对角线.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们，我们继续来学习7.3.1多边形（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解多边形、多边形内角、外角及凸多边形、正多边形的概念.
2、理解多边形对角线的概念，会画多边形的对角线.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P79—80）
1
.理解什么样的图形是多边形，结合P80图指出多边形的内角、外角. ○
○2理解对角线的概念，回答“云图”中的问题.
③结合图形理解凸多边形、正多边形的概念.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.
（二）检测
1 .过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手！好，下面就比一比，看谁能仿照例
题正确做出检测题 .
2.检测题：P81 1、2.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
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请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
评：
评：（1）（画对角线，估计有画不全的.）
过四边形的一个顶点可以画几条对角线？引导学生说出:可以画1条。
过五边形的一个顶点可以画几条对角线？引导学生说出:可以画2条。
过n边形的一个顶点可以画几条对角线？
引导生说出：过n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线（师板书）
N边形的对角线有多少条呢？
引导学生说出：n边形的对角线的条数是n（n-3）/2
（2）四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？
从五边形的一个顶点出发，可以将五边形分成几个三角形？
从六边形的一个顶点出发，可以将六边形分成几个三角形？
从n边形的一个顶点出发，可以将n边形分成几个三角形？
引导生说出：从n边形的一个顶点出发，可以将n边形分成（n-2）个三角形？（师板
书）
补充题：下列图形中凸边形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个











评：①②③不是凸边形。为什么？引导学生说出：画出n边形的一条边所在的直线，整
个多边形都在这条直线的同一侧。如：
理由：整个多边形不都在这条直线的同一侧。
⑤又叫做什么?引导学生说出：正六边形。为什么？
引导学生说出各个角都相等，各条边都相等的多边形
叫做正多边形。（师板书）
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
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必做题：P84:1
（三）学生做作业，教师巡视.
七、教学反思
7.3.2多边形的内角和
[学习目标]
1、 理解并会正确运用多边形的内角和公式.
2、 会正确运用多边形的内角和公式求角.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：同学们，我们继续来学习7.3.2多边形（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
学习目标
1、理解并会正确运用多边形的内角和公式.
2、会正确运用多边形的内角和公式求角.

三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照自学指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P81—82例1）
○1结合图形填空，理解多边形的内角和公式的推导过程，并想一想P82“云图”中的问
题.
○2注意例1的格式和步骤.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
5分钟后，比谁能运用多边形的内角和公式做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学.
（二）检测
1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手！
（1）那么n边形的内角和等于多少呢？引导生说出:(n-2)×180°
（2）为什么？引导生说出：从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它们将n
边形分成了 个三角形，一个三角形的内角和是180°，那么（n-2 ）个三角
形的内角和就是（n-2）×180°。
（3）还有其他的方法吗？引导生说出：也 可以在n边形的内部或一条边上找点O，连
接点O与顶点组成三角形来求内角和。
2.检测题：P83 1（2）（3）（4）、2.
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3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正）
（二）讨论：
评：1（2）要求x，列式正确吗？为什么？（估计会出现140°+90°+x+x=360°，这是错误的。）
引导学生说出：四边形的内角和是360°，为什么？学生可能会说：多边形的内角和公< br>式：（4-2）×180°=360°
（3）要求x，能直接列式吗？引导学生说出（3）中根 据邻补角的定义求出（180-x）°
的角（4）中根据AB//CD，求出∠B的度数。
列式正确吗？（估计问题不大）
2：设的对吗？等号左边表示什么？等号右边表示什么？
引导学生说出左边表示（n-2）×180°→多边形的内角和。
右边120°n表示多边形的内角和。为什么？
引导学生说出多边形有n条边，也就有n个角 ，一个角是120°，且各内角都相等，那
么内角和就是120°n。
方程解的正确吗啊？答的对吗？（估计学生在答时会写成6边形，应该改为六边形）
六、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题：P84:2、4、5
选做题：P84：3（求内角和）
思考题：P85：9
（三）学生做作业，教师巡视.
七、教学反思
7.3.2多边形的外角和
【学习目标】
1. 理解多角形的外角和为360.
2. 会正确运用多角形的外角和求角.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一） 讲述：同学们，我们已经会求一个多边形的内角和了，那么多边形的外角和是
多少呢？我们就来学习—— 7.3..2多角形的外角和（师板书）。本节课的学习目标请
看投影.
二、出示目标
（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影 ：
（二）屏幕显示
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