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第八单元 数学广角——优化
第一课时(总第 课时)
烧水问题
一、目标导学：
（一）新课导入
（二）出示学习目标：
1.通过情景图中展示出的信息和需解决的问题,来尝试自己安排时间。
2.通过对比,能选择出最合理的方案。
重点:尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。
难点:掌握合理安排时间的方法,增强合理解决生活中的问题的意识。
教学准备：
课件、图片。
二、过程导学：
（一）自主学习
师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢?
生:给客人沏杯茶。
师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。(课件
出示:教材第104页情景 图)
师:你平时沏茶要做哪些事呢?
生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。
师:噢,你们要做这么多事!让我们来看一看小明 沏茶都需要做哪些事?分
别需要多长时间?谁愿意说给大家听一听? (课件出示:烧水8分钟、洗水壶1
分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟)
师:怎样才能尽快让客人喝到茶水呢?这就是合理安排时间的问题了,今天
我们就重点 来研究合理安排时间的问题。
（二）合作探究：
师:小明要做这么多事,请你帮 他想一想,哪些要先做?哪些可以同时做呢?
怎样才能尽快让客人喝上茶?请你们小组合作用准备好的工 序图片摆一摆,设
计一个最佳方案,并算一算需要多长时间?
学生小组合作操作工序图片,设计最佳方案。
师:谁愿意上讲台来用工序图片展示你的设计方案?
学生上台演示。
师:这样安排要几分钟?
生:11分钟。
师:怎么算?
生:1+1+8+1=11(分)。
师:为什么只加“8”就行了?
生:因为烧水的同时能干其他事情,节省时间。
师:还有更快的方法吗?
生:没有了。
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师: 为了更清楚地把沏茶的过程表示出来,我们习惯画上箭头,这叫流程图。
请小组合作把烧水的过程用流程 图画出来。
师:从解决烧水问题中你们得到了什么启示?
生:能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
师:在本节课的学习中,你们都有哪些收获?
学生自由交流各自的收获体会。
三、拓展导学：
A类
妈妈下班回家做饭,淘米要3分钟,煮饭要30分钟,洗菜要 8分钟,切菜要
10分钟,炒菜要10分钟。如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子,妈妈将饭菜都好
至少要多长时间?
(考查知识点:合理安排时间;能力要求:能够合理安排时间)
B类
红红要为爸爸冲一杯咖啡,可是开水用光了,她需要烧开水(6分钟),找咖啡
(1分钟),洗茶杯(2分钟)。她该怎样安排才能尽快让爸爸喝上热咖啡?
(考查知识点:合理安排时间;能力要求:能够合理安排时间)
四、评价反馈：
这节课你有什么收获？
五、板书设计：
A类
33分
B类
烧开水的同时找咖啡、洗茶杯。
烧 水 问 题
流程图:
六、教学反思：
1.在解决烧水问题时,学生自 己发现在等待水开的同时还可以去完成洗茶
杯、找茶叶等活动,节约了时间,通过生活中的实例,让学生 充分体会了优化方案。
2.创设具有生命活力的课堂需要我们真正地“以人为本”,真正地全 方位欣赏
自己的学生,积极地鼓励、评价学生,让学生都想去体验成功的快乐,表现出了人性
中 最美丽的一面,积极、主动、思考、创造。
第二课时（总第 课时）
烙饼问题。
教学内容：(教材第105页)
教学目的
1.分析简单的事例,使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优
方案。
2.培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。
教学重难点：
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重点:让学生了解怎样烙饼更合理,使学生知道解决实际问题要选择最优方案。
难点:使学生 感受到在日常生活中,虽然解决问题的方法很多,但有优选方案,要培
养学生形成从多种方案中寻找最优 方案的意识。
教学准备：
课件、图片。
一、目标导学：
.（一）自主学习：自学例2
师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗?我们一起来看看小丽的妈妈 正在为全家
人做自己的拿手绝活——烙饼。(课件出示:教材第105页例2情景图
（二）出示学习目标：
1.分析简单的事例,使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的
最优方案。
2.培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。
（三）合作探究
1.请学生打开教材第105页例2,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的。
2.引导学生从例2中收集信息,然后互相交流。
通过例2的情景图,学生可以了解到,书中 的“妈妈”每次只能烙两张饼,两面都要
烙,每面3分钟,所以烙1张饼要6分钟。爸爸、妈妈和小红每 人1张,共烙3张,
怎样烙花费的时间最少?
3.先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论 ,说一说自己是怎样安排的,自己的
方案一共需要多长时间,把每组的设计方案填入表格,并计算出所用 的时间。(学
生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考)
4.引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示
出来。
第1张 第2张 第3张
第一次 正面(3分)
第二次 反面(3分)
第三次 正面(3分)
第四次 反面(3分)
第五次 正面(3分)
第六次 反面(3分)
方案一:每次烙1张需6分,3张共需时间3×6=18(分)。
第1张 第2张 第3张
第一次 正面(3分) 正面(3分)
第二次 反面(3分) 反面(3分)
第三次 正面(3分)
第四次 反面(3分)
方案二:每次烙2张,3张共需时间3×4=12(分)。
5.引导学生对比两种方案,说一说哪种方案更合理,更节省时间。
通过观察比较,学生会发 现第二种方案更合理,因为第二种方案减少了很多时间,
烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要 少些。
6.引导学生思考:第二种方案是不是就是最优方案呢?请学生用手中的学具再试
一试 。(在学生尝试的基础上,教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理,
还要节省时间的方案)
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第1张 第2张 第3张
第一次 正面(3分) 正面(3分)
第二次 反面(3分) 正面(3分)
第三次 反面(3分) 反面(3分)
方案三:第一次先烙第1张、第2张 的正面,第二次烙第1张的反面,第3张的正
面,第三次烙第2张和第3张的反面,这种方案共需时间为 3×3=9(分)。(展示三种
方案,使同学们感受到在解决实际生活中的问题时,要尽可能追求最完美 的选择,
要具有解决问题的优化意识)
7.引导学生去思考如果要烙4张饼,5张饼,6张饼 ……10张饼,怎样烙更节省时间,
能发现什么规律?
(1)首先请学生独立思考。
(2)然后组织学生交流讨论,并说出各自的想法。通过对学生想法的归纳,老师可以
引导总结:如果 要烙的张数是双数,2张2张地烙就可以了;如果要烙的张数是单数,
可以先2张2张地烙,最后的3张 ,就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节省时间。
三、拓展导学：
引导学生完成教材第108页的“练习二十”第4题。
(1)引导学生观察教材第108页 “练习二十”第4题的情景图,说一说从图中收集到
的信息,并说出题中需要解决的问题。
图 中告诉我们,餐厅有3位顾客,每人点了两个菜,而只有两个厨师,问题是怎样安
排炒菜的顺序比较合理 。
(2)学生在思考这个问题时,老师要引导学生参照例2的方法去思考,并独立设计
出炒菜 的方案,并说明理由。
(3)学生设计完后,老师用投影展示他们的方案,并选出最优方案。
顾客1 顾客2 顾客3
第一次 第1个菜 第1个菜
第二次 第2个菜 第1个菜
第三次 第2个菜 第2个菜
列表展示,择优方案,使同学们感受到此种方 案既没有人力和资源的浪费,而
且又节省时间,所以此方案为最优方案。(如果学生的方案不同,也可让 其说出自己
的想法,让学生通过方案的对比,亲自感受到上面的方案为最优方案)
四、评价反馈：
师:这节课你学到了什么?
学生自由交流各自的收获体会。
五、分层作业设计：
A类
1.用一口平底锅煎饼,假设煎一张需4分钟。每一面需2分钟, 每次正好可以煎2
张。煎3张饼至少需要几分钟?
2.想一想,填一填。
(1)一张饼烙( )面,如果一面需要2分钟,烙张需要( )分钟。
(2)烙1张饼需要4分钟,一口平底锅每次可以烙3张饼,那么烙3张饼至少需要
( )分钟。
(3)煮1个鸡蛋需要8分钟,一口锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮10个鸡蛋至少
需要( )分钟。
(考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序,节省时间)
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