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教案
学生姓名： 授课教师： 所授科目：奥数
学生年级： 课次：
课 时： 上课时间：
巧解追及问题
训练目标
追及问题是两物体速度不同，向同一方向运动，一个走得快 ，一
个走得慢，当走的慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上走得慢的。
这就产生了追及问 题，追及问题的核心问题就是速度差的问题。常用的
数量关系有：
追及路程=甲走的路程—乙走的路程
=甲的速度×追及时间—乙的速度×追及时间
教
学
=（甲的速度—乙的速度）×追及时间
内
容
=速度差×追及时间
典型例题
例题1
甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前， 每小时行24千米，
甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米？
分析与解答；
方法一：用甲4小时行的路程—乙4小时行的路程就是两个码头的距离
解：28
×
4—24
×
4=112—96=16千米
方法二：甲对 乙的追及速度差=28-24=4千米/小时，追及时间为4小时，则追及路
程即两个码头的距离。
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解：（28-24）
×
4=16千米
答：两个码头之间的距离是16千米。
例题2 AB两地相距28千米，甲乙两车同时分别从AB两地向同一方向开出，甲车
每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车追
上乙车？
分析与解答：
根据题意可知追及路程为28千米 ，每行1小时甲车可追上32-25=7千米，即甲
乙两车的速度差，看28千米里面有几个7千米，就 是要几小时追上。
解：28
÷
（32-25）
=28
÷
7
=4（小时）
例题3 两辆汽 车都从A城开往B城，第一辆车以每小时30千米的速度从A城出发，
第二辆车晚开3小时，以每小时4 0千米的速度从A城开出，结果两车同时到达B
城，求AB两城之间的距离。
分析与解答：
从题意可知，两车从同一地点出发，第二辆车晚开3小时，也就是第 一辆车
出发3小时后，第二辆车才出发，那么追及路程就是第一辆车3小时所行路程，即：
30 *3=90（千米）。追及时间也是第二辆车所走的时间。
解：（30
×
3）
÷
（40-30） 9
×
40=360（千米）
=90
÷10
=9（小时）
答：AB两城之间相距360千米。
例题4 小红和小刚二人同 时从学校出发，同方向前进，小红每分钟行26米，小
刚每分钟行20米，走了1分钟后，小红因事返回 学校，到学校又耽搁1分钟，然
后动身追小刚，几分钟后可以追上小刚？
分析与解答
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小红和小刚 共同走了1分钟后，小红返回学校，到校又要用1分钟，在学校又
耽搁了1分钟，因此当小红再从学校出 发时，小刚从学校已走了3分钟，因此追及
路程为：20*3=60米。根据追及路程、速度差=追及时 间可得：
解：60
÷
（26-20）=10（分钟）
答：10分钟后可以追上小刚。
例题 5 姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走 40米，走了80米后，姐姐去追他，
姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米，小狗追上 了弟弟又转去找姐
姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来，问小狗共跑了多少米？
分析与解答：
小狗跑的时间就是姐姐追上弟弟 的时间，先求出姐姐追上弟弟的时间，根据追
及路程、、/速度差=追及时间可得。再求小狗跑的路程。
解：80
÷
（60-40）=4（分钟）
150
×
4=600（米）
答：小狗同跑了600米。
基础练习
1、甲、乙两人在同一条路上前后相距90千米，他们同时向同一个方向 前进，甲在
前，以每小时5千米的速度步行，乙在后，以每小时35千米的速度骑摩托车追
赶甲 ，几小时后乙能追上甲？
2、甲、乙二人在相距36千米的两地同时同向出发，乙在前，每小时行3千米，甲
在后，速度是乙的 4倍，甲几小时后能追上乙？
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本文更新与2020-11-22 15:18，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/455308.html