数学史故事人教版初中七年级上册数学数轴教案三篇

2020年11月22日发(作者：卜清华)

人教版初中七年级上册数学数轴教案三篇
【导语】规定了原点,正方向和单位长度 的直线叫数轴。其中,原点、正方向和单位长度称
为数轴的三要素。无忧考网准备了以下内容，供大家参
考!

篇一 一、教学目标
【知识与技能】
了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
【过程与方法】
通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】
在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点
【教学重点】


数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】
数形结合的思想方法。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题：通过实例温度计上数字的意 义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表
示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
(二)探索新知
学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之
间的关系：
提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对
位置呢?
学生活动：画图表示后提问。
提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。
教师给出定义：在 数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满
足：任取一个点表示数0，代表原点; 通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或
下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。
提问3：你是如何理解数轴三要素的?
师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”， 表示0，是表示正数和负数的分界点，正方
向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
(三)课堂练习
如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。
课后作业：
课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点? 篇二 一、教学


内容分析
1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上 讲，数轴是数学
学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不 等
式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，
而 数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量
温度，已为学习数 轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节
课的主要学习方法。同时，数轴又 能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的
基础。
二、学生学习情况分析
（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解
不一定 很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；
（2）学生学习本节课的知识障 碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，
容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师 应予以简单明白、深入浅出的分析；
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学 生的好动性，注意力容
易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一 生理心
理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课
堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
三、设计思想
从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾
学过利 用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用
来表示有理数？伴以温 度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要
素都要认真分析它的作用，使学生从直 观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象
的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导 学生进行抽象的思维活动还是可行
的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来 吗？它是不是存在
等。
四、教学目标
（一）知识与技能
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。


2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
（二）过程与方法
1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意
识。
2、对学生渗透数形结合的思想方法。
（三）情感、态度与价值观
1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主
义观点。
2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得
到和谐美的享受。
五、教学重点及难点
1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
六、教学建议
1、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的 点表示
有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概
念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要
素都是规定的 。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点
所表示的数并不都是有理数。 通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后
充分利用“数轴”这个工具打下基础。
2、知识结构
有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形 结合是理解数
学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：
定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
三要素原点正方向单位长度
应用数形结合
七、学法引导


1、教学方法：根据教师为主导 ，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用
—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。
2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。
八、课时安排
1课时
九、教具学具准备
电脑、投影仪、三角板
十、师生互动活动设计
讲授新课
（出示投影1）
问题1：三个温度 计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在
0下5个刻度，一个温度计的液面在0 刻度．
师：三个温度计所表示的温度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃．
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m处分别有一
棵柳 树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示
这一情境．(小组 讨论，交流合作，动手操作)
师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？
师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．
师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读
数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下
(边说边画)：
1．画一条 水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所
需的都是正数，也可偏向左边 )用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方 向)，那么从原点向左为负方向(相
当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3． 选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一
点，依次表示为1，2， 3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，


-3，…
师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
让学生观察画好的直线，思考以下问题：
（出示投影2）
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？
（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？
原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？
根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的
定义．
师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单
位长度的直线叫做数轴．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，
而 改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方
向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.
【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上
升到理性认识的过 程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识
地训练学生归纳概括和口头表达能 力．
师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习
尝试反馈，巩固练习
（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:
1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.
2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
请大家回答下列问题：
（出示投影4）
（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？