初一下册数学难题2019-2020年五年级数学上册 全册教案 苏教版

2020年11月22日发(作者：杭鸣时)

2019-2020年五年级数学上册 全册教案 苏教版


教学计划

一、对教材体系和内容的简要分析
本册教材共安排11个单元。
1.“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7 个单元，分成五部分。第一部分
数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识 分数”和第六单元“分数的
基本性质”。第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。第三部分 式与方程，是第一单元
的“方程”；第四部分探索规律，是第五单元的“找规律”。第五部分是第九单元 “解决问题的策略”。
2.“空间与图形”领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，即第十单元的 “圆”；一个单元
是图形与位置，即第二单元的“确定位置”。
3.“统计与概率”领域安排1个单元，是第七单元的“统计”。
4.“实践与综合应用”领域共安排四次。“数字与信息” 、“球的反弹高度” 、“奇妙的图形密
铺”、 “画出美丽的图案”
二、基本要求
数与代数
1.揭示分数的意义，研究分数的基本性质。对分数进行通分和约分。
2.异分母分数加减法 、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。分数加减混合运算以
及应用运算律进行简便计算的教 学，能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加
法中，发展迁移能力。
3.教学简单图形平移后覆盖次数的规律。能逐步提高学生探索数学规律的能力。
4.用列表 和画图的策略解决问题的基础上，用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。
能进一步增强学生运 用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。
空间与图形
认识圆及其特征，知道圆心、半 径和直径。能在具体情境中用数对表示位置或在方格纸上用数
对确定位置。
统计与概率 < br>教学复式折线统计图，进一步丰富学生对表示数据方式的认识，逐步培养学生根据需要，有效
地表 示数据的能力。
实践与综合应用
1.进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流。
2.让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几
3.让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、怎样密铺。
4.结合圆的认识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。
三、班级学生情况分析：
1.学习习惯和兴趣 ：总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成
作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养。个别同
学的基 础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。
2.基础知识和基本技能：
（1） 绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。
（2）部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。
（3）个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。
四、教学方法措施
针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施：
1.创设民主和谐的学 习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。培养学
生的合作精神，使每个学生在各 自不同的基础上都能得到提高。
2.注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学 生初步学会自主学习形式上
可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周 围情境中发现数学问
题并能用所学知识解决问题的能力。
3.课内与课外相结合。课内学知 识，课外学技能，运用理论，使学生真正做到将知识的掌握灵
活运用。
4.坚持不懈地抓好 学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学
习过程中培养学生认真负责的 学习态度和细心计算和验算的好习惯。
5.精讲多练，熟能生巧。
五、教学进度

周 次
一
二
三
四
五
六
七
教 学 内 容
等式与方程，等式的性质和解方程○2
○
2
等式的性质和解方程（2）① 机动① 列方程解决简单的实际问题②
整理与练习②确定位置③ 检测②
公倍数和最小公倍数② 公因数和最大公因数③
数字与信息① 机动① 分数的意义① 真分数和假分数②
真分数和假分数① 分数与除法的关系① 假分数化成整数或带分数，分数与小数
的互化② 机动①
整理与练习③ 检测②
八
九
十
十一
十二
十三
十四
十五
十六
十七
十八
找规律② 机动① 分数的基本性质，约分②
分数的基本性质，约分① 通分，分数的大小比较③
整理与练习② 五·一放假
球的反弹高度① 机动① 统计② 机动①
异分母分数的加、减法② 分数加减混合运算② 奇妙的图形密铺①
解决问题的策略③ 检测②
圆的认识② 圆的周长② 圆的面积①
圆的面积② 整理与练习② 机动①
画出美丽的图案① 整理与复习④
整理与复习② 期末复习
期末考试










第一单元 方程

第一课时 方程的意义
教学内容：教科书第1～2页的内容及练习一的1～3题。
教学目标：1.通过学习，使学生 理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数
的等式是方程。
2.培养学生概括、归纳的能力。
教学过程：
一、教学例1
出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
学生在本子上写。
指名回答，板书：50＋50=100
含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2
学生自学
要求：1.学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
2.小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100
根据学生的回答，教师板书这4道算式。
3.把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
学生可能会这样分：
第一种：
X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
第二种：
X＋50＞100 X＋X=100
X＋50＜100
X＋50=100
引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，
不理解的 和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150.2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？
提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“试一试”、“练一练”
学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
四、课堂作业：练习一的1、2、3。

板书：
X＋50=100
X＋X=100
像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。


第二课时 等式的性质（一）

教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。
教学目标：1.通过学习，使学生 知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等
式。
2.根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。
3.有意识地培养学生的自学能力。
教学过程：
一、教学例3
出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书：
20=20 20＋10=20＋10
X=50 X＋20=50＋20
50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a
X＋20=70 X＋20－20=70－20
提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然
是等式。这是等式的性质。
独立完成“练一练”第1题
二、教学例4
学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，
学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
完成“试一试”“练一练”的第2题。 学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，
帮助他 们弄懂。
三、课堂作业
练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这是等式的性质。
X＋10=50
解： X＋10－10=50－10
X=40


第三课时 练习

教学内容：教科书第6页的7～12题。
教学要求：1.通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2.进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。
教学过程：
一、基础练习
1.说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35
21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b
2.解方程
X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4
120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。
二、完成第6页的7～12题。
第7题
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。
第9题
先由学生独立完成。
指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原 因造成的？怎样改正，我们在做题时要
注意一些什么？
第8题
学生独立完成，指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。
集体订正，分析错误原因。
第12题
学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第6页的第10、11题。
板书：
学生的板演

第四课时

教学内容：教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题
教学目标：
1.使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除 以一个数时0
除外），所得结果仍然是等式的性质。
2.使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：使学生理解并掌握在等式两边 都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式
的性质。
教学过程：
一、复习等式的性质
1.前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2.在一个 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果
在一个等式两边同时 乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3.生自由猜想，指名说说自己的理由。
4.那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例五
1.引导学生仔细观察例五图，并看图填空。
2.集体核对
3.通过这些图和算式，你有什么发现？
4.接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请 你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并
观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数 ，还是等式吗？能同时除以0吗？
5.通过刚才的活动，你又有什么发现？
6.引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7.板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8.练一练第一题
⑴指名读题
⑵生独立填写在书上，集体核对
⑶你是根据什么来填写的？
三、教学例六
1.出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图
2.长方形的面积怎样计算？
3.根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960
4.在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5.生独立计算，指名上黑板。全班核对 < br>6.计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写
完整。
7.小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什 么将
等式两边都同时除以40，等式仍成立？
8.试一试
⑴出示X÷0.2=0.8
⑵生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。
⑶集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
9.练一练第二题
⑴生独立解方程。指名上黑板，师巡视。
⑵集体订正。
四、巩固练习
1.练习二第一题
⑴请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)
⑵生独立解方程。指名上黑板
⑶集体核对
2.练习二第二题
⑴指名读题
⑵生独立填写，师巡视。
⑶你在填的时候是怎样想的？
五、课堂作业
练习二第三题




第五课时

教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题
教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
教学过程：
一、教学例7
1.出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2.题目中已知什么，要求什么？这 些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.0
6米
3.小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？
4.接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。
5.集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6.计算完结果后，你是怎样检验的？
7.这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算
的）
8.小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样< br>列出方程的，解答过程中要注意些什么？
9.试一试
⑴指名读题
⑵题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。
⑶请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）
⑷集体核对。
10.练一练
⑴引导学生明确条件和问题。
⑵引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。
⑶根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）
⑷集体核对。
二、巩固练习
1.练习二第4题
⑴生独立读题，明确题意。
⑵引导学生看图列出方程并解答。
⑶集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。
⑷做完后你是怎样检验的？
2.练习二第5题
⑴指名读题，明确题意。
⑵小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答
⑶集体核对
3.练习二第6题
⑴生独立完成，师巡视
⑵小组内核对，同时交流讨论数量关系。
⑶全班交流。
三、课堂作业
练习二第7题

第六课时

教学内容：教材第11页练习二8～12题
教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习等式的性质
1.前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。
2.今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、练习二第8题
1.指名读题
2.生独立填写在书上，集体订正。
3.说一说，你是怎么填的。（小组内交流）
4.我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也 就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是
否成立。
三、练习二第9题
1.指名读题
2.这道题目，已知哪些量，要求什么量？
3.已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）
4.生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）
5.集体核对。
四、练习二第10、11题
1.学生在小组内讨论这两道题目的数量。
2.生独立 解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板
演在全班讨论。
3.集体核对
五、课堂作业
练习二第12题

第7课时 整理与练习（1）

教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。
教学目标： 1.通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理
解本单元的重点和难 点。
2.通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。
3.提高学生小组合作学习的能力。
教学过程：
一、回顾与反思
提问：这一单元我们学习了哪些内容？
引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。
方程：含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等
式。
解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。
学生独立思考问题：
1.举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
2.等式有哪些性质？你是怎样解方程的？
3.在列方程解决实际问题时你是怎样想的？
小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。
全班交流。
二、练习与应用
第2题
学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。
帮有错的学生订正。
第3题
学生独立完成。
小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。
全班交流：
（1）交流有困惑的地方。
（2）交流有不同意见的题目。
4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250
三、课堂作业
练习与应用的第1、4题。
板书：

第8课时 整理与练习（2）

教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。
教学目标：1.通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2.让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。
教学过程：
一、探索与实践
出示第8题题目。
指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。
学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
（1）a＋b＋c的和等于3b。
（2）3X=99 X=33
（3）5n=55 n=11
很 多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合
实际情况多举 例来说明它们之间的关系。
补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？
解：设中间一个数n。
9n=99
n=99÷9
n=11
第9题
学生读懂题目意思独立思考，解决问题。
和同座位同学交流自己的思考过程。
全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思
组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。
三、课堂作业
练习与应用的第5～7题。


第二单元 确定位置

第一课时
教学目标：
1．结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。
2．在具体情境中，能用数对表示位置。
教学重点：在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
教学难点：结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。
教学过程：
一、活动引入，认识数对
1．明确列、行排列规则
（1）课代表坐在哪里？你能用数介绍他的位置。
（2）怎样才能正确、简明地说出课代表的位置呢？
我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左 往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行
一般从前往后数，引导生按行报数。
（3）课代表坐在第几列第几行？（同时板书）
中队长坐在哪里？（板书）
2．抽象座位表，认识数对
（1）如果用下面这样的图表示同学们的座位，你能找到课代表的位置吗？
第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○



第
1
列
第
2
列
第
3
列
第
4
列
第
5
列
第
6
列
第
7
列
第
8
列
师：第4列第3行，还可以用两个数来表示，写成（4，3），数学上把这一对数称为数对（板书）
（2）中队长的位置你能用数对表示吗？
（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？同桌交流。
小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。
生活中有没有运用数对解决的问题呢？
二、生活中应用数对
1.根据位置写数对
（1）小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，你能用数对表示出四块装饰瓷砖的位置吗？
（2）独立书写，全班交流。
2.根据数对找位置
（1）学校会议室地面 铺地砖，九块花色地砖分别铺在以下位置：（7，2）、（5，3）、（9，3）、（3，
4）、（7， 4）、（11，4）、（5，5）、（9，5）、（7，6），请你用彩笔给花色地砖涂上色。你发现花色地砖< br>位置的规律了吗？
（2）学生操作后交流。
得出：表示同一行中花砖位置的数对，它 们的第二个数相同；表示同一列中花砖位置的数对，
它们的第一个数相同。
三、全课总结
用数对可以很方便的表示一个人的座位，一块砖的位置，如果是一张平面图，数对能表示 一个
具体的地点吗？下节课我们再研究。

第二课时

教学目标：
1．让学生进一步理解数对在生活中的运用，学会用数对描述方格图上点的位置。
2．在具体情境中，能用数对表示位置。
教学重点：能在方格纸上用数对确定位置。
教学过程：
一、用数对表示平面图上的位置
1．用数对表示方格纸上的点
（1）下面是一个公园的平面图。
① 动态生成方格图，渗透坐标思想
北
8
8

7
7

6
6

5
5

4
3
4










































































2
3

1
2

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
②你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。
③ 游戏：猜景点
任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？
全班交流。
如果想去的景点是在（ ，6），可能是哪里？
得出：一 个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到
某个具体的地点。
④图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？
得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。
⑤小强家的位置在（3，8），他要去的地方位置在（9，4），你能沿着方格线画出他的行走路线
吗？
过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述一张图纸上
一 个图形的具体位置。
二、总结：
学习了确定位置，你有什么收获？
三、引申：数对在国际象棋中的运用。
1.课件出现国际象棋棋盘和棋子
（1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交
替排列。 国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、3、4、
5 、6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、
两 个车、两个象、两个马和八个兵。
（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知 道是用什么方法记录棋的位
置的吗？
（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？
（4）如果有一枚棋走一步记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？
（5）游戏：下棋

第三课时
教学目标：
1.通过练习，使学生进一步提高用数对确定位置的能力。
2.通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。
教学过程：
一、基础练习
下面是某一地区的平面图。
1.用数对标出环球大厦和购物中心的位置。
2.图中（11，4）表示的位置是（ ）。
3.（ ）和（ ）在同一行上。
4.小明从公园门口出来，到书店该怎样走？
（1）独立完成解答。
（2）集体评讲。
二、提高练习
1.练习三第5题。
（1）理解题意，明白“行”“列”表示的意思。
（2）根据（x，5）这个数对，说说x表示的是列数还是行数？
根据这个数对能确定什么？它表示的可能是哪个班？
（3）在小组中说说第（3）小题。
这里的x，y可能表示哪些数？为什么？
2.完成练习三第6题。
（1）理解题意，明确鲜花和绿色植物都应放在方格线的交点上。
（2）在小组中设计交流。
（3）展示作业，汇报结果。
你能用数对描述一下自己设计的摆放位置吗？
你觉得自己设计的如何？优点是什么？
互相评价：设计是否合理？是否美观？
3.完成练习三第7题。
平移后顶点位置的数对什么变化乐，什么没变？（第一个数变了，第二个数没变）
第一个怎么变化的？
独立在书上方格中完成第（3）小题。
在小组中完成第（4）小题。
说说顺次连接四个点得到了什么图形？
4.完成练习三第8题。
理解题意，简单介绍国际象棋的棋盘。
棋盘上的列车行分别用什么表示？
用g2表示白王，和数对表示的方法相同吗？
完成第（2）小题的填空。
在小组中互相说说黑车从C6～C2，是怎样前进的？
三、阅读“你知道吗”
四、课堂总结
用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同 学们说说在哪些领域会用到这个知识呢？学好这
个知识对于大家今后的学习、生活都有重要的作用。

第三单元 公倍数和公因数

第一课时：公倍数和最小公倍数

教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1～4题。
教学目标：
1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表 示两个数的倍
数和它们的公倍数。
2.使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数 和最小公倍数，并能在解决问题的过程
中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3.使学 生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获
得成功的体验。
教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第 4题里的方
格图、红旗和黄旗。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公倍数
1.操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方 形，能铺满哪个
正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？ < br>引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎
样用 算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
2.想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺
满边长多 少厘米的正方形？在小组里交流。
3.揭示概念。
讲述：6.12.18.24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
说 明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以
用省略号表示 。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什
么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1.自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2.明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。
3.用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢 ？哪几个数是6和9的公
倍数？
4.完成“练一练”
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1.练习四第1题。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？
2.练习四第2题。
引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5.6与一个数的乘积呢？怎 样找到4和5的公倍数？
填空时为什么要写省略号？
3.练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的。
四、全课小结



第二课时：求两个数的最小公倍数的练习

教学内容：完成练习四的第5～8题。
教学要求：
1.通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两 个数的关系选
择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2.让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。
4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25页的5～8题。
1.第5题
⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最小公倍数。
③比较和交流：有什么发现？
（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
2.第6题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？
3.第7题
先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实
际上就是求7和8的最小公倍数。
4.第8题
先让学生说说求几月几日小林和小军 再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独
立解答。
三、小结：
通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
四、思考题
提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

第三课时：公因数和最大公因数

教学目标：
1.使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合 图中分别表示两个数的因
数和它们的公因数。
2.使学生学会用列举的方法找到100以内两 个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过
程中进行有条理的思考。
3.使学生在自主 探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获
得成功的体验。
教学准备：
长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。
教学过程：
一、经历操作活动，认识公因数
1.操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？
⑷4为什么不是12和18的公因数？
揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1.自主探索。
提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。
②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
2.明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数。
3.用集合图表示。
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部 分，再看图说说各自的
想法。
4.完成“练一练”
重点让学生操作与填空。
三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
1.练习五第1题。
填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？
2.练习五第2题。
3.练习五第3题。
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
4.练习五第4题。
先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。
5.练习五第5题。
鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。
四、全课小结
提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两 个数的最大公
因数？
引导：你还有什么疑问？

第四课时：求两个数的最大公因数的练习（一）
教学内容：完成练习五的第6～11题。
教学要求：
1.通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据 两个数的关系选
择用合理的方法求两个数的最大公因数。
2.让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最大公因数。
14和16 30和10 15和9 21和28
二、完成第29页的第6～11题。
1.第6题
⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最大公因数。
③比较和交流：有什么发现？
（有些情况下，两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
（有些情况下，两个数的最大公因数就是1。）
2.第7题
先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性。

3.第8题
如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。
4.第9题
先让学生填表，并说说其中的规律；然后小组合作找出2.4.5分别与1.2 .3.4.5……20等各数
的最大公因数，并说说其中的规律。
5.第10题
先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是12和20的最大公因数，再让学生在图
中画一 画，并回答提出的问题。
6.第11题
三、小结：
通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
第五课时：求两个数的最大公因数的练习（二）
教学内容：完成练习五的第12～14题。
教学要求：
1.通过练习，使学生能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
2.使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。
教学过程：
一、完成第30页的12～14题。
1.第12题
先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。
2.第13题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。
什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？
3.第14题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。
什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？
4.联系第13题和第14题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同？
二、思考题
帮助学生弄清两点：
⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。
⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组 的同学，因此小组的人数既是45的因数，又是35的因
数。
然后让学生解答。
第六课时：数字与信息
教学要求：
让学生在观察、交流和调查活动中了解数字信 息在日常生活中的广泛应用，体会它们的实际
价值，感受数字编码的思想和方法，发展实践能力。
教学准备：课前对有关数字信息进行调查，主要有：
1.常用的一些特殊电话号码及其作用。
2.学校和家庭居住地的邮政编码及其含义，以及为什么寄信时要填写邮政编码。
3.家庭成员的出生日期和身份证号码。
4.自己学籍卡上的学籍号的编排规律。
教学过程：
一、完成“说一说”
1.下面各是什么电话号码？在小组里说一说。
110……报警 112……故障申告 114……本地电话号码查询
117……报时 119……火警 120……救护
121……天气预报 122……交通事故报警 12315……消费者投诉热线
2.你还知道哪些电话号码？
3.这些用数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便？
4.你能说说自己和同学在班级里的编号吗？
指出：在生活中，我们常常见到一些用数字编成的号码，这些号码都表达一定的信息。
5.你知道有些编号的开头为什么是0吗？
二、“看一看”
1.分析邮政编码 “214206”中所蕴含的信息，引导学生了解邮政编码的结构和每一部分数字
所代表的信息。
2.交流学校和家庭居住地的邮政编码，以及为什么寄邮件时要填写邮政编码。
三、“比一比”
1.小组里交流自己家庭成员的出生日期和身份证号码。
2.讨论：
⑴你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？
⑵不同的身份证号码里有相同的部分吗？你知道这一部分所包含的信息吗？
⑶你还有什么发现？
⑷你知道身份证上的数字编码有哪些用处吗？
3.你还见过哪些用数字编码表达信息的例子？用数字编码表达信息有什么好处？
四、“做一做”
活动一：（第1题）
⑴说一说房间的编号中必须包含哪些信息，分别需要用几个数字来表达？
⑵在小组里说说自己准备怎样为房间编号，并按自己的思考试着编一编。
⑶组织交流。
活动二：（第2题）
⑴说一说自己的学籍号。
⑵比较，明确学籍号所包含的信息及其编码规则。
⑶按所发现的编码规则为一年级的200名新生编号。
活动三：（第3题）
⑴读题，并根据右边的图说一说每个字母表示的意思。
⑵让学生以学校为中心，用编码表示自己家在学校的什么位置。
⑶组织交流。




第四单元

第1课时：分数的意义

教学内容：例1.试一试、练一练、练习六的1至5题。
教学目标：1.使学生初步理解单位 “1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步
理解分数的意义。
2.使学生在 说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分
数与生活的联系，增强 数学学习的信心。
教学过程：
一、揭题。
谈话：在三年级，我们曾经分两次认识 分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一
步认识分数。
二、新授。
1.教学例1
出示例1中的一组图
谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意 思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分
数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。
学生汇报所填写的分数
提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？
在学生回答 后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个
计量单位，而左起第 四个图形是把6个圆看成一个整体。
引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？
说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通
常我们把它 叫做单位“1”。
提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？
（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？
在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的
数，叫做分数。
指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。
2.教学“试一试”
学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
反馈交流时， 教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。在学生回答分
数单位时，课件演示每个 图中的一份，在学生回答分数中各有几个分数单位时，课件演示每个图中
各有这样的几份。
3.完成“练一练”
提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。学生汇报 所填分数时，教师让
学生说说是怎样想的。
提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
三、练习。
1.做练习六的第1题
先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个分数的分数单位.
提问：每个分数的分母与分数单位有什么联系？
2.做练习六的第2题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。
提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？
3.做练习六的第3题
让学 生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量看作单位“1”，平均分成了几份，三好学
生有这样的几 份，再让学生按照第1题的句式说说后两题中每个分数的意义。
指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“1
4.做练习六的第4题
先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“1”。再 让学生中直线上的点表示
各分数。然后让学生说说各是怎样想的。
5.做练习六的第5题
学生独立完成后，要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。
明确：这两个分数都是把12 枝铅笔看作单位“1”平均分后得到的；第一个分数要把单位1平
均分成12份，第二个分数要把单位1 平均分成2份。
四、总结。
这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？你对今天这节课的学习满意吗？


第2课时：真分数和假分数

教学内容：例2.例3.练一练、练习七1-4题。
教学目的：1.使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。
2.培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学过程：
一、 复习准备
1． 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？
2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？
3． 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分数。
二、 教学新课
1． 认识真分数和假分数。
（1） 出示例2
学生涂色表示相应的分数。
问：把每个圆都看作单位，都平均分成几份？每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？
里有几个1/4？ 生答师板书。
要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆 最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两
个圆。5个1/4就是5/4。
问：通过刚才的涂色，你有什么发现？
指出：当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母 小；涂色部分正好满1个单位时，分数
的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母 大。
（2） 教学例3
出示例3，学生涂色。
引导学生看图，讨论：要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？
（3） 分数分类
比较例2.例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？
（4） 认识概念
结合学生的发言指出：分子比分母小的分数叫做真分数。分子和分母相等或者分子大于分 母的
分数叫做假分数。
问：和1相比，谁大，谁小？
学生举例说明真分数和假分数。
（5）小结：学生自己整理真分数、假分数的概念，特点。
2． 练习
（1） 做练一练第1题。
请学生说一说分别把什么看做单位“1”？
（2） 做练一练第2题。
（3）判断。
真分数一定小于假分数。
假分数都大于1。
小于7/8的真分数只有6个。
集体订正。说明理由
三、课堂练习
1．练习七第一题
要通过描点、观察、交流，使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在 0和1之间的这一
段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都 大于1。
2.练习七第二题
独立完成，交流
3.练习七第三题
独立完成，交流结果。
4.练习七第四题
独立完成，交流结果
学生说说是怎样比较他们的大小的？
四、小结
这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？
五、作业
相应的练习册。

第3课时：求一个数是另一个数的几分之几

教学内容：例4、例5、试一试 、练一练、练习七5～8
教学目的：1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2.体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。
教学过程：
一、复习引入。
1.同桌相互举出一些分数，说明意义，并说说是真分数还是假分数？
2.根据要求表示分数。
3/4

4/7
3.贴出：
红彩带
黄彩带
问：从图中你知道了什么？能提出什么问题？
结合学生回答，揭示，今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几？
二、新授。
1.教学例4。
明确问题，黄彩带的长是红彩带的几分之几？
学生独立思考：把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？
汇报交流。明确：把 红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。黄彩带
的长与其中的1份一样长。 也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（贴出答案）
同桌相互交流。
2。教学试一试。
贴出 红彩带
蓝彩带：
蓝彩带的长是红彩带的（—）。
学生小组讨论：把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？
汇报交流，明确答案。
改题：红彩带的长是蓝彩带的（—）
学生思考，小组内交流。
明确：把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与 其中的4份一样长，也就是
4个1/3，即4/3。
3.教学例5。
（1）出示：绿彩带的长是红彩带的5/4，问：你怎么理解这句话？
明确：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。
（2）出示 红彩带：
你能画出绿彩带吗？学生独立画，交流校对。
4.教学试一试。
出示
红彩带：
花彩带：
问：你可以怎样提问？你会解答吗？说说怎么想的？
学生独立完成，并校对。
三、巩固练习。
1.完成练一练1
学生独立完成，交流。
2.完成练一练2
3.完成练习七5.6
请学生说说怎么想的？
4.完成练习七7
（1）说一说你是怎样理解 “梨的个数是苹果的1/5” “鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的？
（2）学生填空。
（3）交流，说说你是怎样想的？
5.完成练习七8
（1）出示统计图，问：你知道了什么？
（2）补充问题，独立解答。
____ 是 ____ 的（—）
（3）小组交流，你是怎么想的？
四、总结。
通过今天的学习，你有什么收获？
五、作业：
练习册。



第4课时：练习课

教学内容：练习七9-14
教 学目的：通过练习，使学生更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之
几的实际问题 。
教学过程：
一、复习。
1.板书：分数。问：关于分数，你了解了哪些知识？
二、练习
1.完成练习七11
（1）读出分数，说出这个分数表示什么意义？分数单位是什么？
（2）找一找哪些是真分数？哪些是假分数？
2.完成练习七9、10
说一说每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位？
3.完成练习七12
读一读，并说一说你是怎样理解每一句话的？
4.完成练习七13
独立完成，并交流。
5.完成练习七14
（1）说说你是怎么理解题意的？
（2）学生画一画。
（3）交流，展示画出的各种图形。
6.指导完成思考题。
（1）学生小组讨论完成。
（2）集体交流。
三、总结。
通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？
四、作业：
练习册



第5课时：分数与除法的关系

教学内容：例6、试一试和练一练，练习八的1至5。
教学目的：1.使学生结合具体情境， 探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相
除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能 列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实
际问题。
2.使学生在探索分数与除法关系 的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等
思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学过程：
一、导入
1.出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。
2.提问：你能提出哪些问题？
二、新课
1.教学例6
把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。
提问：你能提出什么问题？怎样列式？
引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？
结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。
提出要求：那么，可以 用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它
们看作3块饼，按照题目分一分 ，看结果是多少？
学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。
组织交流，你是怎么分的？
小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得4/3块。完成板书。
把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？
学生口述算式
提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。
2.总结归纳
谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？
板书课题 被除数÷除数=被除数/除数
提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？
板书 a÷b=a/b
讨论：b可以是0吗？
小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
3.教学试一试。
出示试一试，学生尝试填空。
小组交流：你是怎样想的？
口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10 的商用分数怎样表示？
23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎 样表示？
指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
4.做练一练的第1题
学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？
5.练一练第2题
学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。
三、练习
1.练习八第1题
让学生在小组里说说，再指名口答。
2.第2题
学生独立填写，交流。
3.第3题
学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。
4.第4题
学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？
5.第5题
让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。
四、总结
提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？






第六课时 假分数化成整数或带分数

教学目标：
1.知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数
2.会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化
3.使学生经历假分数化成整数或带分数，分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感。
4.培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。
教学重、难点：会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。
教学过程：
一、谈话导入
同学们还记得假分数吗？举几个例子，教师随机补充
有意识地把假分数分成2类（一类是能化成整数，另一类是不能化成整数的）
二、教学例7
1.根据学生实际举例进行教学（设计的时候就用书上的例子进行）
2.出示假分数

28
410
=（ ） =（ ） =（ ）
7
45
（1）同学们想想，把这些假分数化成整数分别是多少？
（2）把自己的想法在小组里交流交流
（3）交流方法：
（4）小结：在刚才的交流中，能够化成整数的假分数的分子分母有什么特点？
（5）归纳特点：能化成整数的假分数，它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成整数就是几？
（6）小练习：A
21
1642

7
86
B 你能举几个能化成整数的假分数
3.教学带分数
①同学们在刚才距离的过程当中，还有这一部分的假分数能化成整数吗？（指 着黑板上剩下的
另一部分假分数）例如
4

3
4
可以
3
②交流：不能化成整数的假分数，可以化成一个整数和一个分数合起来的分数，例如：
分成
311
和，写成1，想这样的分数叫带分数，读作：一又三分之一
333
1
4
③教学=1，让学生在数轴上看一看，进一步理解假分数，带分数的联系。
3
3
④老师随机板书，写几个带分数让学生读一读
4.教学例8
11
①怎样把
4
化成带分数
②学生尝试计算，教师巡视
11111
③交流方法：A可能是画图的，B可能是计算的，
4
可分成8个
4
和3个
4
，8个
4
等于2，
33
在加上
4
就是2
4
。
④读一读这个带分数
11
3
⑤教师 介绍用除法计算来转化：
4
=11÷4=2
4

⑥小结方法：请同学们想想怎样用除法直接把假分数化成整数或带分数。
⑦完成书上47页练一练
三、练习
1.完成练习九第1.3题
学生尝试练习，教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。
2.完成练习九的第2题
（1）先审题
（2）尝试练习
（3）说说为什么想到用这个分数来分析
（4）改写成带分数
（5）交流
3.完成练习九的第4题
（1 ）先让学生看懂题意：0—1之间平均分成3份，每一份是
4个
11
，3个就是1，往 后一格就是
33
1
4
1
==1
3
3
3
（2）学生尝试填写其他空格
（3）交流
4.布置课堂作业
完成练习九的第5题
四、总结
今天学习了什么，有哪些收获？

第七课时 小数分数互化
教学内容：47页例9 例10及试一试、练一练、练习九的7～11
教学目标：
1．使学生经历分数与小数互化的探索过程，会进行分数与小数的互化。
2．培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心，进一步发展数感。
教学重难点：会进行分数与小数的互化。
教学准备：
教学过程：
一、复习引入
比较下列各组数的大小
5/6和7/6 2和6/3 3和13/4 2/3和3/2
说一说你的想法。优等生答
二、教学例9 出示大小
0．5 ○ 3/4
1.你是怎样比的？小组讨论。
2.小组交流，出现两种情况
3．比较两种方法，在比较中探索把分数化成小数的方法。优等生答
小结：根据分数与除法的关系，用分子除以分母的方法，把分数化成小数， 然后再比。
练习：
把1/2 1/4 9/25 化成小数。
把5/6化成小数（除不尽的保留三位小数）
独立完成，并按照要求用四舍五入的方法取近似值。
三、教学例10
把0.3、0.13、0.213化成分数。出示
1.说一说分别是几位小数？ 学困生答
2.一位小数表示几分之几？两位、三位呢？ 学困生答
3.独立完成小数化分数的过程。
小组交流小数化分数的方法。 中等生答
小结：根据小数的意义直接改写成分数。
四、巩固练习
1．练一练
独立完成后交流，并说一说第一组有那几种方法？为什么第二和第三组只有一种方
法？ 优等生答
2．练习九第七题
学生独立填空，教师巡视。
3．练习九第十题
学生尝试练习
全班交流 中等生答
教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。
4．练习九第十题
先把6/5化成小数，再与1.1比较大小 优等生答
提醒学生：时间用得多，说明做得慢；时间用得少，说明做得快。
5.布置课堂作业
完成练习九的第8.9题
四、总结
今天学习了什么，有哪些收获？

第8课时 整理和复习（1）

教学内容：教科书第51上的内容以及51～53页第1题～9题
教学目的：
1.通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解
2.通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。
教学过程：
一、回顾与整理
1.问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？
2.分小组交流
3.集体交流、整理
二、练习与应用
1.第51页第1题
让学生独立完成。然后再说一说思考的过程
2.第51页第2题
学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。
3.第3题，口答
4.第4题
让学生结合情境解释分数的意义。
重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。
1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。
5.独立完成第5、6题
三、评讲总结方法
1.做第7题
让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。
指导1.7的填法：（1）可以把1.7看成1 和0.7的和，0.7是7/10；（2）把1.7直接看成是17/10，
从而得出结果。
2.做第8题
引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关 系，通过计算
改写成小数。
3.做第9题
（1）试做
（2）分析小结：要将分数化成小数再比较
（3）讨论怎么样将带分数化成小数
四、课堂总结

第9课时 整理与复习（2）

教学内容：教科书第53页第10～13题
教学目的：
1.用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，
2.能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、练习与应用
1.第52页第10题
先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？
（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人
数占了 其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。
（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。
（3）独立做下面两题
（4）交流总结
2.做第11题
（1）学生先独立练习
（2）引导比较 A三道题目计算方法有什么相同？B算式中选择的除数有什么不同？C从中还能
想到些什么？
（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。
3.做第12题 练习后加强对比
（1）计算方法有什么相同的地方？
（2）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？
（3）商的表示方法有什么不同？
4.做第13题 练习后加强对比
要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均 每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米
看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的 一份，得到的分数不注明单位名称。二：
第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成 6份，并用分数表示其中的一份，
得到的结果要注明单位名称“米”。
5.思考题
方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。
方法二：通过画图帮助思考
二、课堂总结
三、完成补充习题上的练习。


第五单元

第一课时

教学目标：
1．使学生结合具体情境，用平移的 方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形
平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决 相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解 决问题的策略，
进一步培养发现和概括规律的能力。
教学重、难点：
探索简单图形 沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。能根据把图形平移的次数推算被该图形
覆盖的总次数，解决相应 的简单实际问题。
教学过程：
一、谈话激趣
1.如果我想在第一排选座位相邻的四人小组，可以怎样选？有多少种选法？
学生讨论后回答。
如果在第2排选呢？又可以怎样选？有多少种选法？
2.这中间有没有什么规律呢？这节课我们就一起来学习“找规律”。
二、初步经历探索规律的过程，感知规律。
谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3 。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两
个数的和各不相同。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表 想一想，也可以用这样的方
框试着框一框。
学生可能想到的方法有：
（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19_一共可以得到9个不同的和。
相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）
（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？
结合学生的演示，强调：从哪里开始框起 ？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到
几个不同的和？
比较两种方法，哪种更简便？
（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。） 学生在
平时常常遇到类似的四人小组搭配问题，借助这一问题，初步为下面的学习作了孕伏铺垫。
三、再次经历探索的过程，发现规律
如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你 能用平移的的方法找到答案吗？拿出
能框3个数的长方形框自己试一试。
学生操作后组织交流 ：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多
少个不同的和？（8个） 提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？组
织学生 交流结果。
操作要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联 系每
次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？
每次框几个数
2
3
4
5
平移的次数 得到几个不同的和
9 8





观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的
次数有 什么关系？把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好 是10;得到不同和的个数比平移的
次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越 少；每次框出的数的个数增加1，
得到不同和的个数就减少1……
追问：利用大家发现的规律 想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的
和？
四、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识
1．完成“试一试”。
提问：（出示 题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能
得到多少个不同的和吗 ？每次框出3个数或4个数呢？
引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感 到有困难，也可以让他
们边操作边思考）
2．完成“练一练”。
提问：（出示花边 ）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共
有多少种不同的盖法？
先让学生独立完成，然后组织交流。
提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有 多少种不同的盖法？每次盖5个方格
呢？鼓励学生简捷地推算出答案。
五、课堂小结，联系实际应用规律
1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？
2．做练习十的第1题。 今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1
题）你知道一共有多少种不同的拿 法吗？
提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。
3．做练习十的第2题。（出示练习 十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。学生解
答后，再组织交流思考的过程。

第二课时

教学目标：
1.使学生结合现实情境，用平移的方法探索并 发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形
覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两 个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，
解决相应的实际问题。
2.使学生主动经历自主探 究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之
一，进一步培养发现和概括规律的能 力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
教学重、难点：探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律
教学过程：


一、探索规律
1.拓展延伸 出示例2，理解图意
指名说说（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；（2）理解问题
2.你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？
同桌讨论后全班交流，明确方法： 可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可
以向左平移。
3.学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？
4.交流汇报，引导思考：
（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有 7种贴法）沿着这面墙的宽贴
一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）
（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）
联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种 贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么
关系？
你是怎么想的？（就是求5个7或7个5是多少）
5.小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。
二、运用规律
1.完成“试一试”
（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？ 出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组
讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。
（2）想一想，有多少种不同的贴法？独立思考后和小组里的同学说说。
（3）交流，引导学 生有条理的表达思考过程。（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以
一共有6×5=30种贴法）
2.完成练一练
小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？
学生独立完成后交流思考的过程。
3.完成P59第3题
（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。
（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？
小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。
（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？
独立思考后解答。
（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考过程。
4.完成练习册上的相关习题。
三、全课总结
1.通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
2.学生质疑。

第六单元

第1教时 分数的基本性质

教学目标
1.通过教学使学生 理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的
大小不变。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
教学重点：
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
教学难点：形成对分数基本性质的统一认知
教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片
教学过程
一、导入新课
出示例1种中的四幅图
提问：看图写出哪些分数？你是怎样想的？
学生回答后，教师导入新课。进一步研究分数方面的知识。
二、发现概括
1.教学例1。
观察一下这个式子，4个分数有什么不同？你知道其中那几个分数是 相等吗？板书：＝
1
3
2
＝
6
3

9
追问：你是怎样知道这几个分数相等的？和它们相等的分数还有没有？
2.教学例2
谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。
1
提问：你能先对折，并涂出它的
2
吗？
学生折纸。涂色。
1
交流后，追问：你能通过继续对折，找出和
2
相等的其他分数吗？
学生操作。组织交流。
121418
＝ ＝ ＝
2428216
在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有
对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。
三、沟通联系
引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？
学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。
学生交流后，教师集中指导观察。
先从左往右看，
12
是怎样变为与它相等的的？
24
（分母乘2，分子乘2。）
1
根据分数的意义，“
2
”表示把单位“1 ”平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位“1”
平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均 分成2份， 所以现在平均分成了2×2=4（份），
1?2
12
现在要得跟原来的同 样多，必须取几份？［1×2=2（份）］
2
＝
2?2
＝
4

即原来把单位“1”平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得
22
1
到
4
。
2
与
4
的大小相等，分数值 没变。
1
1
4
(2)由
2
到
8
，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）
2
＝
1?4
4
2?4
＝
8

(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
再从右往左看
2
是怎样 变化成与之相等的
1
的？
2
＝
2?2
＝
1

4?2
4
2
24
4
又是怎样变成
1
的？（ 把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）
4
＝
4?4
＝
1

8?4
8
2
8
2
谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？
综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能
同 时乘或除以0）为什么？
这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。
谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？
引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？
提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
四、巩固练习
练一练的第1题。
练一练的第2题
啄木鸟诊所。（请说出理由）
22?48
1212?62
510
??

??

3
?
3?2
?
5

5
?
5?
?

55?420
2424?64
1212?1224
77?29
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变 。（ ）
分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（ ）
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（ ）
小结 ：从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们
以前学过的什么 性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性
质？
五、课堂总结
这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？
六、课堂作业
练习十一 第3题

第 2 教时：分数的基本性质（约分）

教学目标
1.进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2.掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
3.在知识的运用中体验数学价值。
教学准备：分数卡片 图片 课件
教学过程：
一、复习
1.说一说：分数的基本性质
2.想一想：学习分数的基本性质有什么作用？
3.写一写：请你写出和

12
相等的分数
24
在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分 子分母都比原来大的，分子分母都比原
来小的。
二、教学例3