恍然大悟是什么意思：可靠性与失效率计算问题

2020年11月22日发(作者：强行健)
可靠性与失效率计算问题
设计算机系统由CPU、存储器、IO 3 部分组成，其可靠性分别为
0.9、0.8和0.85，则此计算机系统的可靠性是（1） ；设有另一计算机
系统也由CPU、存储器、IO 3 部分组成，每部分的平均无故障时间分别
为10 小时、5 小时、5小时，此计算机的失效率是（2） 。
[供选择的答案]
（1）：A、0.612 B、0.85 C、0.8 D、0.997
（2）：A、0.000139 B、0.000233 C、0.000438 D、0.000348
[试题分析]：

两次故障之间系统能正常工作的时间 的平均值称为平均无故障时间
（MTBF）:MTBF=1λ;(λ指失效率)
串联系统的可靠性R=R1R2…RN; (R1,R2,RN 是各个子系统的可靠性。)
串联系统的失效率λ=λ1+λ2+…+λN；（λ1,λ2,λN 是各个子系统的
失效率。）
并联系统的可靠性R=1-（1-R1）（1-R2）…(1-RN)
假如所有的子系统的失效率均为λ，则系统的失效率u 为：
（1）本题中串联系统的可靠性R=0.9*0.8*0.85=0.612，选A。
（2）本题中串联系统的失效率λ=λ1+λ2+λ3，
λ1=1（10*60*60），λ2=1(5*60*60), λ3=1(5*60*60),
λ=1(10*60*60)+1(5*60*60)+1(5*60*60)≈0.000139，选 A。
设一个系统由3 个相同子系统构成，可靠性为0.9，平均无故障时间为1000小
时，则此系统的可靠性为（1） ，平均无故障时间为（2） 。
[供选择的答案]
（1）：A、0.999 B、0.9 C、0.729 D、0.933
（2）：A、333.3 B、1833.3 C、3000 D、900

[试题分析]：
（1）并联系统的可靠性R=1-（1-R1）（1-R2）…(1-RN)，
在本题中，R=1-(1-0.9)3=1-0.001=0.999;选A。
（2）系统平均无故障时间MTBF 为：
MTBF=1u,

在本 题中MTBF=(1λ)*(1+12+13)=1000*116=1833.3(小时)，选B。

计算机可靠性与失效率的计算
若某计算机系统由两个部件串联构成，其中一个部件的失效率为7×10负6次方小时。
若不考虑其他因素的影响，并要求计算机系统的平均故障间隔时间为10的5次方小时，
则另一个部件的失效率应为 小时。
（1）A. 2×10－5 B. 3×10－5 C. 4×10－6 D. 3×10－6



单个零件如果失效率为a时,
串联:失效率=a+a+a
并联:失效率=1( (1a)*(1+12+13) )

两次故障 之间系统能正常工作的时间的平均值称为平均无故障时间（MTBF）:MTBF=1λ;(λ指失效率)

串联系统的失效率λ=λ1+λ2+…+λN；（λ1,λ2,λN 是各个子系统的失效率。）


那么上面解题如下
首先串联的失效率（E）公式如下
E=E1+E2+E3 （E1...3是各个单元件的失效率）
先算出整个系统的失效率
已知故障间隔时间为10的5次方，那么全系统的平均无故障时间（MTBF）就是这个10的5次方
而失效率就是这个无故障时间的倒数，10的负5次方，把此数代入公式
10的负5次方=7*10的负6次方+X（x为另一个部件的失效率）
X=10的负5次方-7*10的负6次方
X=0.00001-0.000007
X=0.000003
那么答案就是 D 3*10的负6次方