人教版小学数学五年级上册教八年级数学集体备课活动记录0

2020年11月22日发(作者：费政)
数学组集体备课活动记录

陈家湾中学
活动时间 2015年10月 活动地点
科 目 数学 年级
课题
主持人
参加人员





学
情
分
析
王艳芳 记录人
327办公室
八年级
最短路径

闫秋亮 主备人 王向荣

本章的主要内容是轴 对称图形及其性质,线段的垂直平分线
及其性质,角的平分线及其性质。这些内容是在学生学习了线段、
角、三角形等几何知识的基础上展开的,本章内容既是已学过的有
关知识的补充和完善,又是进 一步研究三角形、四边形和圆的基础,
对于学生的后继学习具有重要的作用。本章的教学重点是线段的< br>垂直平分线的性质、角的平分线的性质、等腰三角形的性质以及
关于一条直线成轴对称图形的性质 。






教
材
分
析

随着课改的深入，数学更贴近生活，更着眼于解决生产、经
营中的问题 ，于是就出现了为省时、省财力、省物力而希望寻求
最短路径的数学问题。这类问题的解答依据是“两点 之间，线段
最短”或“垂线段最短”，由于所给的条件的不同，解决方法和策
略上又有所差别。 初中数学中路径最短问题，体现了数学来源于
生活，并用数学解决现实生活问题的数学应用性。













教
研
纪
实



一、由王向主任讲此次活动的意义及目的。
二、有主备课老师讲述本节课的教学思路及设计:
1、说教学内容（包括教材内容，教学目标，教材处理）
2、说学生（分析学生知识能力水平）
3、说教法
4、说学法
5、说教学手段
6、说教学过程（包括引入新课、如何进行新课学习、板书设计）。
三、集体评课：
闫秋亮： 本节课引用动画导入新课很好，富有情趣。激发学
生的学习兴趣。

王艳芳： 本 节课李老师充分体现了科学课“做中学”的思想，设
计思路简洁明了、教材重组适当合理，充分体现了“ 用教
材教”的新理念。
闫秋亮： 教学中，李老师很关注学生，尊重学生，并精心设< br>计富有情趣的活动，让学生在不知不觉中进入了求知欲
极高的学习状态中，同时注重为学生提供丰 富而有结构
的教学课件，重视直观生活经验的情景，把更多的时间
交给学生自主探究，思考，让 学生在探究的过程中得到
提高。。

王艳芳
：
1、在导言之后，多给学生思考的时间，激发学生的
思考兴趣。
2、关于“最短路径”可以简单介绍，拓宽学生视野。
3、轴对称的性质，可以通过小组讨论、交流引出。
王向荣1、给学生自主讨论的时间，充分理解。
2、注重教师与学生的交流的过程。
3、教学中预设的教学环节应该丰富
4、合理拓展教才内容。

闫秋亮： 通过讨论，全面把握整节课的教学方向及教学目标、
重难点。利于自己进行个性化设计，使整节课目标落 实更到位、
有效。收到了预想的效果。


小
结


集体讨论教学设计（教案）附后。


13.4.课题学习《最短路径》教学设计

一、教材分析
1、地位作用： 随着课改的深入，数学更贴近生活，更着眼于解决生产、经营中
的问题，于是 就出现了为省时、省财力、省物力而希望寻求最短路径的数学问题。
这类问题的解答依据是“两点之间， 线段最短”或“垂线段最短”，由于所给的
条件的不同，解决方法和策略上又有所差别。初中数学中路径 最短问题，体现了
数学来源于生活，并用数学解决现实生活问题的数学应用性。
2、目标和目标解析：
（1）目标：能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化 在解决最
值问题中的作用；感悟转化思想.
（2）目标解析：达成目标的标志是：学生能讲实 际问题中的“地点”“河”抽象
为数学中的线段和最小问题，能利用轴对称将线段和最小问题转化为“连 点之间，
线段最短”问题；能通过逻辑推理证明所求距离最短；在探索最算路径的过程中，
体会 轴对称的“桥梁”作用，感悟转化思想.
3、教学重、难点
教学重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“连点之间，线段最短”问题
教学难点：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题
突破难点的方法：利用轴对 称性质，作任意已知点的对称点，连接对称点和已知
点，得到一条线段，利用两点之间线段最短来解决.
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程
教学内容与教师活动
一、创设情景 引入课题
师：
前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中，线段
最短”、“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线
段最短”等的问题，我们称它们为 最短路径问题．现实生活
中经常涉及到选择最短路径的问题，本节将利用数学知识探
究数学史中 著名的“将军饮马问题”．
学生活
动
学生思
考教师
展示问题，并观
察图片，
获得感
性认识.
设计意图
从生活中问
题出发，唤
起学生的学
习兴趣及探
索欲望.
（板书）课题


二、自主探究 合作交流 建构新知

追问1：观察思考，抽象为数学问题

这是一个实际问题，你打算首先做什么？
动手画
活动1：思考画图、得出数学问题
将
A
，
B
两地抽象为两个点，将河
l
抽象为一条直 线．
直线




B



观察口

答













追问2 你能用自己的语言说明这个问题的意思，

并把它抽象为数学问题吗？
师生活动：学生尝试回答， 并互相补充，最后达成共识：
动手连
线
（1）从
A
地出发，到河边
l
饮马，然后到
B
地；
（2）在河边饮马的地点有无穷多处，把这些地点与
A
，
B
连
观察口
答
接起来的两条线段的长度之和，就是从
A
地
到饮马地点，再回到
B
地的路程之和；（3）现在的问题是怎

样找出使两条线段长度之和为最短的直线
l
上的点．设
C
为

直线上的一个动点，上面的问题就转化为：当点
C
在
l
的


什么位置时，
AC
与
CB
的和最小（如图）．


B



A



独立思

l
考

合作交

C
流



B′





强调：将最短路径问题抽象为“线段和最小问题”


汇报交

流成果，
活动2：尝试解决数学问题
问题2 ： 如图，点
A
，
B
在直线
l
的同侧，点
C
是直线
书写理
由.
上的一个动点，当点
C
在
l
的什么位置时，
AC
与
CB
的和

最小？

追问1 你能利用轴对称的有关知识，找到上问中符合条


件的点
B
′吗？




为学生提供
参与数学活
动的生活情
境，培养学
生的把生活
问题转化为
数 学问题的
能力.








经历观察-
画图-说理
等活动，感
受几何的研
究方法，培
养学生的逻
辑思考能
力.









达到轴对称
知识的学以
致用

注意问题解
决方法的小
结：抓对称
性来解决





。
。A
l


思考感
悟活动1
B
中的将
军饮马
问题，把
刚学过
的方法
经验迁
移过来




问题3 如图，点
A
，
B
在直线
l
的同侧，点
C
是直线

上的一个动点，当点
C
在
l
的什么位置时，
AC
与
CB
的和


最小？
学生独

立完成，

集体订

正











师生活动：学生独立思考，画图分析，并尝试回答，互相


补充

如果学生有困难，教师可作如下提示

作法：

（1）作点
B
关于直线
l
的对称点
B
′；

（2）连接
AB
′，与直线
l
相交于点
C
，则点
C
即为所求．


如图所示：




B

A





l


C




B



问题3 你能用所学的知识证明
AC
+
BC
最短吗？



教师展示：证明：如图，在直线
l
上任取一点
C
′（与点


C
不重合），连接< br>AC
′，
BC
′，
B
′
C
′．
学生独
由轴对称的性质知，
立完成，

BC =
B
′
C
，
BC
′=
B
′
C
′．
集体订
∴
AC
+
BC
正









。
。A
l
B
A


C
l



′


及时进行学
法指导，注
重方法规律
的提炼总
结.










学以致用，
及时巩固




























注意问题解
决方法的小
结：抓轴对
称来解决