数学 自然数小数的意义与性质集体备课材料

2020年11月22日发(作者：强行父)
四年级数学下册第四单元集体备课
乐天小学 董立萍
一、教学内容：
各知识点分布（知识树）
“小数的意义和性质”这一单元，按其知识结构可归纳为五大分 支：小数
的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、
小数与单 位换算、小数的近似数。教材在第一节中安排了“小数的意义和读写
法”两个知识点。教材在第二节中除 了“小数的性质和大小比较”知识外还增
设了“小数性质的2个应用：化简小数和改写小数”。第三大分 支中包含了3
个小分支，分别是变化规律、变化规律的应用和解决问题。第四大分支是小数
与单 位换算，低级单位和高级单位之间的相互转化。第四大分支中包含了求一
个小数的近似数和把较大的数改 写成用“万”、“亿”作单位的数。通过这部
分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今 后学习小数四则运
算打好基础。
二、本单元教材解读：
1、这一单元的知识链条.
小数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂。为了便于学生理解 和掌握
小数，本套实验教材在教材的编排体系，有一定的特点：
从数学知识体系的纵向来看 ，本单元内容是在一年级学生认识人民币时
已经初步接触过小数、三年级“分数的初步认识”和“小数的 初步认识”的基
础上教学的，是学生系统学习小数的开始，为五六年级学生认识小数四则运算
和 分数、小数、百分数的互化打下坚实的基础。
从数学知识体系的横向来看，本单元的知识设置在四年级 的第二学期，学
生已经完整地学习了自然数的知识、整数的四则运算之后再系统学习小数的知
识 。同时，本册教材共安排了52课时的教学内容，而第四章《小数的意义和性
质》就占了15课时，由此 可见这部分内容的重要。
2、将本单元的各版块具体解读如下：
板块一：小数的意义和读写法
主题图简要地呈现了 “小数产生”的过程：通过实际测量活动 ，使学生体
会到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，还需要把一个单位平均分
成10 份、100份、1000份……等较小的单位来量，从而产生了小数。教学时，
可以让学生在课前分组进 行测量，也可以让学生在课上测量，测量后让学生分
组报告测量结果。在小组汇报后，教师可引导学生重 点观察不能得到整数结果
的情况，比如拿米尺量讲桌的长：量1次，即量出1米后，余下的部分不够1< br>米。说明测量时不是每次都能得到整数的结果。不够1米的部分如果仍用高级
单位米作单位记录， 就要用小数表示，体验用小数表示测量结果的必要性。在
这里，除了可以量黑板的宽和讲桌的长外，也可 以选择整米长的物体来量，通
过对不同结果的比较，加深对小数产生的必要性的认识。
例1教材分三个层次编排：先通过分米数改写成米数，说明十分之几的
数用一位小数来表示；再通过厘米 数改写成米数，说明百分之几的数用两位小
数来表示；然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用 三位小数来表示。
三个层次的内容共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是
10、100、1000……的分数表示，再进一步用小数表示。在具体教学时也可以分
两步进行：1、 认识一位小数。使学生通过讨论明确：分母是10的分数可以写
成一位小数，一位小数表示十分之几。2 、认识两位小数 、三位小数。让学生
根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的分数有关 ？有意识地
促进“迁移”，使学生在学会的同时学习能力也得到提高。
关于计数单位的教学我 们小组认为放到例2小数数位顺序表这里教学比较
妥当，在这儿提出来与各位数学老师共同探讨一下。
例2这部分内容主要包括小数数位顺序表的整理和小数的读、写法。小
数数位顺序表的整理 ，可以为学生系统理解小数的意义，同时为学习“小数读
写”“比较小数大小”“小数点移动引起小数大 小变化”提供重要的基础。教
材首先呈现了一幅长颈鹿父子比高矮的情景图，由它们的身高给出两个小数 ：
1.8、5.63，再另外出示一个小数12.378。由这三个具体的不同位数的小数，说
明小数由整数部分、小数点、小数部分构成；然后说明小数各数位上的数的含
义。在此基础上，整理出 小数的数位顺序表，通过表的形式直观地把小数的数
位名称和相应的计数单位分别对应起来，同时也把整 数部分和小数部分的数位
关系表示出来，使学生熟悉每个小数数位的位置和所表示的数是多少。在具体< br>教学时可以先复习整数的计数单位、相邻两个计数单位间的进率，整数数位顺
序表，然后再来探讨 小数数位顺序表。
例3学习小数的读写。小数的读写在小数初步认识时学生已学习过，这里
只 是小数的数位增加了，读、写方法不变，因而在这里可以放手让学生自己去
学会。我们可以出示最大古钱 币的相关数据，总结一下小数的读法后强调：读
小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0 就读几个0。
例4教学小数的写法
对学生需要强调的是：在写小数时，小数点的位置要写正 确，小数点要写
在个位的右下角，不能写在个位和十位之间。小数点要写成圆点，不要写成顿
号 。
教学建议：
1、以一、两位小数意义的教学为重点，逐渐形成比较完整系统的小数概念。
2、注重迁移，在自主整理数位顺序表的活动中，理解小数数位的概念及数
位之间的关系 。（引导学生利用整数的计数单位、相邻两个计数单位间的进率
迁移到小数数位顺序表的认识和理解）
3、加强对比，使学生深刻理解计数单位表示的含义。（可以横向对比，使
学生明确小数部分和 整数一样，是按照一定顺序排列起来的。通过纵向对比不
同数位的计数单位和意义，使学生明确一个数字 所在的数位不同，表示的意义
也不同，进而加深对小数计数单位含义的认识和理解）。
注意事项：
(1)结合身边事例，加深对小数实际意义的理解。
(2)教学小数的意义前先重温一下对小数和分数的初步认识。
(3)借助直观模型，建立小数的概念。
（4）在写小数时，小数点书写、位置要写正确。（ 小数点要写出点，而不
是顿号。小数点的位置在个位的右下角）。
板块二：小数的性质和大小比较
主要内容有：小数的性质、大小比较以及小数点位置移动引起小数大小的
变化。
例1 、例2教学小数的性质。教材通过让学生量出0.1米、0.10米、0.100
米的三段纸条，看能发 现什么，由此引导学生探究小数的性质。最后通过观察
0.1米＝0.10米＝0.100米，使学生初 步知道小数末尾添上“0”或去掉“0”小
数的大小不变。做一做通过在正方形里涂色表示出两个小数0 .3和0.30，使学
生进一步体会小数的性质。我们组认为教学时可以先抛出小数性质的结论再让学生验证这个结论最后完整地总结出小数性质的结论。
例3和例4是小数性质的两个应用：化简小 数和改写小数。小精灵提出的
问题，要引导学生明确应用小数的性质要注意的问题，（小数部分末尾的“ 0”
可以去掉，中间的“0”不能去掉）从而进一步加深学生对小数性质的理解。
例5：小数 的大小比较。小数大小的比较并不难，它与整数大小的比较在方
法上相同，都是从高位比起，相同数位上 的数相比较。但学生在初学小数时，
往往会用比较整数大小的方法来比较小数的大小，误认为小数位数多 的那个数
就大。如误认为0.2＜0.19，5.29＞5.3。因此，比较小数的大小主要应解决两< br>个问题：①明确比较方法：从高位起，相同数位上的数相比较。②提醒学生注
意， 比较小数大小 时，位数多的小数不一定就大。基于以上分析，例5从解决
问题入手，列表给出4个学生的跳远成绩，要 求给他们排出名次。引出小数大
小的比较。教材分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相 同的，
比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。每次比较都放手让学生尝
试，关键处 给予点拨。最后通过想一想：怎样比较两个小数的大小。让学生自
己讨论，最后对小数大小的比较方法进 行总结。
教学建议：
1、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。教学 小数
的性质时，要突出对性质内涵的体验。小数的性质很重要，学生知道小数的末
尾添“0”去 “0”不改变小数的大小，就加深了对小数意义的理解。它还是小
数四则计算、小数的化简与改写、小数 大小的比较的基础。所以必须要让学生
对小数的性质有深刻的理解。
2、 在比较小数大小的练习中，逐步压缩思维过程，掌握比较的要领。
注意事项：
（1）、对教材中设置的挑战性的问题，要为学生留有讨论的时间和空间。
（2）、性质中的 “末尾”跟一般说的“后面”是不同的。（如：课本39
页中“应用小数的性质时，要注意什么？”40 页中“怎样比较两个小数的大小？”
等问题）
（3）、教学把整数改写成小数时，注意提醒学 生必须在整数右下角点上小
数点，然后再根据需要添上“0”。
板块三：小数点移动引起小数大小的变化
小数点位置移动引起小数大小的变化是小数的又一性 质。它与前面讲的小
数性质的不同在于，它主要研究小数点移动如何改变小数的大小。它不仅是小
数乘除法计算的依据，也是小数和复名数相互改写的重要基础。通过这部分内
容的教学还有助于培养学 生用联系变化的观点认识事物。
这部分教材安排了3个例题，例1教学小数位置移动引起小数大小的变 化，
例2、例3教学小数点位置移动引起小数大小的变化规律的应用。例1，用连环
画的形式， 呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情境，通过让学生观
察小数点的移动与金箍棒的长短的关系 ，探究小数点位置移动引起小数大小的
变化规律。为了帮助学生发现规律，教材根据情境中变化的4个数 据，列出了4
个等式。左边都是以米作单位的小数，从上到下数字都相同，而小数点依次向
右移 动一位、两位、三位。右边分别是和左边相等的毫米数。引导学生先从上
往下观察，再从下往上观察，看 有什么规律。然后分别总结出小数点向右、向
左移动小数大小变化的规律。在规律的概括中，老版教材中 的“扩大到原来的
几倍和缩小到原来的几分之一”改为了”相当于把原数乘10，小数就扩大到原
来的10倍”，使表述更清楚，易于孩子理解和接受。
例2和例3是小数点位置移动引起小数大小 变化规律的应用。在“回顾和
反思中”要引导学生检验结果是否正确，同时又巩固了变化规律。
教学建议：
1、纠正学生表述方法。（学生习惯用“缩小10倍”和“扩大10倍”表述