时代学习报数学周刊答案四年级下册数学集体备课教案

2020年11月22日发(作者：雷宝森)
四年级下册数学集体备课教案

第一单元 四则运算
四则运算(第一课时)
教学内容：人教版四年级数学下册2——5页
教学目标：
熟练掌握一、二级运算单列式从左到右的运算顺序。
培养学生列综合算式解决实际问题的能力。
感受教学与生活的紧密联系。
教学重点、难点：
同级运算的运算顺序。
发现并总结概括出没有括号的混合运算顺序。
教具、学具准备：
主题图 练习本
教学过程
创设情境，导入新课
冬天你最喜欢什 么运动？（堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪）这节
课我们就来了解认识有关滑冰场情况。（出示“冰雪天地 ”主题图）
让学生认真观察图。
根据主题图和提示提出问题。
肯定学生的积极表现，引导学生回顾和本节内容相关的旧知识。
出示信息，多媒体展示问题。
结合情境，探究新知。
（1）天山滑雪场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到
来，现在有多少人在滑雪？
A：师：根据信息你能提出什么数学问题？
生：下午有多少人？
生：滑雪场一共有多少人？
师：你能有什么解决办法？
师：引导学生交流，鼓励学生发表自己的看法。
B：给学生一定的思考时间，鼓励学生独立列算式，然后求解，
师生共同总结。
C： 表扬表现积极的学生，多媒体展示问题二：“冰天雪地”3天
接待987人，照这样计算，6天预计接待 多少人？
D：请学生先进行独立思考，然后相互讨论。
E：强调算式的多 样化，帮助学生理解。例如：问题二中算式987
÷3表示6天总共接待的人数，再乘以6表示6天总共 接待的人数，
他们的现实意义是相同的，所以两种算法都是正确的。
结运算规律，在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有除
法，都要从左往右按顺序计算。
请学生做书中的小练习。
总结与反思，布置思考题
检查学生练习情况，请同学总结本节课的主要内容，教师再做适
当补充。
教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。请学生反思自己
本节课的学习情况，并谈谈收获和体会。
布置思考题及课后作业。
思考题：
如果一个算式里有加减法，又有乘法，应如何计算？
课后作业：
练习一第1、2、5题


课题：一、二级混合运算
教学内容：
教材第6、7页的内容及练习一的第5、6、7题。
教学目标：
1、使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。
2、培养学生观察、比较、概括的能力。
3、增强学生应用数学的意识。
教学重点难点：
1、级运算由高到低。
2、理解两边高级、中间低级的混合运算的灵活算法。
教具准备：
创设情境、导入新课
1、媒体演示复习题
15×8÷6 29＋34－21 72÷8×6 64－56＋58
请四名学生板演，集体订正。
2、冬天你最喜欢什么运动？
二、教学实施
1、学习例3
（1）多媒体出示例3的挂图
（2）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。
（3）师提问：成人票每张多少元 ？半价是什么意思？儿童票每
张多少元？要买几张成人票？几张儿童票？要解决什么问题？购买
门票一共需要花多少元钱？必须先求什么，再求什么？最后求什么？
（4）这道题应怎么列式解答呢？在小组内说一说。
（5）放开让学生独立解答。
2、提问：你还能提出其他问题吗？小组讨论并交流。
学生可能会提出：买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
……
学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。
3、较这个算式与例题算式有什么不同？
三、达标测评：
1、完成教材第7页的“做一做”。
2、完成练习一中的第5题。
四、总结
今天这节课你学习了哪些知识？有什么收获？
五、作业：
练习一第6、7题。
板书设计：
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩。购门票需要花
多少钱？
算法一：24＋24＋24÷2 算法二：24×2＋24÷2
规律：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、
除法。







混合运算
教学内容:混合运算P10-12例4、例5。
教学目标：
1． 让学生在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决实
际问题的一种策略。
2． 使学生掌握含有两级运算（含有小括号）的运算顺序，并
能正确计算。
3． 培养学生独立思考和从不同角度考虑问题的习惯。
难 重 点：四则运算顺序
教 具：挂图
教学教程：
一、复习24点游戏，引入新课。
1、师准备扑克牌，带领学生玩“算24点”游戏，分组竞
教师抽出四张牌，根据扑克牌上四个数用加减乘除把它列为得数
为24为胜。
2、有24个苹果，每6个苹果装一盒，需要几个盒子？
二、学习新课
1． 出示挂图及例4（板书后）
1． 引导学生认真读题，理解题意。（尤其是 每30位游人需一
名保洁员，师可问：60位游人需几名？90位游人呢？
2． 分析题中数量关系，从问题入手，先要求什么，再求什
么……的思路独立思考。
3． 交流解题思路（引导说出第2种解法）。
4． 如何把上式列成一个算式呢？（板书后）
问：每步算式表示的意义。
对含有小括号的运算，应先算什么，再算什么。
2． 练习P11做一做。
3． 出示例5。（板书后）
请生在书上的算式里标出运算顺序号。两名学生板演，同桌互评
后独立计算，集体订正。
师问：观察两小题有什么相同地方？有什么不同地方？两题结果
为什么不一样？
最后，同桌互相说一说每小题先求什么，再求什么，最后求什么？
师：给出加法、减法、乘法、除法统称为四则运算，以小组合作
形式总结四则运算顺序。
师整理板书四则运算顺序。（板书后）
4． 练习P12做一做1、2题。
5． 课堂总结：这节课你有哪些收获？
板 书
例4、上午冰雕区有游人180位， 下午有270位，如果每30位
游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？270÷30=9 （名）
180÷30=6（名）9 — 6=3（名）270÷30—180÷30= 9 – 6=3（名）
270 – 180=90（位）90÷30 =3（名）（270 – 180）÷30=90÷30=3
（名）答：下午要比上午多派3名保洁员。 例5、先说出各题运算
顺序，再计算
1． 42+6×（12 – 4）=
2． 42+6×12 – 4=
总结四则运算




第四课时有关0运算
一、教学目标
（一）知识与技能
1、掌握0在四则运算的特性
2、理解0为什么不能做除数
3、提高学生计算的正确和概括能力
（二）方法与过程
1、通过归纳分析总结0在四面八方则运算中的特性。
2、通过练习进一步掌握四则运算的特征。
（三）情感态度价值观
1、通过学习进一步对在生活中的意义以及0在运算中的作用。
重点难点
2、掌握0在四则运算中的特性
3、理解0为什么不能做除数。
4、教具准备
口算卡片
5、教学过程
导入
1、出示口算卡片
150+90= 43-0= 52-25=
0 +50 = 0×135= 0÷12=
学生口算后两题时可能有些困难，教师可以结合前两道已学过的
含有0的加减法算式来对乘除法算式中含 有的0的算法进行归纳。
“同学们我们前面学习了任何一个数加0或0加任何一个数和0减任何数或任何数减0，它们所得的结果都是原来的那个数而不是0，
今天我们要学习的有关0的运 算和以前学的有什么不同呢？它们的
结果又是多少呢？让我们带着这些问题来进入今天的学习。”
如果要课堂上有学生提出我们以前学习的含有0的减法只说了
任何数减0得任何数，但 如果是0减任何数还得任何数吗？
教师：“这个问题我们在今后的学习中会进行探讨。”同时并夸讲
这位同学提出的问题好。
2、说出下列各题的运算顺序
128+570÷3×2 112-47×2
教学实施
1、回忆
你知道哪些有关0的运算？
（1）小组合作交流并举例。
（2）全班交流
老师结合学生的概括，整理出板书内容。
一个数加上0，还得原数。例 5+0=5
被减数等于减数，差是0。 5-5=0
一个数和0相乘，仍得0 0×5=0
0除以任何数都得0 0÷5=0
2、质疑
（1）老师提出问题：如果用0作除数结果会怎样？
板书：5÷0=□ 0÷0=□
（2） 引发思考
（3） 小组交流
（4） 举例说明观点
观点1：如果被除数不等于0，如5÷0，它的高商不论等于几，
与除数0相乘后的结果都不等于5。
观点2：我们来讨论“0÷0”，它结果是多少呢？可能有的同学
认为“0÷0=0” 。也有的同学认为“0÷0=1”（相同数相除，商是1）。
实际上“0÷0”的商无论等于什么数，商 和除数的积都来等于0，也
就是说“0÷0”的结果有无数个。
观点3：根据上面同 学的分析，我认为如果0作除数，要么没有
确定的结果，要么有无数结果，没有研究价值和意义，因此0 不能作
除数。
3、 拓展练习
（1）教师让学生先明确题意。
（2）分组探究
（3） 交流反馈
课堂作业设计
计算
0+8= 22+17×0= 0+7+7=
0×8= 56×27×0= 74-74+19=
思维训练
巧算
3300÷25= 1320×500÷250
课堂小结
师生共同总结本节课的学习内容，想一想应注意什么问题。






第二单元 位置与方向
第一课时 位置与方向
教学内容：教科书第17—18页
教学目标：
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应
用。
2、通过学生自主探索，使学生能根据距离确定物体的位置。
3、培养学生空间观念和小组合作能力。
教具：
“公园定向运动图”挂图和指南针；每生准备一个量角器、拼图
卡。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
师：同学们春节刚过去，在春节期间，爸爸妈妈都带你们去哪些
地方？
生：到过姑姑家。
生：到过外婆家。
生：到。。。。。。。
师：像刚才同学们回答，到姑姑家、外婆家等，这些过程就是定
向运动。请同学们一起观察挂图。图上画 着什么？你知道了哪些信
息？
生：图上有……
师：从起点到1号点，我们应该怎样走？我们应该具备什么样的
本领？
生：我们必须会看地图、识别方向。
师：对，我们必须具备识图的本领，从图上找到每个目的的位置
与方向。
二、板书课题 位置与方向
师：下面就让我们共同挑战一次公园定向越野赛。
自己探究：这次探究公园定向越野赛，第一赛段是从起点到1号
点，那我们如何去找1号点呢？
北 · 1号点



西 起点 · 东
南

生：1号点在起点东北方向，我们从起点向东北方向走。
师：只知道向东北方向走，能又快又准的找到号点吗？
生：我认为不行。从起点到东北方向有很多路线可以走。
师：对啊！我们只知道方向，但怎样才能很快到1号点呢？
生：我认为找起点到1号点路程最近的方法最好，这样才能很快
到1号点。
师：现在 我们同学有两种方法，一种只看方向，另一种只看两地
的距离，那么，大家想一想：这样能准确描述1号 点吗？
师：那怎样才能准确地找到1号点呢？
生：只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件才行。
师：那怎样利用已有的方向和位置来确定1号点的位置？ （分
组讨论）
北 60° · 1号点


西 起点 东
南
生：1号点在起点东偏北30°的方向，大约要走1000米。
生：1号点在起点北偏东60°的方向上，大约要走1000米。
师：提问：确定任意一点，应从哪几个方面描述？
生：从方向、距离来描述。
师：同学们能否指出教室的东南西北方向？
一生指出东南西北方向。
师：你能根据自己所在的位置指出东偏北30°的方向吗？（学
生指出了）
小结：同 学们，平时我们在生活中描述位置方向，一般以夹角较
小方向上物体所在方向离得较近，就说偏向那个方 向。
三、拓展练习：
1、图上练习：教材第18页“做一做”
2、实践活动：分组交流描述学校里各个建筑物的所在位置方向。
四、总结：你在本课学到了什么？有什么收获？





课题：画方位图
教学目标：
1、使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
2、培养学生与学生之间交流的习惯。
3、培养学生从各种角度思考问题的能力。
教学重难点：能够在图中正确标出物体的位置。
教具准备：方位图、量角器、三角板、
教学过程：
一、新课引入
出示方位图：（课本20页第二题图）看一看、说一说
（1）以市政府为观测点，市政府在_____方向上，距离是____
米。
（2）电信大楼在___偏___的方向上，距离是____米。
（3）工人文化宫在____偏____的方向上，距离是____米。
（4）科技大厦在____偏____的方向上，距离是____米。
（5）银行在____偏____的方向上，距离是____米。
引入：现在同学们都 已经学会了看平面图，想不想动手画一
张学校的平面示意图呢？今天我们就来学习画方位图（师板书课题 ）。
二、探究新知
1、学习在图中标出建筑物的位置。
（1）确定校园的四个方向。（东、南、西、北）
（2）想一想、说一说校园内各建筑物的位置。
（3）以教学楼为观测点，按要求小组合作绘制方位图。
A 校门在教学楼正东方向50米；
B 图书室在教学楼北偏西30度的方向50米；
C 后操场主席台在教学楼西偏南40度的方向60米。
（4）小组合作绘方位图；
（5）交流各组绘制方法；
（6）比较各种方法，说一说哪种绘制方法更简便、更清楚；
（7）介绍画法，指名演示平面图形的一般画法：先确定某建筑
物的方向，再确定角度，最后确定距离。
（8）展示和交流绘制结果：全班评价，查找差距，进行改正。
三、巩固新知
1、完成课本19页例2，小组合作完成；汇报交流。
2、独立完成课本21页第四题；小组内交流；集体订正。
四、课堂小结
你认为在绘制方位图时应注意什么？

课题：位置关系的相对性
教学内容： 人教版四年级下册第22页例3，做一做及练习四
第1、2题。
教学目标： 在确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的
相对性。
教学重难点：使学生感受位置关系相对性的重要性。
教 法：启发式、演示法、讲解法
学 法：分组合作讨论、练习法
教学过程：一、导入新课
同学们在前年印尼发生了海啸灾情，我们大家要为印尼的小朋友献出一份爱心，但是印尼在我们所居的位置的哪个方位呢？我们又在
印尼哪个方位呢？通过今天所学 的内容，同学们回家以后看看好吗？
今天我们学习新课：板书课题。
二、出示例3
先出示地图在地图上找出上海和北京两地。
分小组同自己前面学过的知识说出上海在北京的什么位置，北京
在上海的什么位置？
3、学生汇报（1）上海在北京的南偏东的方向上。（2）北京在上
海的北偏西300方向上4、组织学 生讨论：
为什么在描述两个城市的关系的时候会有两种方式？
结果：因为观测点不同，位置是相对的，方位也是相对的，所以
描述的时候会有两种方式。
强调：观测点不同，位置相对，方位相对。
三、反馈练习
小红家
四、小结：通过本节课学习，同学们重点掌握观测点不同位置关
系是相对的，方位是相对的。


五、板书设计：
位置关系的相对性

例3北京和上海两地相距大约1067千米。

上海在北京的南偏东约300的方向上。

北京在上海的北偏西约300的方向上。



















第三单元 运算定律与简便计
算
加法交换律

教学内容：六年制小学数学第八册第27----28页。
教学目标：
1．通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。
2．初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问
题。
3、提高观察、概括能力和语言表达能力。
教学过程：
（—）谈话导入，
孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题
想问你们，你们 想知道是什么问题吗？（生：想）他们想知道我们班
上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么 我们班上一共
有多少个孩子？
学生列式，师板书
（二）呈现事实，形成问题
1．出示准备题：
（1） 27＋73 （2） 37＋58
73 ＋27 58＋37
2．学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一? 黾臃
?BR>投影书
上的主题图，
你搜集到了什么信息？
今天李叔叔一共骑了多少米？根据学生回答板书：40+56=96千
米

56+40=96千米
和前面的两个例子比较你发现了什么？、
4根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它
们的和不变。
既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢？（=）
5．问题：这个猜想正确吗？
（三）验证猜想，形成结论
1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜
想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
让学生举例，
如35+20 =20+35等等让学生多说
同桌互说
学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子
全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？
我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518
个座位，一共有几个座位，（用两种 方法计算）
（1）口答列式：476＋518 518＋476
为什么这样列式？
（2）判断：得数会相同吗？
（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476
在加法中，交换加数的位置，和不变。
4．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）
5这种规律在其他运算中有吗？学生质疑，验证。在这个环节中
有出现个别代表一般的给予举例纠正。
．学生自学书本、质疑。
6．小结：
（1）什么是加法交换律？
? ?）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a
(三）应用成果，巩固新知
1．学习加法交换律的最终目的是用。
问：验算加法，我们用什么方法？根据什么？
2．“练一练”1，先计算出得数，再用加法交换律进行验算。
问：验算方法运用什么运算定律？
3、“练一练”
（1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行）
（2）指名说出验算方法和根据。
4、放录音、做游戏——“我该在什么位置”
470＋830＝830＋ 101 3＋214＝ 十
256＋214= ＋256 十 367=367 ＋
（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。
（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。
（3）小结：这些算式都用等号连接，两边都有 相同加数，那就
意味着另一个加数也相同，我们并用了加法交换律。
（四）反思过程，学会学习
1．这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？ （举例证明
一意义论证） 2．这一规律已有哪些运用？
3．质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？
如：37＋73＝ ＋ 在 中可以填哪些数据？
（五）作业：





课题：简便运算

教学内容：教科书第39页例1
教学目标：1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方
法，体验计算方法的多样化。
2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的
灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重点：理解连减时不同算法的算理。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，寒假期间，你都去过哪些地方？
二、小组合作，探索新知
1、出示情境图。（多媒体演示）
师：现在正是踏青的好季节，李叔叔打算外出旅游。在出发 前，
他要查阅资料。请同学们看，你从图上能了解到哪些信息？
《自助旅游》这本书共234页
李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。
问：还剩多少页没看。
师：这个问题同学们会解决吗？那就试试吧。
2、小组交流汇报。
师：你们是怎么想的？
第一种解法： 234-66-34 （从总页数中减去昨天看的，再
减去今天看的。）
第二种解法： 234-（66+34） （先算出昨天和今天一共看
了多少页，再从总页数中减掉。）
第三种解法： 234-34-66 （先从总页数中减去今天看的，
再减去昨天看的。）
师：同学们用不同的方法解决了这个问题，下面就请你从这三个
算式中任选一个计算一下吧。
3、交流。
你是用哪种方法计算的？
4、小精灵（动画人物）总结。
通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。可以从左
往右按顺序计算；也可 以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以
先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数 据的特点
选择合适的算法，进行连减的计算。（板书课题：简便运算）
5、现在我把234改成266，想一想，你认为怎样计算简便？
（学生思考回答）
三、巩固练习
1、比一比，谁的方法简便。
621-82-18 560-178-22 756-189-156
2、利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24
千克，还剩多少千克好苹果没卖？
3、提出可以用连减计算解决的实际问题。
四、小精灵总结全课
同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的
不同方法，并且都能把 所学的数学知识巧妙的运用到生活中。希望你
们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得 更多的数
学知识。加法结合






加法结合律
教学目标:
1.通过 尝试解决实际问题，观察、比较， 发现并概括加法结
合律。
2.初步 学习用加法运算定

教学内容：教科书第29----30页 例2、例3
律进行简便计算,并用来解决实际
问题。
3. 培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
教学过程：
一、创设情景
1.谈话 引入。
也不知道知道李叔叔骑自行 车 旅行 情况
(多媒体演示：李叔叔三天骑车的路程统计)
2.找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？
学生独立完成后交流 。
随着学生的回答，多媒体展示线段图，出现大括号与问题

问：通过线段图的演示，你们发现什么？ （不论那两天的
路程先相加，总长度不变。 ）
二 、探索规律
1、加法结合律。
（ 1 ） 三天 一共行多少千米？可以怎样计算：
根据学生回答板书：88+104+96 88+
（104+96 ）
=192+96 = 88+ 200
=288 = 288
问：为什么要先算104+96呢？
学生讨论交流 后汇报结果： 后两个数先加，正好能
凑成整百数。

出示：（88+104）+96 ○ 88+（104+96） 怎么填？
（2） 你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说说你发现了什么 秘
密？
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不
变，这就是加法结合律。
用符号表示。
（ ◢+★）+●=______+(_____+______)
(a+b)+c=______+(_____+______)

(5)问：这里的a、b、c 可以表示哪些数 ？
三 、实践运用，深化知识
1．创设情景：课件展示主题图（教科书27页图显示小精灵的话：
李叔叔准备骑车旅行一个星期。）让 学生回想例2解决了什么问题，
李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天？然后课件展示李叔叔
后四天的行程计划引出例3
2．尝试计算解决问题
3．组织学生小组讨论：你是怎样计算的？你运用了那些运算定
律？全班汇报交流
四、全课总结，畅谈收获
同学们想一想着节课你有什么收获和体会
作业：练习五的第5、第7。





乘法交换律、结合律（第三课时）
教学内容：教科书第33~35页的内容
教学目标：
使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
借助观察、比较、概括等方法，应用乘法交换律和结合律进行简
便计算，培养学生的分析推理能力。
培养学生运用新知识解决实际问题的能力。
教学重难点：
使学生理解并运用乘法交换律和结合律。
乘法交换律和结合率的运用。
教具准备：
口算卡片
教学过程：
导入
出示口算卡片
50*70= 125*8= 40*5= 11+7= 4+25=
70*50= 8*125= 5*40= 7+11= 25+4=
复习乘法算式的各部分名称：
板书： 5 * 4 = 20
因数 因数 积
教学实施
领会主题图
（1）、观察图意
（2）、说说你从图中你了解到了那些信息
（3）、根据图中带给我们的信息，可解决那些问题？
2、出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（1）、分析数量关系
（2）、列式计算：4*25=100（人）或25*4=100（人）
（3）、引导观察， 比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用
什么符号连接？（4*25=25*4）
（4）、这个等式说明了什么？（把4和25两个因数交换位置，
积不变）
（5）、举例
（6）、归纳总结：
交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。
（7）、用字母表示乘法交换律
A*B=B*A
说一说A、B可以是那些数？（A、B可以是任何两个不同的数）
（8）、找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
师：加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢？乘法的结
合律会是什么样的？我们一起研究一下。
出示例2：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
（1）、读题，分析数量关系。
（2）、请同学用不同的方法解答。板书解题思路。
方法一：（25*5）*2 方法二：25*（5*2）
=125*2 =25*10
=250（桶） =250（桶）
（3）、小组讨论两种解法的相同点和不同点。
（4）、这两个算式之间可以用什么符号连接？
板书：（25*5）*2=25*（5*2）
（5）、观察下面三组算式，说说你发现了什么？
（15*6）*10（）15*（6*10）
（125*80）*3（）125*（80*3）
（12*25）*4（）12*（25*4）
（6）、归纳总结：
三个数相乘，先乘两个数，或者先乘后两个数，积不变，叫乘法
结合律。
（7）、用字母表示乘法结合律：（A*B）*C=A*（B*C）
这里A、B、C表示的是大于或等于0的整数。
比较、概括、归纳
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发
现了什么？
交换律是 两数相加（乘）的规律，既交换两个加（因）数的位置，
和（积）不变；结合律是三数相加（乘）的规律 ，既可以从左往右计
算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
巩固提高
（1）、填一填：
75*26=（）*（） 8*2=2（）
A*B=（）*（） a*（）=15*（）
125*7*8=（）*（）*7 （40*15）*[ ]=40*（[ ]*6）
25*（4*[ ]）*（[ ]*4）*13 2*4*6*5=（4*6）*（[ ]*[ ]）
（2）、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教室安6盏
灯。一共需要多少盏灯？
6、课堂小结：
通过本节课的学习，你都有哪些收获？






课题二：乘法分配率
教学内容：儿童版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P36
页例3
教学目标：
引导学生探索发现乘法分配率。
初步学习用乘法分配率解决简单的实际问题。
使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学兴趣。
教学重点：探索，发现乘法分配率。
教具准备：课件，卡片。
教学过程：
1，创设情景，引入新课教师出示乱砍伐破坏环境的片段，让学
生说一说给人们带来了 什么严重的后果，提问学生到前边说说，教师
归纳，然后问学生们应该怎样保护环境呢？学生回答植树造 林从我作
起，从现在作起。
教师出示主题图和例3，让学生分小组编一道完 整的题。此
题是，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，两人负责抬
水，浇树。一共 有多少名同学参加了这次植树活动？
2．探究新知
师：参加植树活动的有哪些人呢？
生：挖坑，种树的，抬水，浇树的。
师：你用什么方法算出一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（分小组讨论，用多种方法去解，比一比 ，谁聪明，每位同学把自己
的想法做法说给你的同学听，教师巡视，参与小组讨论）
生1、我先算出每一组植树的人数，就是一共植树的人数。
即：（4+2）×25
=6×25
=150(人)
师：你为什么要将（4+2）打上括号呢？
生1：只有打括号才能先算。（教师肯定，大家鼓掌鼓励）
生2：我分别算出25个小组挖坑 ，种树的人数和25个小组挖坑
种树的人数加在一起，就是一共植树的人数，即；
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
师：孩子们，你们同意他的做法吗？
生：同意
师：将生1、生2的两种做法板书在黑板上
（4+2）×25 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=15（人） =150（人）
师：真奇怪，两个不同的算式，得数怎么相同啊！大家再检查一
下他们做得对吗？
生：对。
师：你们发现什么规律了吗？分小组讨论。
生1：我发现（4+2）×25=4×25+2×25这两个算式相等。
师：为什么？
生1：因为他们的结果相同，所以算式就相等。
师：你们同意他的说法吗？
生：同意。
师：你们还发现了什么？
生2：我发现根据左边的算式就能推出右边的算式，既：
（4+2）×25=4×25+2×25
（教师让学生到黑板上给大家演示。）
师：你们同意他的说法吗？
生：同意。
师：假如25×（4+2）你又能推出等号右边的算式吗？
（凝视片刻，有同学举手，还有私下说出做法的。）
生3：25×（4+2）=25×4+25×2
生：你们同意他的说法吗？
生：同意。
师：举例（3+4）×26 43×（10+5）
你们能推出右边的算式吗？（提问两个同学上黑板推理，其
他同学在练习本上做。）
师：你能给你的同桌出两道这样的题吗？（学生出题，同桌互算。）
师：你能用符号或字母写出他们的规律吗？
板书：
（a+b）×c= × + ×
a×(b+c)= × + ×
(提问学生到黑板前做，其他同学在本子上做)
师：你能用语言叙述这样的公式规律吗？分小组或同桌互相叙述，
教师问，学生说，教师再归纳：
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再
相加。这叫做乘法分配率。

（将乘法分配率读三遍，理解其意。）


3.巩固提高
1.做一做，下面那个算式是对的，正确的画√，错的画×。
56（19+28）=56×19+28
32×（7×3）=32×7+32×3
64×64+36×64=（64+63）×64
117×3+117×7=117×（3+7）
24×（5+12）=24×17
4×9+9×5=（4+5）×9
36×（4×6）=36×6×4
（教师以开火车的形式提问，学生回答以上问题，如果是错的请
说出原因。）
1.师 ：学了这么多的运算定律，你能将它们区分开吗？给你的同
桌说一说什么是加法交换率和乘法交换率，什 么是加法结合率和乘法
结合率？什么是乘法分配率？可用语言描述，也可以列公式。
2.说一说你学了这一单元或这节课有什么收获？评一评本节课
哪些同学哪些组表现的最好，掌声鼓励他 （她）们






课题：简便运算
教学内容：教科书第39页例1
教学目标：1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方
法，体验计算方法的多样化。
2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的
灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单
的实际问题。
教学重点：理解连减时不同算法的算理。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，寒假期间，你都去过哪些地方？
二、小组合作，探索新知
1、出示情境图。（多媒体演示）
师：现在正是踏青的好季节，李叔叔打算外出旅游。在出发 前，
他要查阅资料。请同学们看，你从图上能了解到哪些信息？
《自助旅游》这本书共234页
李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。
问：还剩多少页没看。
师：这个问题同学们会解决吗？那就试试吧。
2、小组交流汇报。
师：你们是怎么想的？
第一种解法： 234-66-34 （从总页数中减去昨天看的，再减
去今天看的。）
第二种解法： 234-（66+34） （先算出昨天和今天一共看
了多少页，再从总页数中减掉。）
第三种解法： 234-34-66 （先从总页数中减去今天看的，再
减去昨天看的。）
师：同学们用不同的方法解决了这个问题，下面就请你从这三个
算式中任选一个计算一下吧。
3、交流。
你是用哪种方法计算的？
4、小精灵（动画人物）总结。
通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。可以从左
往右按顺序计算；也可 以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以
先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数 据的特点
选择合适的算法，进行连减的计算。（板书课题：简便运算）
5、现在我把234改成266，想一想，你认为怎样计算简便？
（学生思考回答）
三、巩固练习
1、比一比，谁的方法简便。
621-82-18 560-178-22 756-189-156
2、利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24
千克，还剩多少千克好苹果没卖？
3、提出可以用连减计算解决的实际问题。
四、小精灵总结全课
同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不
同方法，并且都能把所 学的数学知识巧妙的运用到生活中。希望你们
平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更 多的数学
知识。







简便运算(二）教学设计
教学目标：
1、通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。
2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。
3、能用得出来的方法进行正确地计算。
4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成
功的喜悦。
教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。
教学难点：自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。
进行计算呢？
教学过程：
一、引入
1、谈话：我们前几课所学的应用题有什么特点？
（进行了两次平均分）
2、能举个例子吗？（生举例）
1、 用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样
的情况呢？
饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲
料喂养。每只小猪平均服药多少克？
2、汇报：（1）360÷6÷6 （2）360÷（6×6）
=60÷6 =360÷36
=10（克） =10（克）
二、展开
1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处？
2、猜测：根据360÷6÷6=360÷（6×6）你有什么想说的？
生发表意见：“一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积
里的各个因数。”
3、验证：是不是所有的算式都这样呢？你能举几个例子来验证
吗？ 生举例子验证
得出我们所观察出来的是正确的。
4、用处：我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢？
可以使一些除法计算简便
5、应用：用上面的规律算一算。
280÷35 360÷45
（1）独立做、个别板演。（可能有这样不同的意见）
280÷35 280÷35 360÷45 360÷45
=280÷5÷7 =280÷7÷5 =360÷5÷9 =360÷9÷5
=56÷7 =40÷5 =72÷9 =40÷5
FALSE
（2）全班交流：板演的小朋友说自己的想法。
比较这几种解法有什么相同之处呢？
用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的
呢？
针对上面的这几种做法你还有什么想说呢？（得出：分的时候怎
么简便就怎么分）
6、试一试：700÷28 256÷32
独立做、个别板演。
7、小结：今天学了什么？采用怎样的简便方法
是不是所有的这样的除数是两位数的除法都可 采用这样的方法
计算呢？（两位数可以分解成两个一位数相乘时）
像这样的题目除数是两位数时可以分解成两个一位数相乘时有
时这样计算比较简便。
三、练习
1、用简便方法计算。
540÷（9×4） 620÷5÷2

420÷（14×6） 270÷45÷2

2、用简便方法计算。
420÷35 630÷18 486÷54 600÷24

集体做、校对。

3、提高练
480÷（□×□）=480÷20÷6
750÷□=750÷25÷3
560÷□=560÷□÷□

课堂小结：谈收获，质疑。







《除法的简便运算》教学设计
教学目标：
1、通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。
2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。
3、能用得出来的方法进行正确地计算。
4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成
功的喜悦。

教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。
教学难点：自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。
教学过程：
一、引入
1、谈话：我们前几课所学的应用题有什么特点？（进行了两次
平均分）
2、能举个例子吗？（生举例）
1、 用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样
的情况呢？
饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲
料喂养。每只小猪平均服药多少克？

2、汇报：（1）360÷6÷6 （2）360÷（6×6）
=60÷6 =360÷36
=10（克） =10（克）
二、展开
1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处？
2、猜测：根据360÷6÷6=360÷（6×6）你有什么想说的？
生发表意见：“一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积
里的各个因数。”
3、验证：是不是所有的算式都这样呢？你能举几个例子来验证
吗？ 生举例子验证
得出我们所观察出来的是正确的。
4、用处：我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢？
可以使一些除法计算简便
5、应用：用上面的规律算一算。
280÷35 360÷45
（1）独立做、个别板演。（可能有这样不同的意见）
280÷35 280÷35 360÷45 360÷45
=280÷5÷7 =280÷7÷5 =360÷5÷9 =360÷9÷5
=56÷7 =40÷5 =72÷9 =40÷5
FALSE
（2）全班交流：板演的小朋友说自己的想法。
比较这几种解法有什么相同之处呢？
用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的
呢？
针对上面的这几种做法你还有什么想说呢？
（得出：分的时候怎么简便就怎么分）
6、试一试：700÷28 256÷32
独立做、个别板演。
7、小结：今天学了什么？采用怎样的简便方法
是不是所有的这样的除数是 两位数的除法都可采用这样的方法
计算呢？（两位数可以分解成两个一位数相乘时）
像这样的题目除数是两位数时可以分解成两个一位数相乘时有
时这样计算比较简便。
三、练习
1、用简便方法计算。
540÷（9×4） 620÷5÷2

420÷（14×6） 270÷45÷2

2、用简便方法计算。
420÷35 630÷18 486÷54

集体做、校对。

3、提高练
480÷（□×□）=480÷20÷6
750÷□=750÷25÷3
560÷□=560÷□÷□

课堂小结：谈收获，质疑。
600÷24






课题：营养午餐
教学内容：人教版数学第八册第三单元P48—P49的内容
教学目标：
1、能根据需要灵活运用口算、估算的方法或利用计算器进行口
算。
2、培养学生从繁杂的数据中获取所需要信息的能力。
3、培养学生收集数据、整理数据的能力。
4、指导学生学以致用，学会健康的生活方式。
教学重点：培养学生整理数据、利用数据的能力。
教学难点：理解“不低于、不超过”的含义。
教学过程：
联系生活，引入新课
师：同学们，我镇中心学校为方便学生就餐特开设了学校餐厅，
提供了一些菜，让我们一起去看看。（出示多媒体课件：图片）
创设情境，开展活动
1、点菜；
师：“你想吃哪些菜呢？可以选择其中的三种，直接在它们的编
号上做记号，点好的可以向我示意。”（出示多媒体课件：菜谱）
师：你在点菜时，考虑得比较多的是什么？（请学生口答）
师：大部分同学在点菜时，都是根 据自己的口味和喜好点的菜。
服务员告诉我们这家菜馆正推出一个特色服务，向每位顾客提供一份
家常的营养成分表。（出示多媒体课件：成分表。）你从中获得那些信
息？（学生根据自己的观察畅所 欲言）
师：请你利用这张营养成表，估计一下你刚才点的三道菜的热量
总和、脂肪总 和和蛋白质总和分别是多少？（请学生说说三道菜的营
养总和。教师要相机板书。）
师：那我们点的菜是否符合营养学标准呢？（出示多媒体课件：
营养学家）
2、了解营养成分。
师：营养学家的话中“不低于”是什么意思？你是怎样理解的？
能举个例子吗？“不超过”呢？
教师板书：
不低于2926千焦

≥2926千焦

师：热量对我们有什么用处（热量除了给人在从事运动， 日常活
动所需要的能量外，同样也提供人体生命活动所需要的能量，血液循
环，呼吸，消化吸收 等等）
师：脂肪呢？（脂肪食入以后通过代谢转化为热量供人体使用，
或转化为体脂 存储于脂肪细胞中。当摄入的热量过多，长期超过人体
活动所消耗的热能时，多余的热能将转化为体内脂 肪，存储于脂肪细
胞中。）
师：蛋白质呢？（它能使我们具有抵抗力，少生病。）
3、科学配菜。
（1）适时指导：如果你的配菜方案不符合标准，准备怎样 调整？
(将超标的调低，将不足的调高。)（教师以其中的一个方案为例进行
指导）
4、实践活动。
1、提出分组讨论问题：
如果让你搭配，你能配出多少种合格的午餐菜肴来？
2、分组讨论
将学生 分成若干小组，每组以5—7人为宜每组选一名负责人，
负责本组成员的分工组织和协调工作。小组成员 的选择应考虑到学生
的性别差异、个性差异、学习水平差异等。（分组工作教师应在课前
完成）
3、组织学生进行专题讨论。教师可巡视班级，检查监督学生的
活动情况，也可参与到 学生的讨论活动中，了解学生的讨论情况，给
予必要的知道并相应的调整课堂计划。
4、请各组派代表汇报小组的讨论结果，本小组其他成员适当补
充。各小组要相互学习、相互讨论。
5、师生共同分析总结，给出解答。(不必要求学生列出所有的搭
配方案。)

师：从统计结果中你能获得哪些信息？
（如：蔬菜点 得多的方案，脂肪含量较底；晕菜点得多的方案脂
肪含量接近50克；热量一般都在3200千焦以上、 、、、、、）小结板书：
晕素搭配，营养均衡。
5、调查统计
1、分发事先准备好的调查问卷，请各组同学根据上表，在全部
的方案中选择自己最喜欢的5种方案。
2、分发统计表格，请个小组统计分析后填写。
3、师生根据调查统计的信息，共同分析讨论，得出全班同学同
学最喜爱的五种搭配方案。
4、多媒体展示统计信息，请同学根据上面展示的信息回答下列
问题。
（1）根据上面的信息，你能绘制出复式条形统计图吗？
（2）哪一种搭配获取的蛋白质最多？(教师从数学思想方法方面
给学生以启示。)
5、教师巡视班级，了解学生的调查统计情况及相关的统计知识
的掌握情况，及时给予相应的指导。
6、给学生足够的时间，一段时间后，鼓励学生积极发言，引导
学生相互讨论，给出问题的解答。
思考题：
1、了解一下班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯，你有什么好的建
议？
全课总结：同学，通过今天学习你想说些什么？
大家可以在课后通过其他方法获得更多的有关 事物营养成分的
知识，为自己搭配更为丰富的营养午餐。（出示多媒体课件：相关画
面。）
板书设计：
营养午餐