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尺规作图
A级 基础题
1．下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是( )
A．已知两边和夹角 B．已知两边和其中一条边所对的角
C．已知两角和夹边 D．已知两角和其中一角的对边
图6-3-10
2．(2013年四川遂宁)如图6-3-10，在△ABC中，∠C＝90 °，∠B＝30°，以A为圆心，
1
任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以 M，N为圆心，大于MN的长为
2
半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则 下列说法：①AD是∠BAC的
平分线；②∠ADC＝60°； ③点D在AB的中垂线上； ④S△
DAC
∶S
△
ABC
＝1∶3.其中正确的
个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．(2013年河北)已知：线段A B，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两
同学的作业：
图6-3-11
甲：①以点C为圆心，AB的长为半径画弧；
②以点A为圆心，BC的长为半径画弧；
③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图6-3-11)．
图6-3-12
乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
②连接BM并延长，在延长线上 取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD
即为所求(如图6-3-12)．
对于两人的作业，下列说法正确的是( )
A．两人都对 B．两人都不对
C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
4．(2013年福建三明)如图6-1-13，在 △ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°.按以下步骤
作图：
图6-1-13
1
①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q.
2
②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE.
若CE＝4，则AE＝________.
5．(2013年甘肃白银)两个城镇A，B与两 条公路l
1
，l
2
的位置如图6-3-14.电信部门需在
C处修建 一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l
1
，
l
2
的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在下图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)．
图6-3-14
6．(2012年贵州铜仁)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建 一个音乐喷泉，要求音
乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和 B之间
距离的一半，A，B，C的位置如图6-3-15，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位
置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)．
图6-3-15
B级 中等题
7．如图6-3-16，已知△ABC，且∠ACB＝90°.
(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明)．
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD＝∠BAC.
(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(需证明)．
图6-3-16
8．(2013年江苏宿迁)如图6-3-17，在平行四边形ABCD中，AD＞AB.
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本文更新与2020-11-22 18:21，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/455761.html