奥德赛数学大冒险初三中考数学 几何作图

2020年11月22日发(作者：裴夷直)

考点跟踪突破27 几何作图


一、选择题(每小题6分，共30分)
1．(2014·滨州)如图，是我们学过 的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原
理是(A)
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
2．(2014·河北)如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在


BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是(D)

3．(2013·咸宁)如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x
1< br>轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在
2
第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为(B)
A．a＝b B．2a＋b＝－1
C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1
4．(2013·河北)如图 ，线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作矩形ABCD.以下是甲、乙两
同学的作业：
甲：1.以点C为圆心，AB长为半径画弧；

2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；
3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图①)．
乙： 1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2.连接BM并延长，在延
长线上取一点D， 使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图②)．
对于两人的作业，下列说法正确的是(A)
A．两人都对 B．两人都不对
C．甲对、乙不对 D．甲不对、乙对

5．(2013·遂宁)如图，在△AB C中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为
1
半径画弧分别交AB，AC于点 M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画
2
弧，两弧交于点P，连接AP并延长 交BC于点D，则下列说法中正确的个数是(D)
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°； ③点D在AB的垂直平分线上；④S
△
DAC
∶
S
△
ABC
＝1∶3.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题6分，共30分)
1
6．(2014·河南)在△ABC中，按 以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的
2
长为半径作弧，两弧相交于两点M，N ；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，
∠B＝25°，则∠ACB的度数为__10 5°__.

1
7．(2014·梅州)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°， 分别以A，C为圆心，大于AC长
2
为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，B C分别交于点D，E，连接AE，
则：
(1)∠ADE＝__90°__；
(2)AE__＝__EC；(填“＞”“＜”或“＝”)
(3)当AB＝3，AC＝5时，△ABE的周长＝__7__.


8． 数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射
线AN上各找一点 B和C，使得以A，B，C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三
角形最多能画__3__个．