数学封闭2015年陕西省宝鸡市高考数学一模试卷(理科)

2020年11月22日发(作者：师顽)
2015年陕西省宝鸡市高考数学一模试卷（理科）

学校:___________ 姓名：___________班级：___________考号：___________



一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)
1.设集合M={< br>x
|
lnx
＞0}，N={
x
|-3≤
x
≤ 3}，则M∩N=（ ）
A.（1，3] B.[1，3） C.（1，3） D.[1，3]
2.若
z
∈C，且（1+
i
）
z
=3+4
i
，则复数
z
的虚部是（ ）
A. B. C.
i
D.
i

3.对任意实数
a
、
b
、
c
，给出下列命题：
①“
a
=
b
”是“
ac
=
bc
” 的充要条件；
②“
b
2
=
ac
”是“
a
，
b
，
c
成等比数列”的充要条件；
③“
a
＜5”是“
a
＜3”的必要条件；
④“< br>a
＞
b
”是“
a
2
＞
b
2
”的充分条件．
其中真命题的个数是（ ）
A.4 B.3 C.4 D.1
4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
A. B. C. D.1
5.设
a
=
log
3.33.3
3
7，
b
=2，
c
=0.8，则（ ）
A.
b
＜
a
＜
c
B.
c
＜
a
＜
b
C.
c
＜
b
＜
a
D.
a
＜
c
＜
b

6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值等于（ ）
A.1 B. C. D.
7.下列函数中，满足
f
（
xy
）=
f
（
x
）+
f
（
y
） 的单调递增函数是（ ）
A.
f
（
x
）=
log
2
x
B.
f
（
x
）=
x
2
C.
f
（
x
）=2
x
D.
f
（
x
）=
x

8.某中学从4名男生和3名 女生中推荐4人参加志愿者活动，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同
的推选法共有（ ）
A.140种 B.34种 C.35种 D.120种
9 .设
x
是三角形的最小内角，则函数
y
=
sinx
+
cosx
的值域是（ ）
A.（0，] B.B[-，] C.（1，] D.（1，]
10.函数
y
=
sin
（2
x
+φ ）的图象沿
x
轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的
值为（ ）
A. B. C.0 D.
11.已知 抛物线
y
2
=8
x
的焦点与椭圆+
y
2
= 1的一个焦点重合，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
12.函数< br>g
（
x
）=
log
2
x
，关于方程|
g
（
x
）|
2
+
m
|
g
（x
）|+2
m
+3=0在（0，2）内有三个不同的实数解，则实数
m< br>的取值范围是（ ）
A.（-∞，4-2）∪（4+2，+∞） B.（4-2，4+2） C.（-，-） D.（-，-）

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)
13.若（
ax
2
-）
9
的展开式中常项等于84，则实数
a
= ______ （用数字作答）．
14.已知直线
y
=
k x
+1与曲线
y
=
x
3
+
ax
+
b
切于点（1，3），则
a
，
b
的值分别为 ______ ．
15.观察等式：
①×1
3
+×1
2
+×1=1
2
，
② ×2
3
+×2
2
+×2=1
2
+2
2
，
③×3
3
+×3
2
+×3=1
2
+2
2< br>+3
2
，…
以上等式都是成立的，照此写下去，第2015个成立的等式是 ______ ．
16.若目标函数
z
=
kx
+2
y在约束条件下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数
k
的取值范围是
_____ _ ．

三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)
17.已知等差数列{< br>a
n
}的公差不为零，
a
3
=5，且
a
1< br>，
a
7
，
a
5
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{
a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求
a
1
+
a
3
+
a
5
+…+
a
2< br>n
-1
．





高中数学试卷第1页，共2页