高中数学微盘2013年上海高考理科数学试卷及答案

2020年11月22日发(作者：皮漱石)



2013年上海高考理科数学（附参考答案）
考生注意：
1. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号、，并
将核
对后的条形码贴在制定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。
2. 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。

一、填空题
1．计算：lim

2．设mR，m2m2(m21)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m________
3．若

4．已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若3a 2ab3b3c0，
则角C的大小是_______________（结果用反三角函数值表示）
222n20______ n3n13x21y21xxyy，则xy______
a75．设常数aR，若x2的二项展开式中x项的系数为10，则
a______ x

6．方程

7．在极坐标系中，曲线cos1与cos1的公共点到极点的距离为
__________
8．盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两
个，则 这两个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示）

9．设AB是椭圆的长轴，点C在上，且CBA
两个焦点之间的距离为________

10．设非零常数d是等差数列x1,x2,x3,,x19的公差，随机变量等可能地取 值
5313x1的实数解为________ x3134，若AB=4





，BC的x1,x2,x3,,x19，则方差D_______
- 1 -


11．若cosxcosysinxsiny
12,sin2xsin2y，则sin(xy)________ 23
a2
7，12．设a为实常数，yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)9xx
若f(x)a1对一切x0成立，则a的取值范围为________

13．在xOy平面上，将两个半圆弧(x1)2y21(x1)和
(x3)2y21(x3)、两条直线y1和y1围成的封
闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成
的几何体为，过(0,y)(|y|1)作的水平截面，所得截





面面积为48，试利用祖暅原理、一个平放的圆
柱和一个长方体，得出的体积值为__________

I}14．对区间I上 有定义的函数g(x)，记g(I){y|yg(x),x，已知定义域为[0,3]
的
11 1函数yf(x)有反函数yf(x)，且f([0,1))[1,2),f((2,4])[0,1)，若方< br>程
f(x)x0有解x0，则x0_____

二、选择题
1 5．设常数aR，集合A{x|(x1)(xa)0},B{x|xa1}，若ABR，
则a的取值范围 为（ ）
(A) (,2) (B) (,2] (C) (2,) (D) [2,)

16．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）
(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分也非必要条件

17．在数列{an}中，an21，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素n
,2,1;7,,2,12,（iai,jaiajaiaj，
数为（ ）





j）则该矩阵元素能取到的不同数值的个
- 2 -


(A)18 (B)28 (C)48 (D)63