-
2007年四川理科数学高考考试大纲及试卷对照分析
洛 带 中 学 柏丽霞
2007年普通高等学校招生全国统一考试数学试题严格遵循了《2007年普通高 等学校招生全国统一
考试大纲》，考试内容没有超出“考试大纲”及其“考试说明”的范围，试题没有政 治性、科学性、知
识性、技术性错误，以及公正、公平方面的偏差，没有出现偏题、怪题；在考查基础知 识的同时，注重
考查学科主干知识、核心能力及其知识的内在联系，注重考查考生的学习潜能，注意理论 联系实际、贴
近考生生活，注意体现地方特点。试题保持了适当的难度，具有较好的区分度，稳中有新， 稳中有进，
考查目标明确，特色鲜明；试卷具有较高的信度、效度，确保了试题的科学、公平、准确、规 范。
全面考查了中学数学的基础知识和基本技能，考查了考生的思维能力、运算能力、空间想象能力、
实践能力和创新意识，同时十分重视对重要数学思想的考查，重视对考生学习潜能的考查。第一，突出< br>了“重视基础，回归教材”。文、理科试题都注意从教材的例题、习题中挖掘素材进行改编，在考查基础知识的同时注重能力考查，解题涉及的知识和思路、方法都是中学数学学习中常见的重要内容，有利
于规范和稳定中学数学教学。第二，根据今年四川考生的特点，适当降低了起点要求，分段设问，帮助
考生拾级而上，同时保持了压轴题的难度，使全卷难度分布更加合理，能较明显地区分各个层次考生的
能 力水平。第三，更加重视文、理科考生差异，充分考虑文科考生继续学习的需要，适当降低了对文科
考生 纯理论推理和证明的要求，有利于对文科数学教学的正确导向。
纵观今年四川省高考数学试题，有以下特点：
一、试题保持稳定、稳中有新。2006年四 川省首次成功命制高考试题并取得一定经验，2007年四
川高考数学试题延承去年四川卷的特点：重视 基础，回归教材；重视对数学思想方法、数学能力的考查，
在题型、题量、难度分布上与2006年保持 相对稳定，避免大起大落，有利于今年高考和中学教学的稳
定，有利于社会安定。稳中有新，稳中有进， 如（7）、（21）、（22）等题都是新创题。
二、试题所考查的知识点，涵盖了高中数学的主要 内容。一半以上的试题都能在教材上找到原型，
如理科（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6 ）、（10）、（13）、（14）、（15）、（16）、（17）及文科相应题目都由
教材改编。重 视基础，回归教材，在基础中考能力，有利于纠正高三复习中片面追求“新、奇、怪”的
现象，有利于高 中素质教育及减轻高中生过重的学业负担。这些题目考查的都是现行高中数学教材中最
基本、最重要的数 学知识和数学思想方法。这既体现了高考公平公正，又对中学数学教学有良好的导向
作用，
三、控制难度，由易到难。高考数学试题偏难一直是人们关注的焦点。今年的数学试题，难度合
理、试题 低起点、广入口、高结尾。文理科试题起点都较低，选择题，填空题的难度和计算量比过去几
年有所降低 。一方面有利于稳定考生情绪，迅速进入较佳状态；另一方面也符合四川考生差异较大的情
况，使各种不 同程度的考生都能正常发挥自己的水平。12个选择题中有6个不须太多的计算便可作答，
体现了“多考 点想，少考点算”的精神。全套试题梯度明显，基础题主要考查高中最基本的概念，而压
轴题有一定难度 ，这有利于高校选拔新生。适当降低数学试题的难度，顺应构建和谐社会的需要，发挥
了我省自主命题的 作用，有利于中学实施素质教育，受到普遍好评。
四、试题注意文理科的差异。首先体现在今年的文 科试题起点较低，正常学习了高中数学的考生
应该都能完成，同时，全卷对文理科安排了有部分差异的姊 妹题5个，全然不同的题7个。理科试题（21）、
（22）在现有高中数学的基础上，结合了高等数学 背景，21题的背景是计算数学中用切线法（牛顿法）
求解方程的近似根，但问题以数列问题提出，学生 理解题意和下手解决并不困难。（22）题以高等数学
中的重要极限e为背景命题，这有利于考查考生进 一步学习高等数学的能力及数学潜质。
总之，2007年四川省高考数学试题充分考虑四川考生特点 ，在重视考查基础知识的同时，重视考
查能力。整套试题符合中学数学教学实际、难度合理、有较好的区 分度，既有利于高中素质教育的开展，
又有利于高校选拔人才。
附：2007年四川理科高考数学双向细目表
章 考试内容
1
.
平
面
向
量
向量。
向量的加法与减
法。
实数与向量的积。
平面向量的坐标
表示。
线段的定比分点。
平面向量的数量
积。
平面两点间的距
离。
平移。
考试要求
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何
表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法和减法。
（3）掌握实数与向量的积，理解两个向
量共线的充要条件。
（4）了解平面向量的 基本定理，理解平
面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐
标运算。
（5）掌握平面 向量的数量积及其几何意
义，了解用平面向量的数量积可以处理有
关长度、角度和垂直的问题， 掌握向量垂
直的条件。
题号题型 分
值
备 注
7选择
20（Ⅰ）
解答题
平面向量的数量积
的几何意义
数量积的最值
向量夹角
20（II）
解答题
（6）掌握平面两点间的距离公式以及线
段的定比 分点和中点坐标公式，并且能熟
练运用。掌握平移公式。
2
集
合
、
简
易
逻
辑
3
.
函
数
集合。子集。
补集。
交集。
并集。
逻辑联结词。
四种命题。
充分条件和必要
条件。
映射。函数。
函数的单调性。
奇偶性。 反函数。
互为反函数的函
数图像间的关系。
指数概念的扩充。
有理指数幂的运
算性质。指数函
数。 对数。
对数的运算性质。
对数函数。
函数的应用。
（1）理解集合、子集、补 集、交集、并
集的概念。了解空集和全集的意义。了解
属于、包含、相等关系的意义。掌握有关
的术语和符号，并会用它们正确表示一些
简单的集合。
（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”
的含义。理解四种命题及其相互关系。掌
握充分条件、必要条件及充要条件的意
义。
（1）了解映射的概念，理解函数的概念。
（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，
掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性
的方法。
（3）了解反函数的概念及互为反函数的
函数图像间的关系，会求一些简单函数的
反函数。
（4）理解分数指数幂的概念，掌 握有理
指数幂的运算性质，掌握指数函数的概
念、图像和性质。
13填空
5
2选择
5
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算
性质。掌握对数函数的概念、图像和性质。
（6）能够运用函数的性质、指数函数和
对数函数的性质解决某些简单的实际问
题。
4
.
不
等
式
不等式。
不等式的基本性
质。
不等式的证明。
不等式的解法。
含绝对值的不等
式。
角的概念的推广、
弧度制。 任意角
的三角 函数，单位
圆中的三角函数
线，同角三角函数
的基本关系式：正
弦、余弦的诱 导公
式。 两角和与差
的正弦、余弦、正
切，二倍角的正
弦、余弦、正切。
正弦函数、余弦函
数的图像和性质。
周期函数。函数y
＝Asin（ωx＋φ ）
（A＞0，ω＞0）
的图像。正切函数
的图像和性质。
已知三角函数求
角。 正弦定理。
余弦定理。斜三角
形解法。
数列。
等差数列及其通
项公式。
等差数列前n项
和公式。
等比数列及其通
项公式。
（1）理解不等式的性质及其证明。
（2）掌握 两个（不扩展到三个）正数的
算术平均数不小于它们的几何平均数的
定理，并会简单的应用。
（3）掌握分析法、综合法、比较
法证明简单的不等式。
（4）掌握简单不等式的解法。
（5）理解不等式
│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│。
（1）理解任意角的概念、弧度的意义。
能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）理 解任意角的正弦、余弦、正切的
定义。了解余切、正割、余割的定义，掌
握同角三角函数的基本 关系式。掌握正
弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最
小正周期的意义。
（4）能正确运用三角公式，进行简单三
角函数式的化简、求值和恒等式证明。
（5 ）理解正弦函数、余弦函数、正切函
数的图像和性质，会用“五点法”画正弦
函数、余弦函数和 函数
y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的简
图，理解A、ω、的物理意义。
12 第一册（下）P46：
12题改编
22（II）
解答题
21（Ⅱ）解答题
22（III）解答题
11
5
三角函数的定义
周期；同角三角函
数的 基本关系；同
终边的角的表示，
第一册（下）P6例
2原题；正弦函数、
y＝ Asin（ωx＋φ）
的图像和性质；
5
.
三
角
函
数
16 4
填空题
（多选）
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、17
正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正解答题
切公式。
（6）会由已知三角函数值求角，并会用
符号arcsin x、arccos x、arctanx表示。
（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初
步运用它们解斜三角形。
（1）理解数列的概念，了解数列通项公
式的意义。了解递推公式是给出数列的一
种方 法，并能根据递推公式写出数列的前
几项。
6
.
-
-
-
-
-
-
-
-
本文更新与2020-11-22 19:43，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/455824.html