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人教版八年级数学上期末试卷及答案
一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）
1．（2020西宁）下列线段能构成三角形的是（ ）
A．2，2，4 B． 3，4，5 C． 1，2，3 D． 2，3，6
2．（2020红桥区三模）如图， 在正方形ABCD中，CE=MN，
∠MCE=35°，那么∠ANM等于（ ）
A．45° B． 50° C． 55° D． 60°
3．（2020盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数
为（ ）
A．40° B． 50° C． 60° D． 70°
4．（2020温州）计算：m6m3的结果（ ）
A．m18 B． m9 C． m3 D． m2
5．（2020温州）要使分式 有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2 B． x≠﹣1 C． x=2 D． x=﹣1
6．（2020三明）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多
边形是（ ）
A．四边形 B． 五边形 C． 六边形 D． 八边形
7．（2020 厦门）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边
AC交边BE于点F．若AC=BD，AB =ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）
A．∠EDB B． ∠BED C． ∠AFB D． 2∠ABF
8．（2020台湾）如图，锐角三角形ABC中，直线L 为BC的中垂
线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，
∠AC P=24°，则∠ABP的度数为何？（ ）
A．24 B． 30 C． 32 D． 36
9．（2020凉山州）下列计算准确的是（ ）
A．aa=a2 B． （﹣a）3=a3 C． （a2）3=a5 D． a0=1
10．（2020杭州）若（ + ）w=1，则w=（ ）
A．a+2（a≠﹣2） B． ﹣a+2（a≠2） C． a﹣2（a≠2）
D． ﹣a﹣2（a≠﹣2）
11．（2020山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且
EC=2AE， 直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、
N．若正方形ABCD的边长为a， 则重叠部分四边形EMCN的面积为
（ ）
A． a2 B． a2 C． a2 D． a2
12．（2020眉山）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米， 比
原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶
速度提升了45千米/ 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该
长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题 意，下列方程
准确的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
13．（2020宿迁）如图，在Rt△ ABC中，∠ACB=90°，AD平分
∠BAC与BC相交于点D，若BD=4，CD=2，则AB的 长是 _________ ．
14．（2020张家界）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y
轴对称，则m+n= _________ ．
15．（2020抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如 图所示
的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= _________ 度．
16．（2020南宁）分解因式：2a2﹣6a= _________ ．
17．（2020江宁区二模）甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千
克和24元/千克，将两种糖果 按一定的比例混合销售．在两种糖果混
合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果 的售
价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合
比例应为：甲：乙 = _________ ．
18．（2020贵港）如图，△ABC和△FPQ均是等 边三角形，点D、
E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若
A B=6，PB=1，则QE= _________ ．
三．解答题（共6小题，）
19．（2020无锡）计算：
（1） ﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0；
（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．
20．（1998宣武区）因式分解 x2﹣y2+2y﹣1．
21．（2020昆山市模拟）如图，在平面直角坐标系中，直 线l是
第二、四象限的角平分线．
（1）由图观察易知A（2，0）关于直线l 的对称点A′的坐标为
（0，﹣2），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5），关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标；B′ _________ 、C′
_________ ；
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐 标平面内任
一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
_________ （不必证明）；
（3）已知两点D（﹣1，﹣3）、E（ 1，﹣4），试在直线l上确定
一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
22．（本题5分）如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，E为AD上一点，
求证：
(1) △ABD≌△ACD；
(2) ∠BED＝∠CED．
23．（2020济宁）已知x+y=xy，求代数式 + ﹣（1﹣x）（1﹣y）
的值．
24. 先化简，再求值：(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋2)(x－1)，
其中x＝
25．（2020济宁）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由
甲、乙两 工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲
工程队单独工作30天后，乙工程队参与合 做，两队又共同工作了36
天完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
（2）因工期的需要，将此项工程分成 两部分，甲做其中一部分用
了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且
x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？
26．（2020驻马店模拟）（ 1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为
边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE ，CD，请你完成图形
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并判断BE与CD的大小关
系 为：BE _________ CD．（不需说明理由）
（2）如图2，已知△ABC ，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正
方形ACGE，连接BE、CD，BE与CD有什么数量 关系？并说明理由；
（3）使用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离．已经测得
∠ABC=45°，∠CAE=9 0°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．解：A、2+2=4，不能构成三角形，故A选项错误；
B、3、4、5，能构成三角形，故B选项准确；
C、1+2=3，不能构成三角形，故C选项错误；
D、2+3＜6，不能构成三角形，故D选项错误．
故选：B．
2．解：
过B作BF∥MN交AD于F，
则∠AFB=∠ANM，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠EBC=90°，AB=BC，AD∥BC，
∴FN∥BM，BE∥MN，
∴四边形BFNM是平行四边形，
∴BF=MN，
∵CE=MN，
∴CE=BF，
在Rt△ABF和Rt△BCE中
∴Rt△ABF≌Rt△BCE（HL），
∴∠AFB=∠ECB=35°，
∴∠ANM=∠AFB=55°，
故选C．
3．解：因为等腰三角形的两个底角相等，
又因为顶角是40°，
所以其底角为 =70°．
故选：D．
4．解：m6m3=m9．
故选：B．
5．解：由题意得，x﹣2≠0，
解得x≠2．
故选：A．
6．解：设所求正n边形边数为n，由题意得
（n﹣2）180°=360°×2
解得n=6．
则这个多边形是六边形．
故选：C
7．解：在△ABC和△DEB中，
，
∴△ABC≌△DEB （SSS），
∴∠ACB=∠DBE．
∵∠AFB是△BFC的外角，
∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，
∠ACB= ∠AFB，
故选：C．
8．解：∵直线M为∠ABC的角平分线，
∴∠ABP=∠CBP．
∵直线L为BC的中垂线，
∴BP=CP，
∴∠CBP=∠BCP，
∴∠ABP=∠CBP=∠BCP，
在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，
即3∠ABP+60°+24°=180°，
解得∠ABP=32°．
故选：C．
9．解：A、底数不变指数相加，故A准确；
B、（﹣a）3=﹣a3，故B错误；
C、底数不变指数相乘，故C错误；
D、a=0时错误，故D错误；
故选：A．
10．解：根据题意得：w= = =﹣（a+2）
=﹣a﹣2．
故选：D．
11．解：作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，
又∵∠EPM=∠EQN=90°，
∴∠PEQ=90°，
∴∠PEM+∠MEQ=90°，
∵三角形FEG是直角三角形，
∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，
∴∠PEM=∠NEQ，
∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，
∴EP=EQ，四边形MCQE是正方形，
在△EPM和△EQN中，
，
∴△EPM≌△EQN（ASA）
∴S△EQN=S△EPM，
∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，
∵正方形ABCD的边长为a，
∴AC= a，
∵EC=2AE，
∴EC= a，
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本文更新与2020-11-22 20:41，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/455846.html