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皖南八校2012届高三第三次联考
数学（理科)试卷
考生注意：
1. 本试卷分第I卷(选择題)和第II卷(非选择題)两部分,满分150分.考试时间120分钟.
2. 答題前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3. 考生作答时，请将答案答在答題卡上.第I卷每小題选出答案后，用2B铅笔把答题卡上
对应题目的答案 标号涂黑；第II卷请用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题
第I卷(选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.
若
(x—i)i=y+2i
，x,
y R
，则复数
x
+yi 等于
A-
2+i B.2+i C.1-2i D. 1+2i
2. 设集合
A(,1) B. (0,1) C.(
3. 已知双曲线
,
，
) D
(,1)
，则等于
的一个焦点与拋物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为
A
C.
B.
D.
4. 下列命题中，真命题是
A存在
C.任意
B.任意.
D.存在
1
5. 已知曲线
M
与曲线
A
C.
B.
D.
关于极轴对称，则曲线
M
的方程为
6. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则此几何体的体积为
A. 18 cm
C. 12 cm
3
B. 15 cm
D. 9 cm
）上为单调递减函数，且f(2)=0，则不等
3
3
3
7. 设奇函数f(x)在(0，
式
A
C.
8. 若函数
的大致图像是
的解集为
B .
D.
的大致图像如右图，其中
a
，b为常数,则函数
9.
若
X
，Y
满足约束条件
的取值范围是
目标函数仅在(1，1)处取得最小值，则
K
A. (-1,2) B. (-4,0] C (-4,2) D. (-2,4)
10. 等差数列{a
n
}的公差，且，当n = 10时，数列{a
n
}的前
N
项和
S
n
取得最小值，则首项
a
1
的取值范围 为
2
第II卷(非选择题共100分）
二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中的横线上.
11. 按下列程序框图来计算：
第11题图
如果
x=2
，应该运算_________次才停止
12平面向量a，b满足
13.
14. 已知函数
处的切线方程为________.
15
已知正方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,E、F、G 分别是
AB,BC,B
1
C
1
的中点,则下列说
法正确的是 ________ (写出所有正确命题的编号).
①
P
在直线
EF
上运动时,
GP
始终与平面
AA
1
C
1
C
平行；
②点
Q
在直线
BC
1
上运动时，三棱锥
A-D
1
QC
的体积不变；
③点
M
是平面
A1
B
1
C
1
D
1
上到点！？和。距离相等的点 ，则点
M
的轨迹是一条直线；
④以正方体
ABCD
—
A< br>1
B
1
C
1
D
1
的任意两个顶点为端点连一 条线段，其中与棱
AA
1
异面的有
10条；
⑤点
P
是平面
ABCD
内的动点，且点
P
到直线
A
1
D
1
的距离与点
P
到点
E
的距离的平方差
为
3
，则点
P
的轨迹为拋物线.
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答
写在答题卡上的指定区域内.
16. (本小题满分12分）
在ΔABC中,a,b，c分别是角A，B，C的对边，向量
且m//n.
，
，且平行于直线y=2x+ 1，若b=(2,-1)，则a=________
的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为________.
图像上点A
处的切线与直线x
-y+2=0
的夹角为
45°,
则
A
点
3
(1) 求角A的大小；
(2) 若：
17. (本小题满分12分）
甲、乙两袋中各装有大小相 同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为
2个、3个、4个,乙袋中红色、黑色、 白色小球的个数均为3个，某人用左右手分别从甲、
乙两袋中取球.
(1) 若左右手各取一球，问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少？
(2) 若左右手依次各取两球/称 同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成
功取法次数为X,求
X
的分 布列和数学期望.
18. (本小题满分13分）
已知函数
(1) 求函数f(x)的单调区间；
(2) 若x>
—
2,证明：
.
，求边长b和c
4
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本文更新与2020-11-22 20:57，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/455851.html