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数学统计论文长沙市数学高考模拟试卷(理科)B卷

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-22 21:14
tags:长沙市, 理科, 试卷

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2020年11月22日发(作者:盛祖嘉)

长沙市数学高考模拟试卷(理科)B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题;共24分)

1. (2分) (2020·泉州模拟) 已知集合
A .
B .
C .
D .




,则( )
2. (2分) (2018高二下·河南月考) 设 为虚数单位,则复数 的虚部是( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2017高二下·洛阳期末) 设随机变量ξ~N(2,1),若P(ξ>3)=m,则p(1<ξ<3)等于
( )
A . ﹣2m
B . 1﹣m
C . 1﹣2m
D . ﹣m

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4. (2分) (2017高二下·温州期末) 已知(1+ax)6=1+12x+bx2+…+a6x6 , 则实数 b 的值为( )
A . 15
B . 20
C . 40
D . 60
5. (2分) (2017高三上·赣州期末) 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,过点F的直线交抛物线于A,B两点(A在第一象限),过点A作准线l的垂线,垂足为E,若∠AFE=60°,则△AFE的面 积为( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2017·运城模拟) 已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P﹣ABCD的四个侧面中面积
最大的是( )

A . 3
B . 2


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C . 6
D . 8
7. (2分) (2018·广东模拟) 已知数列 的前 项和 ,则 ( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2018高二下·遂溪月考) 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有 人持五金出关,
前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,…,”. 源于问题所蕴含的数学思
想,设计如图所示程序框图,运行此程序,输出的 值为( )

A . 4

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B . 5
C . 6
D . 7
9. (2分) (2015高二下·集宁期中) 双曲线
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
的焦点到渐近线的距离为( )
10. (2分) (2018高一下·汕头期末) 若函数
的最小值为 ,则正数 的值是( )
,又 ,且
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 设
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
, 则f[f(﹣1)]=( )

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12. (2分) (2017高二下·都匀开学考) 函数f(x)=
A . x﹣y﹣3=0
B . 2x+y=0
C . x+y+1=0
D . 2x﹣y﹣4=0
﹣2的图像在点(1,﹣2)处的切线方程为( )
二、 填空题 (共4题;共4分)

13. (1分) (2016高一上·荆门期末) 设向量 , ,则 =________
14. (1分) 已知点A(1,2)和点B(2,1),若直线y=kx+1与线段AB有公共点,则k的取值范围是_____ ___.
15. (1分) 已知正实数x,y满足lnx+lny=0,且k(x+2y)≤x2 +4y2恒成立,则k的最大值是________
16. (1分) (2018·大庆模拟) 一个圆柱的轴截面是正方形,在圆柱内有一个球 ,该球与圆柱的上、下
底面及母线均相切.记球 的体积为 ,圆柱内除了球之外的几何体体积记为 ,则 的值为 ________ .
三、 解答题 (共7题;共70分)

17. (10分) (2017高一下·钦州港期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn , 且Sn=2an﹣2,数列{bn}满足
b1=1,且bn+1=bn+2.
(1) 求数列{an},{bn}的通项公式;
(2) 设cn= ,求数列{cn}的前2n项和T2n.
18. (10分) (2017·肇庆模拟) 某花店每 天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元
的价格出售,如果当天卖不完,剩下的 玫瑰花作垃圾处理.
(1) 若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天 需求量n(单位:枝,n∈N)的函
数解析式.
(2) 花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得如表:

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日需求量n
频数
14
10
15
20
16
16
17
16
18
15
19
13
20
10
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进16枝玫 瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.
19. (10分) (2019高三上·吉林月考) 如图,三棱柱
, , , , 是棱
的侧棱
的中点.
垂直于底面 ,且

(1) 证明:
(2) 求二面角

的余弦值.
20. (5分) (2017·东城模拟) 已知椭圆C:
点M是椭圆C上异于左、右顶点A,B的一点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
=1(a>b>0)的短轴长为2 ,右焦点为F(1,0),
(Ⅱ)若直线AM与直线x=2交于点 N,线段BN的中点为E.证明:点B关于直线EF的对称点在直线MF上.
21. (15分) (2012·江苏理) 若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的
极值点.已知a,b是实数,1和﹣1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.
(1) 求a和b的值;
(2) 设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点;
(3) 设h(x)=f(f(x))﹣c,其中c∈[﹣2,2],求函数y=h(x)的零点个数.

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22. (10分) (2016·兰州模拟) 在极坐标系中,已知圆C的圆心C(
(1) 求圆C的极坐标方程;
, ),半径r= .
(2) 若α∈[0, ),直线l的参数方程为
长|AB|的取值范围.
(t为参数),直线l交圆C于A、B两点,求弦
23. (10分) (2018高三上·三明模拟) 已知函数
(1) 求不等式 的解集;
(2) 若存在 ,使得 成立,求实数 的取值范围.

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参考答案
一、 选择题 (共12题;共24分)

1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题;共4分)

13-1、
14-1、

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