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第十二届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛
决赛试卷（四年级组）
（时间：2007年4月21日 10：00~11：30）
一、填空题（每秒题10分，共80分）
装
号
考
名
姓
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订
校
学
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线
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1、7×9×11×13×……×2009×2011积的个位数是 。
2、哈理波特有一本120页的魔法书，非常可惜被姨妈撕掉了一页，现在所剩的
页码之和为7 197。哈理波特的魔法书被撕掉的这一页的页码为 。
3、如图，不含▲的正方形有 个。
4、标有一号、二 号、三号的三个盒子里面各有若干个黑色的小球，如果第一次
从一号盒子里面拿20个小球放到二号盒子 里面，第二次又从二号盒子里拿15
个小球放到三号盒子里，最后再从三号盒子里拿出20个小球放到一 号盒子里，
这时三个盒子里面的小球都是60个。一号、二号、三号盒子里面原来各有小
球 个。
5、大、小两个杯子都未装满水，如果将小杯子的部分水倒入大杯 子，并将大水
杯倒满，则小杯子还剩水30克，如果将大杯子中的部分水倒入小水杯将其倒
满， 则大杯子还剩水90克，已知大杯子容积是小杯子的2倍，两杯子原来共
装水 克。
6、A、B两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共70千米，兰兰上坡速度为
5千米/时， 下坡速度为7千米/时，去时用了10.5小时，则返回时用
小时。
7、三年级一班有学生42人，其中参加美术班的同学有39人，参加体操班的同
学有 34人，参加游泳班的同学有30人，参加奥数班的同学有37人。那么，
这个班至少有 个学生这四种班都参加。
8、一个自然数n，各位数字之和是400，要使n最小，n应当是 位数，
它的首位数字应当是 。
二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程）
9、清明节，三年一班与三年二班 同学各排成一路纵队去扫幕，如果两路纵队同
时同方向齐头行进，行6分钟后，一班队伍超过二班队伍。 一班队伍每分钟行
60米，二班队伍每分钟行50米。如果这两路纵队、队尾相齐同时同方向行进
则5分钟后，一班队伍超过二班队伍，如果一、二两班队伍的前后两人都相距
1米，求一、二两班各有 多少人？
10、宽18厘米，长未知的同样大 小的长方形小纸
片拼成如右图所示的图形，求阴影部分的面
积。
11、果篮里有苹果、香蕉、梨、桔子、桃五种水果若干个，每个人可 以从中任取
两个，那么最少需要多少个人才能保证至少有2人选的水果是完全相同的？
12、蜘蛛有八只脚、蜻蜓有六只脚和两对翅膀，苍蝇有六只脚一对翅 膀，现有三
种昆虫共21只，共有146只脚和16对翅膀，则：蜘蛛、蜻蜓和苍蝇各有多少
只 ？
装
订
线
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本文更新与2020-11-22 21:27，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/455889.html