数学丢分题第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛试题及答案

2020年11月22日发(作者：窦泉)
第七届华罗庚金杯少年数学邀请 复赛试卷(小学组)解答

1. 计算(1.6-1.125 + 8(3/4))÷37(1/6) + 52.3×(3/41)
答:4(13/164)。
解:原式=(1(2/3) - 1(1/8) + 8(3/4)) ÷ (223/6) + (157/3) ×(3/41)
= (223/24) ×(6/223)+ 3(34/41)
=(1/4) + 3(34/41)
=4(13/164)

2. 1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,&127;比月初
余 额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元 (精确到
亿元)。
答:48108亿元。
解: 56767÷(1+18%)
≈48108(亿元)

3. 环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是 400
米/分,乙速度是375米/分。( )分后甲乙再次相遇。
答:16分钟。
解:400÷(400-375)=16(分钟)
注:追及路程是跑道一圈的长度,&127;再次相遇应把出发时看作第一次相遇。

4. 2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数, 得到
2个商的和是16,这两个整数分别是( )和( )。
答:175和385。
解:这两个数分别除以最大公约数后所得到的商一定互质,而两个商的和是16,
则有如下情形(1, 15)、(3,13)、(5,11)、(7,9)。
而(5×11)│1925,因此最大公约数为 1925÷(5×11)=35,&127;这两个数分别是
5×35=175,11×35=385。

5. 数学考试有一题是计算4个分数(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小
明很粗心,
把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。抄错后的平均值和正确的答案 最大相
差( )。
答:(4/15)
解:要使得两次的平均值相差最大,则抄错的数与原数的差应尽量的大,这 里我们
通过计算,看哪一对的差最大。
(5/3) - (3/5) = 1(1/15)
(3/2) - (3/2) = (5/6)
(13/8) - (8/13) = 1(1/104)
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