王牌数学第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题

2020年11月22日发(作者：戴娇倩)
数学竞赛 第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题及答案


1.甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。问甲班和丁班共多少人？ 2.一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖
的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；
如 果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？
3.一个长方形，被两条直线 分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩。问另一个长
方形的面积是多少亩？

4.在一条公路上，每隔一百公里有一个仓库，共有五个仓库。一号仓库存有10吨货物，二 号仓库存
有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在想把所有的货物集中存放 在一
个仓库里，如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费，那么最少要花多少运费才行？

5.有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？
6.四个一 样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大正方形。大正方形的面积是49平方米，
小正方形的 面积是4平方米。问长方形的短边长度是几米？

7.有两条纸带，一条长21厘米，一条长 13厘米，把两条纸带剪下同样长的一段以后，发现短纸带
剩下的长度是长纸带的长度的八分之十三。问 剪下有多长？
8.将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈的方格内，每个数字恰好出现一 次，组成只有一位
数和两位数的整数式。问填在方格内的数是几？
○×○＝□＝○÷○ 9.甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4
盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强赛了几盘？
10.有三堆棋子,每堆棋子数一样多 ,并且都只有黑、白两色棋子。第一队里的黑子和第二堆里的白子
一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的 五分之二，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部的几分
之几？
11.甲、乙两班的同学人 数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是
乙班没有参加的人数的三分之 一，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的四分之一。问
甲班没有参加的人数是乙班没有参加 的人数的几分之几？
12.上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他 ，在离家4公里的地
方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又3立刻回头去追小明，再追上他时候，离 家恰好是8公
里。问这时是几点几分？
13.把14分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，问这个乘积是几？
14.43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同。每个同学都把身上带的全部钱各< br>自买了画片。画片只有两种，3分一张和5分一张，每个人都尽量多买5分一张的画片。问他们所
买的3分画片的总数是多少张？









1.【解】甲、乙、丙、丁四个班的总人数：83＋88＝171(人)