数学直方图第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C(小学高年级组)解析

2020年11月22日发(作者：焦希淑)
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题C（小学高年级组）解析


一、填空题

1、
计算：

_________
。

解析：此题考察计算细心能力。答案为5/3。
2、
某月里，星期五、星期六和星期日各有5天，那么该月的第一日是星期
_____ _。

解析：此题结合生活常识。按日历表格式画一个下来，可知，该月从第一个星
期 五到最后一个星期日有31日。则第一个星期五即该月第一日。

3、
大于

且小于的真分数有
_______个。
解析：此题是送分题。答案为:无数或者无穷。
4、
哥哥和弟弟各买了若干个苹果， 哥哥对弟弟说：“若我给你一个苹果，咱俩的苹果个
数一样多”，弟弟想了想，对哥哥说：“若我给你一 个苹果，你的苹果数量将是我的2倍”，
则哥哥与弟弟共买了_____个苹果。
解析：此题 比较容易。由第一句话?两人苹果数相差2个；再由第二句话，此时
两人相差4个苹果，则此时弟弟是4 个，哥哥8个，则原有数量为：弟弟5个，
哥哥7个。共买了12个苹果。

5、< br>如下图，AB=AD，
∠
DBC=21°，
∠
ACB=39°，则∠
ABC=______度。


解析：此题较简单。解得∠ABC=81°。

6、
已知抽水机甲和抽水机 乙的工作效率比是3：4，如两台抽水机同时抽取某
水池，15小时抽干水池。现在，乙抽水机抽水9小 时关闭，再将甲抽水机打开，
要抽干水池还需要_______小时。

解析：此题有两种方法：
第一种:根据同时抽水15小时与甲乙工作效率比3:4,可计算出 甲的工作效
率:1/15×3/7=1/35，乙的工作效率:1/15×4/7=4/105。 再根据乙单独工作的时间计算工作量：4/105×9=12/35，最后一步:剩余工作量
由甲单 独需要的工作时间:(1-12/35)÷1/35=23(小时)。
第一种计算较繁琐，要求细心，建议用第二种方法。
第二种：同样也是根据同时工作需要15 小时，乙单独工作9小时，则可知如果
乙再工作15-9=6小时，甲只需15小时即可完成。而乙工作 6小时的量交给甲
做需要多少时间？根据工作效率之比3:4，可知，甲需要:6×4÷3=8(小时) ，再
加上15小时就是要工作的总时间，即15+8=23(小时)。

7、
n为正整数，形式为-1的质数称为梅森数，例如：22-1=3，23-1=7是梅
森数。最近，美 国学者刷新了最大梅森数，n=74207281，这个梅森数也是目前已
知最大的质数，它的个位数字 是_____。

解析：此题难度系数较低。
只需找出2的次幂规律就行:即每4次幂一个循环。则这个的个位数是1。

8、< br>下图中，ABCD是直角梯形，上底AD=2，下底BC=6，E是DC上一点，三角形
ABE的 面积是15.6，三角形AED的面积是4.8，则梯形ABCD的面积是________
。