-
绝密 ★ 启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）
数学（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个 选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.若集合，则集合A ∩ B=
2.若复数z
1
=1+i，z
2
=3-i，则z
1
·z
2
=
A．4 B. 2+ i C. 2+2 i D.3
3．若函数f（x）=3
x
+3
-x
与g（x）=3
x
-3
-x
的定义域均为R，则
A．f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
A．f（x）与g（x）均为奇函数 B. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
4.已知 为等比数列，S
n
是它的前 n项和。若a
2
·
a
3
=2
a
1
， 且
a
4
与2
a
7
的等差中项为
5/4，则
S
5
=
A．35 B.33 C.31 D.29
5. “”是“一元二次方程x2+x+m=0”有实数解“的
A．充分非必要条件 B.充分必要条件
C．必要非充分条件 D.非充分必要条件
6.如图1.为三角形，AA
’
‖BB ‖CC , CC⊥平面ABC 且3AA
’
=
’’
BB
’
=cc
’
=AB,则多面体ABC-AB
‘’
C
的正视图是
‘
ABCD
7已知随机变量X服从整台分布N(3.1)，且p(2 ≤X ≤4)=0.6826.则p（X>4）=。
A0.1588 B0.1587 C0.1586 D0.1585
8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定， 每个彩灯彩
灯闪亮只能是红橙黄绿蓝中的一种颜色，切这5个彩灯商量的颜色各不相同，记得这5个彩< br>灯有序地闪亮一次为一个闪烁，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。在每一个闪烁中，那
没需要 的时间至少是
A1205秒B1200秒C1195秒D1190秒
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，梅小题5分，满分30分。
（一）必做题（9-13）
9.函数f（x）=lg(x-2)的定义域是 。
10.若向量a=（1,1,x）,b=(1,2,1),c=(1,1,1),满足条件（，a） ·(2b)=-2,则x= .
11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A, B,C所对的边，若a=1,b=√3,A+B=2B,则sinC= .
12.已知圆心在 x轴上，半径为√2的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程
是 。
13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月
均用水量进行了 抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x
1
…x
n
(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x
1
，
x
2
分别为1,2，则输出地结果s为 。
（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）
14、（几何证明选讲选做题）如图 3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，
它们相交于AB的中点P，PD=2a/3，∠OAP=3 0
o
，则CP＝______.
15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ=
的交点的极坐标为______。
三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16、（本小题满分14分）
(1) 求f(x)的最小正周期；
(2) 求f(x)的解析式；
(3) 若f(2/3α +PI /12)=12/5,求sinα
17.(本小题满分12分)
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况， 随即抽取该流水线上40件产品作为样本
算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,49 5），（495,500），。。。（510,515），由此
与
-
-
-
-
-
-
-
-
本文更新与2020-11-22 21:44，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/455900.html