301数学一参考书目高考理科数学--三角函数真题汇总

2020年11月22日发(作者：祝天宠)
(2009年全国II理数)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，
,
，求B.
(2010年广东理数)已知向量
（1）求和的值；
与互相垂直，其中．
（2）若，求的值．

(2010年安徽理数)设是锐角三角形，
。
(Ⅰ)求角的值；
(Ⅱ)若

，求（其中）。
分别是内角所对边长，并且
(2010年广东理数) 已知函数在
时取得最大值4．
(1) 求的最小正周期；
(2) 求的解析式；
(3) 若，求．
(2010年湖北理数) 已知函数f(x)=
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）求函数h（x）=f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。

(2010年辽宁理数) 在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且

（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求

的最大值. (2010年浙江理数)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知
(I)求s inC的值；
(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

(2010年天津理数) 已知函数
（Ⅰ）求函数
（Ⅱ）若

的最小正周期及在区间
，求

上的最大值和最小值；
的值。

(2011年广东理数) 已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求的值．

(2011年湖北理数) 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，
cosC=
（1）求△ABC的周长；
（2）求cos（A﹣C）的值．

(2011年浙江理数) 在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．已知
s inA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b
2
．
（1）当p=，b=1时，求a，c的值；
（2）若角B为锐角，求p的取值范围．

(2011年重庆理数) 设α∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+co s
2
（
，求函数f（x）在

﹣x）满足
上的最大值和最小值．
(2011年安徽理数) 设
（Ⅰ）当
（Ⅱ）若

时，求
，其中为正实数
的极值点；
为上的单调函数，求的取值范围。
(2011年北京理数) 已知函数
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求

的最小正周期：
在区间上的最大值和最小值。
。
(2011年山东理数) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
（I）求的值；
（II）若cosB=

，b=2，的面积S。
(2011年天津理数) 已知函数
（Ⅰ）求
（Ⅱ）设

的定义域与最小正周期；
，若
，
求的大小．
(2012年安徽理数) 设函数
（I）求函数的最小正周期；

（II）设函数对任意
；求函数
，有
在
，且当
上的解析式。
时，

(2012年北京理数) 已知函数
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求
的定义域及最小正周期
的单调递增区间。


(2012年广东理数) 已知函数
期为10π．
（1）求ω的值；
（2）设
（α+β）的值．

，，
（ 其中ω＞0，x∈R）的最小正周
，求cos
(2012年全国课标理数) 已知

（1）求 （2）若，
分别为三个内角的对边，
的面积为；求.

(2012年辽宁理数) 在
列。
(Ⅰ)求的值；
的值。
中， 角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数
(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求
(2012年山东理数) 已知向量
的最大值为.
（Ⅰ）求；
的图象向左平移
，函数
（Ⅱ）将函数
原来的

个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为
的图象.求在上的值域. 倍，纵坐标不变，得到函数
(2012年天津理数) 已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数

在区间上的最大值和最小值.
(2013年四川理数) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，且

（1）求cosA的值；
（2）若，求向量在方向上的投影．

(201 3年全国II理数)△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.


(2013年天津理数) 已知函数
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间

上的最大值和最小值．
(2013年全国新课标 Ｉ理数)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P为△ABC
内一点，∠BPC ＝90°
(1)若PB=，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA


(2013年湖南理数) 已知函数。
（I）若是第一象限角，且。求的值；
（II）求使成立的x的取值集合。
(2014年全国新课标Ｉ理数)已知
且
分别为
，则
的三个内角
面积的最大值为 1
的对边，=2，


(2014年安徽理数) 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，
A＝2B。
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求的值。

(2014年北京理数) 如图，在△ABC中，
，
，，点在边上，且