三年级上册数学第三单元初三数学上册知识点归纳

2020年11月22日发(作者：毛秀蕙)
初三数学上册第一章知识点归纳


第一章证明
一、等腰三角形
、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。
2、性质：1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边
对等角”）
2等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上
的高的重合（“三线合一”）
3等腰三角形的两底角的平分线相等。（两条腰上的中
线相等，两条腰上的高相等）
4等腰三角形底边上的垂直平分线上的点到两条腰的距
离相等。
等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一
半
6等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰
上的高
7等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平
分线所在的直线是它的对称轴
3、判定：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是
等腰三角形（简称：等角对等边）。
特殊的等腰三角形
等边三角形
、定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫
做正三角形。
（注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边
三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形）。
2、性质：⑴等边三角形的内角都相等，且均为60度。

⑵等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平
分线互相重合。
⑶等边三角形是轴 对称图形，它有三条对称轴，对称轴
是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。
3、判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形。
⑵三个内角都相等的三角形是等边三角形。
⑶有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
⑷有两个角等于60度的三角形是等边三角形。
二、直角三角形全等
、直角三角形全等的判定有种：
（1）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA）
（2）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）
（3）、三边对应相等的两个三角形全等；（SSS）
（4）、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形
全等；（AAS）
（）、斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等；
（HL）
2、在直角三角形中，如有一个内角等于30&rd;，那么
它所对的直角边等于斜边的一半
3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
4垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直
线。
性质：线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距
离相等。