数学与数学应用就业方向全国卷1数学答案

2020年11月22日发(作者：黄欧东)
全国卷1数学答案


【篇一：2012高考理科数学全国卷1试题及答案】

lass=txt>本试卷分 第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，
第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束， 务必将试卷
和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题

（1）复数?1?3i? 1?i

（a）2?i （b）2?i （c）1?2i（d）1?2i

（2

）已知集合a?{1，b?{1,m}，a?b?a，则m?

（a）0

（b）0或3（c）1

（d）1或3

（3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x??4，则该椭圆
的方程为

x2y2x2y2x2y2x2y2

?1（b）??1 （c??1（d）??1 （a）?4

ab?

2，cc1?e为cc1的中点，则（4）已知正四棱柱abcd?a1bc11d1
中 ，

直线ac1与平面bed的距离为

（a）2（b

（c

（d）1

（5）已知等差数列{an}的前n项和为sn，a5?5，s5?15，则数列{

和为

（a）

??????????????（6）?abc中，ab 边的高为cd，若cb?a，
ca?b，a?b?0，|a|?1，|b|?2，

????则ad?

1?1?2?2?3?3?4?4?（a）a?b （b）a?b（c）a?b（d）a?b
33335555

（7）已知?

为第二象限角，sin??cos??，则cos2??

（a

）?（b

）? （c

） （d

） 3993

（8）已知f1、f2为双曲线c:x2?y2?2 的左、右焦点，点p在c上，
|pf1|?2|pf2|，则cos?f1pf2?

（a）1334 （b）（c）（d） 4545

?1

2（9）已知x?ln?，y?log52，z?e，则

（a）x?y?z（b）z?x?y（c）z?y?x（d）y?z?x

（10）已知函数y?x3?3x?c的图像与x恰有两个公共点，则c?

（a）?2或2 （b）?9或3 （c）?1或1（d）?3或1

（11）将字母a,a,b,b,c, c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，
每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有

（a）12种 （b）18种 （c）24种 （d）36种

（12）正方形a bcd的边长为1，点e在边ab上，点f在边bc上，
ae?bf?3。动7

点 p从e出发沿直线向f运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹
时反射角等于入射角，当点p第一次碰到 e时，p与正方形的边碰
撞的次数为

（a）16（b）14 （c）12（d）10

2012年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修Ⅱ）

第Ⅱ卷

注意事项：

1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自
己的姓名、准考证号填写清楚，然 后贴好条形码。请认真核准条形
码上得准考证号、姓名和科目。

2.第Ⅱ卷共2页 ，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各
题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．

3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。

二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在
题中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

?x?y?1?0?（13）若x, y满足约束条件?x?y?3?0，则z?3x?y的
最小值为__________。

?x?3y?3?0?

（14

）当函数y?sinxx(0?x?2?)取得最大值时，x?___________。

n（15）若(x?)的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该
展开式中1

x1的系数x2

为_________。

?（16）三棱 柱abc?a1b1c1中，底面边长和侧棱长都相等，?baa，
则??caa?6011

异面直线ab1与bc1所成角的余弦值为____________。

三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证
明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无
效） ．．．．．．．．．．．

?abc的内角a、c的对边分别为a、a?2c，b、b、已知
cos(a?c)?cosb?1，c，

求c。

（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无
效） ．．．．．．．．．

如图，四棱锥p?abcd中，底面abcd为菱形，pa?底面abcd

，ac?pa?2，e是pc上的一点，pe?2ec。

（Ⅰ）证明：pc?平面bed；

d

（Ⅱ）设二面角a?pb?c为90?，求pd与平面pbc所成角的大小。

（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无
效） ．．．．．．．．．

乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发
球2次后，对方再连续发 球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1
分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1 分
的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，
甲先发球。

（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；

（Ⅱ）?表示开始第4次发球时乙的得分，求?的期望。

（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无
效） ．．．．．．．．．

设函数f(x)?ax?cosx，x?[0,?]。

（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

（Ⅱ）设f(x)?1?sinx，求a的取值范围。

（21）（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无
效） ．．．．．．．．

22已知抛物线c:y?(x?1)与圆m:(x?1)?(y?12)?r2(r?0)有一个公共
点 a，2

且在点a处两曲线的切线为同一直线l.

（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）设m、n是异于l且与c及m都相切的两条直线，m、n的
交点为d，求d到l的距离。

（22）（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无
效） ．．．．．．．．

函数f(x)?x?2x?3，定义数列{xn}如下：x1?2，xn?1是过两点
p(4 ,5)、2

qn(xn,f(xn))的直线pqn与x轴交点的横坐标。

（Ⅰ）证明：2?xn?xn?1?3；

（Ⅱ）求数列{xn}的通项公式。

【篇二：2015全国卷1数学试卷及答案(理科)】


>2015年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（全国卷Ⅰ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷
1至2页，第Ⅱ卷2至6页。

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题。

（1）设复数z满足1+z

1?z

=i，则|z|=

（a）1（b

（c

（d）2 （2）sin20?cos10??cos160?sin10??

（a

）?2 （b

）2

（c）?12 （d）12

（3）设命题p：?n?n，n22n，则?p为

（a）?n?n, n22n （b）? n?n, n2≤2n （c）?n?n, n2≤2n（d）?
n?n, n2=2n

（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知
某 同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，
则该同学通过测试的概率为 （a）0.648 （b）0.432 （c）0.36 （

d）0.312

（5）已知m（x

yx2

0，0）是双曲线c：2?y

2?1 上的一点，f1、f2

是c上的两个焦点，

若mf1?mf2＜

0，则y0的取值范围是

（a）（

（b）（

（c）（?3，3） （d）（?3，3）

（6）《九章算术》是我国古代内容极 为丰富的数学名著，书中有如
下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”
其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，
米堆为一个圆锥的四 分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为
5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米 的体积约为
1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有

a.14斛 b.22斛 c.36斛 d.66斛

（7）设d为错误！未找到引用源。abc所在平面内一点bc?

?3bc?

，则

（a）ad???1?4?

3ab?3

ac错误！未找到引用源。

(b)ad

??1?4?

3ab?3ac

（c）ad??43ab??13ac? (d)ad??4?1?