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2 0 1 8
年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时， 选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需 改动，用橡皮擦干净后，不规则选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写
在答题卡上，写在本试卷 上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给的四个选项中，只
有一项符合）
1．已知集合
A
x | x
1≥ 0
，
B
0 ，1，2
，则
AI B
（）
A ．
0
B．
1
C．
1，2
D．
0
，1，2
2．
1
i
2
i
（）
A ．
3
i
B．
3
i
C．
3
i
D．
3
i
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连 接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫
卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木 构件与某一带卯眼的
木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）
4．若
sin
1
，则
cos2
（）
A ．
8
3
B．
7
C．
7
D．
8
9
9
9
9
5．若某群体中的成员只用现金支付 的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概
率为，则不用现金支付的概率为（）
A ．
B．
C．
D．
6．函数
f x
tan x
的最小正周期为（）
x
1
tan
A ．
B．
C．
D．
2
4
2
7．下列函数中，其图像与函数
y ln x
的图像关于直线
x
1
对称的是（）
A ．
y ln
1 x
B．
y ln 2 x
C．
y ln 1 x
D．
y ln 2 x
2
8．直线
x y
2
0
分别与
x
轴，
y
轴交于
A
，
B
两点，点
P
在圆
x 2
y
2
2
上，则
△ ABP
面积的取值范围是（）
，
A．
2，6
B．
4，8
C．
2，3 2
D．
2232
4
2
9．函数
y
x
x 2
C
：
2
a
的图像大致为（）
1
（
a
b
2
10．已知双曲线
x
2
y
2
0 ，b
0
）的离心率为
2
，则点
4
，0
到
C
的渐近
线的距离为（）
A ．
2
B．
2
C．
3 2
2
D．
2 2
11．
△
ABC
的内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
．若
△
ABC
的面积为
a
2
b
2
c
2
，
4
则
C
A ．
（）
B．
C．
4
D．
2
3
6
12．设
A
，
B
，
C
，
D
是同一个半径为 4 的球的球面上四点，
△
ABC
为等边三角形且
其面积为
9
3
，则三棱锥
D
A．
12 3
ABC
体积的最大值为（）
B．
18 3
C．
24 3
D．
54 3
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．已知向量
a
1，2
，
b 2 ，
2
，
c
1 ，
．若
c∥
2a
b
，则
________．
14．某公司有大量客户， 且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．
为了解客户的
评价，该公司准备进行抽样调查， 可供选择的抽样方法有简单随机抽样、
分层抽
样和系统抽样，则最合适的抽样方法是
________．
15．若变量
x
，y
满足约束条件
2 x
y 3
≥
0
，
x
2 y 4
≥
0
，
则
z x
x
2
≤ 0.
1
y
的最大值是
________．
3
16．已知函数
f
x ln
1 x
2
x
1
，
f
a
4
，则
f
a
________．
三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第
17~31 题为
必考题，每个试题考生都必须作答， 第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答 ．）
（一）必考题：共 60 分。
17．（ 12 分）
等比数列
a
n
中，
a
1
1，a
2
⑴求
a
n
的通项公式；
⑵记
S
n
为
a
n
的前
n
项和．若
S
m
63
，求
m
．
a
3
．
18．（ 12 分）
某工厂为提高生产效率， 开展技术创新活动， 提出了完成某项生产任务的两种新
的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取 40 名工人，将他们随机分成两
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本文更新与2020-11-22 23:07，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/455940.html
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