小学数学除法教案2013年陕西高考文科数学试题及答案

2020年11月23日发(作者：桂永清)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)
文科数学
注意事项:
1.本试卷分为两部分, 第一部分为选择题, 第二部分为非选择题.
2.考生领到试卷后, 须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应
的试卷类型信息.
3.所有解答必须填写在答题卡上指定区域内. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交
回.
第一部分(共50分)
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本 大题共
每小题5分，共50分）
1x
的定义域为M，则
C
R
M
为
1. 设全集为R, 函数
f(x)
(A) (－∞,1)(B) (1, + ∞）(C)
(,1]
10小题，
(D)
[1,)
2. 已知向量
a(1,m),b(m,2)
，若a//b，则实数m等于
(A)
(C)
2
2
或
2
(B)
2
(D) 0
3. 设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是
log
c
blog
c
alog
a
alog
a
b
(A )
log
a
b·
(B)
log
a
b·
(C)
log
a
(bc)log< br>a
bglog
a
c
(D)
log
a
(bc )log
a
blog
a
c
4. 根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为
(A) 25
(B) 30
(C) 31
(D) 61
输入x
Ifx≤50 Then
y = 0.5 * x
Else
y = 25 + 0.6*(x-50)
EndIf
输出y
4.对一批产品的长度(单位: 毫米)进行抽样检测, 下图
为检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度
在区间[20,25)上为一等品, 在区间[15,20)和区间
[25,30)上为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上为三等
品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取1件,
则其为二等品的概率为
(A) 0.09 (B) 0.20
6. 设z是复数, 则下列命题中的假命题是
2
(A) 若
z0
, 则z是实数
2
(C) 0.25
(B) 若
z
2
(D) 0.45
0
, 则z是虚数
2
(C) 若z是虚数, 则
z0
(D) 若z是纯虚数, 则
z0
7. 若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x－y的最小值为
(A) －6 (B) －2 (C) 0 (D) 2
8. 已知点M(a,b)在圆
O:xy1
外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是
(A) 相切(B) 相交(C) 相离(D) 不确定
9 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若
bcosCccosBasinA
, 则△ABC的形
状为
(A) 直角三角形(B) 锐角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定
10. 设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x,有
(A) [－x] =－[x]
(C) [2x] = 2[x]
(B) [x +
1
2
22
] = [x]
1
2
][2x]
(D)
[x][x
二、填空题：把答案填 写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共
共25分）
11. 双曲线
x
2< br>5小题，每小题5分，
y
2
169
1
的离心率为.
. 12. 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为
13. 观察下列等式:
(11)
(21)(2
(31)(3
21
2)
2)(3
2< br>2
13
2
3
3)135
x
40m
…
照此规律, 第n个等式可为
14. 在如图所示的锐角三角形空地中
其边长x为(m).
40m
.
, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则
15. (考生请注意:请在下列三题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题评分)
A. (不等式选做题) 设a, b∈R, |a－b|>2, 则关于实数x的不等式
|xa||xb|2
的解集
是.
B. (几何证明选做题) 如图, AB与CD相交于点E, 过E作BC的
平行线与AD的延长线相交于点P. 已知
AC
, PD = 2DA = 2,
则PE = .
C. (坐标系与参数方程选做题) 圆锥曲线
x
y
t
2
C
B
D
P
E
A
2t(t为参数)的焦点
坐标是.
三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共
16. (本小题满分12分)
已知向 量
a(cosx,
1
),b(3sinx,cos2x),xR
, 设函数
f(x)a·b
.
2
6小题，共75分）
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x)在
0,
2
上的最大值和最小值.
17. (本小题满分12分)
设S
n
表示数列
{a
n
}
的前n项和.
(Ⅰ) 若
{a
n
}
为等差数列, 推导S
n
的计算公式;
(Ⅱ) 若
a
1
1,q0
, 且对所有正整数n, 有
S
n
1q
n
1q
. 判断
{a
n
}
是否为等比数列.
18. (本小题满分12分)
如图, 四棱柱ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A
1
O⊥平面ABCD,
ABAA
1
2
.
D
1
A
1
B< br>1
C
1
D
A
O
B
C
(Ⅰ) 证明: A
1
BD // 平面CD
1
B
1
;
(Ⅱ) 求三棱柱ABD－A
1
B
1
D
1
的体积.
19. (本小题满分12分)
有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据
年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:
组ABCDE
别
51015155
人
0 0 0 0 0
数
(Ⅰ) 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,
其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
ABCDE
组别
5
1015155人数
0 0 0 0 0
6
抽取人
数
(Ⅱ) 在(Ⅰ)中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到
的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.
20. (本小题满分13分)