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陕西省数学高三理数诊断性模拟考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） 已知复数z与（z﹣3）2+18i均是纯虚数，则z=（ ）
A . 3i
B . ﹣3i
C . ±3i
D . ﹣2i
2. （2分） (2017高一上·长宁期中) 若a、b、c∈R，则下列四个命题中，正确的是（ ）
A . 若a＞b，则ac2＞bc2
B . 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
C . 若a＞b，则
D . 若a＞|b|，则a2＞b2
3. （2分） 设随机变量~B(5,0.5)，又 ， 则和的值分别是（ ）
A . 和
B . 和
C . 和
D . 和
4. （2分） (2017高三下·鸡西开学考) 已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（
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）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高三上·云南月考) 设直线l过椭圆C：
F2是椭圆的右焦点，则△ABF2的内切圆的面积的最大值为（ ）
A .
的左焦点F1与椭圆交于A、B两点，
B .
C .
D .
6. （2分） (2015高二下·河南期中) 二项式
的展开式的常数项为第（ ）项．
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A . 17
B . 18
C . 19
D . 20
7. （2分） 设变量x、y满足
A . 6
B . 4
C . 2
则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）
D .
8. （2分） 右边程序执行后输出的结果是（ ）
A . －1
B . 0
C . 1
D . 2
9. （2分） (2018高一下·龙岩期末) 将函数
（纵坐标不变），得到函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍
的图象（ ） 的图象，则函数
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A . 关于直线 对称
B . 关于直线 对称
C . 关于点 对称
D . 关于点 对称
10. （2分） (2019高三上·广东月考) 已知数列
A .
B .
C .
D .
满足 ， ，则 等于（ ）
11. （2分） (2019高三上·北京月考) 已知向量 、 满足 ，且关于 的函数
在实数集 上单调递增，则向量 、 的夹角的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 已知函数
的前项和为 ， 则
的图像在点A(1，f(1))处的切线l与直线平行，若数列
的值为（ ）
A .
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B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高二上·吴起期中) 在等差数列 中，已知 ，则 ________.
14. （2分） (2017高一上·海淀期末) 已知函数f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x
（1） 当a= 时，满足不等式f（x）＞1 的x的取值范围为________；若函数f（x）的图象与x轴没有交点，
则实数a的取值范围为_ _______．
15. （1分） (2019·湖州模拟) 已知椭圆
别作 的垂线交该椭圆于不同于的 ， 两点，若
中，
的两个顶点 ， ，过 ， 分
，则椭圆的离心率是________．
，
翻折成
， ， 分别在线段 ， 16. （1分） (2018高二上·台州期末) 已知矩形
上，且 ， ．如图所示，沿 将四边形 ，则在翻折过程中，二面角
的正切值的最大值为 ________．
三、 解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2015高一下·宜宾期中) 在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
（1） 求sinA；
（2） 求cos（B+C）+cos2A的值．
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．
18. （10分） (2017高二下·景德镇期末) 电商中“猫狗大战”在节日期间的竞争异常激烈，在刚过去的618
全民年中购物节中，某东当日交易额达1195亿元，现从该电商“剁手党”中随机抽取100名顾客进行回访， 按顾
客的年龄分成了6组，得到如下所示的频率直方图．
（1） 求顾客年龄的众数，中位数，平均数（每一组数据用中点做代表）；
（2） 用样本数据的频率估计 总体分布中的概率，则从全部顾客中任取3人，记随机变量X为顾客中年龄小于
25岁的人数，求随机变 量X的分布列以及数学期望．
19. （5分） 在三棱锥S﹣ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ ACB=90°，AC=2，BC=
（1）求证：SC⊥BC；
（2）求SC与AB所成角的余弦值．
， SB= ．
20. （10分） (2017高二上·四川期中) 已知圆 ：
任意一点，线段 的垂直平分线和
和点 ， 是圆 上
相交于点 ， 的轨迹为曲线 ．
（1） 求曲线 的方程；
（2） 点 是曲线 与 轴正半轴的交点，直线
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交 于 、 两点，直线 ， 的
斜率分别是 ， ，若 ，求：① 的值；② 面积的最大值．
21. （10分） (2018·衡水模拟) 已知函数
为 ．
，且函数 的图象在点 处的切线斜率
（1） 求 的值，并求函数 的最值；
（2） 当 时，求证： .
22. （10分） (2018·河北模拟) 已知在平面直角坐标系 中，椭圆 的方程为 ，以 为
. 极点， 轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 的极坐标方程为
（1） 求直线 的直角坐标方程和椭圆 的参数方程；
（2） 设 为椭圆 上任意一点，求 的最大值.
23. （10分） (2017·新课标Ⅲ卷文) [选修4-5：不等式选讲]
已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．
（1）
求不等式f（x）≥1的解集；
（2）
若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．
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本文更新与2020-11-23 02:04，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/456340.html