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数学建模思路陕西省高三上学期期末数学试卷(理科)C卷(模拟)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-23 02:04
tags:陕西省, 数学试卷, 高三

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2020年11月23日发(作者:卫闻远)

陕西省高三上学期期末数学试卷(理科)C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题: (共7题;共14分)

1. (2分) 已知全集集合 , , 则( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2016高二下·宁海期中) 下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是增函数的是( )
A . y=logax
B . y=x3+x
C . y=3x
D . y=﹣
3. (2分) “sinα=cosα”是“cos2α=0”的( )
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. (2分) (2015高二下·遵义期中) 用0,1,2,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为
( )

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A . 243
B . 252
C . 261
D . 279
5. (2分) 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图是半径均为
( )
的圆,则该几何体的表面积是

A . 14π
B . 12π
C . 10π
D . 8π
6. (2分) 已知||=2,||= , =0,点C在AB上,∠AOC=30°.则向量等于( )
A . +
B . +
C . -
D . +
7. (2分) 已知全集U=R,则正确表示集合M={x∈R|(x﹣1)(x﹣2)>0}和N= {x∈R|x2+x<0}的关系的韦

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恩(Venn)图是( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空题: (共6题;共6分)

8. (1分) (2017高二上·南通期中) 已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲
线的渐近线上,△OAF的边长为6的等边三角形( O为坐标原点),则该双曲线的方程为________.
9. (1分) (2018高三上·双鸭山月考) 给出下列四个命题:
① 中, 是
的前n项和,若
成立的充要条件; ②当
,则 ;④若函数
时,有 ;③已知
是等差数列 为 上的奇函数,则函数
的图象一定关于点 成中心对称.其中所有正确命题的序号为________.
10. (1分) (2016高二上·上海期中) 如图,根据如图的框图所打印出数列的第四项是________

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11. (1分) (2016高二上·友谊开学考) 在△ABC中,a=4,b=5,c=6,则 =________.
12. (1分) (2017高二上·延安期末) 设变量x,y满足约束条件
小值为________
,则目标函数z=x+2y的最
13. (1分) 若 f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)= 17,记f1
(n)=f(n),f2(n)=f〔f1(n)〕,…,fk+1(n)=f〔fk(n )〕,k∈N* , 则f2012(8)=________.
三、 解答题: (共6题;共50分)

14. (10分) (2018高一下·威远期中) 已知
(1) 求f(x)的最小正周期和最大值;

(2) 讨论f(x)在 上的单调性.
15. (10分) (2017·武汉模拟) 每年5月17日为国际电信日,某市 电信公司每年在电信日当天对办理应用
套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优 惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,
选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往 的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图,现将频率视为概率.

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(1) 求某两人选择同一套餐的概率;
(2) 若用随机变量X表示某两人所获优惠金额的总和,求X的分布列和数学期望.
16. (5分) (2015高二下·乐安期中) 如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,且A B=1,
BC=2,∠ABC=60°,E为BC的中点,AA1⊥平面ABCD.
(Ⅰ)证明:平面A1AE⊥平面A1DE;
(Ⅱ)若DE=A1E,试求二面角E﹣A1C﹣D的余弦值.

17. (10分) (2015高三下·武邑期中) 已知椭圆
交于原点O,设A(x1 , y1),B(x2 , y2)满足
(1) 求证: + = ;
+y2=1,A,B,C,D为椭圆上四个动点,且AC,BD相
= .
(2) kA B+kBC的值是否为定值,若是,请求出此定值,并求出四边形ABCD面积的最大值,否则,请说明理由.
18. (5分) 设函数f(x)=x2﹣mlnx,h(x)=x2﹣x+a
(1)当a=0,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;
(2 )当m=2时,若函数k(x)=f(x)﹣h(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围 .

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19. (10分) (2016高一下·邵东期末) 已知点P(x、y)满足
(1) 若x∈{0,1,2,3,4,5},y∈{0,1,2,3,4},则求y≥x的概率.
(2) 若x∈[0,5],y∈[0,4],则求x>y的概率.

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