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西宁市数学高考理数真题试卷（陕西卷）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 (共10题；共20分)
1. （2分） 集合A={﹣1，0，1}，B={y|y=x2 ， x∈R}，则A∩B=（ ）
A . {1}
B . {0}
C . {0，1}
D . {﹣1，0，1}
2. （2分） 下列函数中，最小正周期是π且在区间
A . y=sin2x
B . y=sinx
上是增函数的是（ ）
C . y=tan
D . y=cos2x
3. （2分） (2015高二下·赣州期中) 已知数列{an}是等比数列，且a2013+a2015=
（a2012+2a2014+a2016）的值为（ ）
A . π2
B . 2π
C . π
D . 4π2
dx，则a2014
4. （2分） (2016高三上·汕头模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可
能取值的集合是（ ）
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A . {1，2，3，4，5}
B . {1，2，3，4，5，6}
C . {2，3，4，5}
D . {2，3，4，5，6}
5. （2分） (2018高二上·綦江期末) 已知点A、B、C、D在同一球面上，
,三棱锥 的体积为 ，则这个球的体积为（ ）
，
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高三上·漳州开学考) 某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有
一件次品的概率是（ ）
A . 0.146 2
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B . 0.153 8
C . 0.996 2
D . 0.853 8
7. （2分） 已知函数f（x）是定义在R上的函数且满足f（x+ ）=﹣f（x），若x∈（0，3）时，f（x）=log2
（3x+1），则f（2015）=（ ）
A . 4
B . ﹣2
C . 2
D . log27
8. （2分） 给出下列四个命题：
（1）命题“若 ， 则”的逆否命题为假命题；
（2）命题 ． 则 ， 使；
（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；
（4）命题P:“ ， 使”；命题q:“若 ，
命题．其中正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） 已知一个样本中的数据为1，2，3，4，5，则该样本的方差为（
A . 1
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则”，那么为真
）
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） (2015高二下·郑州期中) 一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s= t3﹣
t2+2t，那么速度为零的时刻是（ ）
A . 0秒
B . 1秒末
C . 2秒末
D . 1秒末和2秒末
二、 填空题（考生注意：请在15、16、17三题中任选一题作答，如 (共7题；共8分)
11. （1分） (2018高一上·张掖期末) ________．
12. （1分） (2016高一下·兰州期中) 过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，1 ），则圆C
的方程为________．
13. （1分） (2016高一下·老河口期中) 向量 =（2，3）， =（﹣1，2），若m + 与 ﹣2 平
行，则m等于________．
14. （1分） 已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可归纳猜想出Sn的表达式________
15. （1分） (2018高二上·泰安月考) 已知正实数 满足 ，则 的最小值为________．
16. （2分） (2016高一上·金华期中) 如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，O D⊥AB，交AB于点D，交
⊙O于点C，则OD=________，CD=________．
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17. （1分） (2017高三下·平谷模拟) 在极坐标系中，设曲线
两点，则 ________．
和直线 交于 、
三、 解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤 (共6题；共60分)
18. （10分） (2016高二上·衡水期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量
，且 ．
，
（1） 求角B的大小；
（2） 若b=2，△ABC的面积为 ，求a+c的值．
19. （5分） (2017高二上·晋中期末) 如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形 ABPE所在平面，平面
ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥ AB，且AE∥BP．
（Ⅰ）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于 ？若存在，试确定点N的
位置；若不存在，请说明理由．
20. （10分） (2018高一下·渭南期末) 已知点
（1） 求
（2） 当向量
；
与 平行时，求 的值.
.设 .
21. （10分） (2017·武邑模拟) 某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基
地 员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周< br>
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二无雨的概率相同且为p，两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为0.04．
周一
周二
收益
无雨
无雨
10万元
无雨
有雨
8万元
有雨
无雨
有雨
有雨
5万元
（1） 求p及基地的预期收益；
（2） 若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部 采摘任务，若周一无雨时收益为11万元，有雨时收益
为6万元，且额外聘请工人的成本为5000元， 问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由．
22. （10分） (2019·湖北模拟) 已知椭圆
点的最小值为 .
的离心率为 ，椭圆上的点到左焦
（1） 求椭圆 的方程；
（2） 已知直线
上任意一点，设直线
否存在实数 ，使得
与 轴交于点 ，过点 的直线
与直线 交于点 ，记 ，
与 交于 、 两点，点 为直线
，
的斜率分别为 ， ， ，则是
恒成立？若是，请求出 的值；若不是，请说明理由.
23. （15分） (2017·白山模拟) 已知函数f（x）=lnx+bx﹣c，f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+4=0．
（1） 求f（x）的解析式；
（2） 求f（x）的单调区间；
（3） 若在区间 内，恒有f（x）≥2lnx+kx成立，求k的取值范围．
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本文更新与2020-11-23 02:09，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/456352.html