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陕西省高三上学期期末数学试卷（理科）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 若复数
A . 2-i
B . 2+i
C . 4+2i
D . 6+3i
， 则等于（ ）
2. （2分） 设集合A=,B=,则等于（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 如图是2013年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统 计图，去掉一
个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为 （ ）
A . 85，84
B . 84，85
C . 86，84
D . 84，86
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4. （2分） 等差数列
A .
B .
C .
D .
的前n项和为 ,若的值为常数,则下列各数中也是常数的是（ ）.
5. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 设函数f（x）=
取值范围是（ ）
，则满足f（f（m））=3f（m）的实数m的
A . （﹣∞，0）∪{﹣ }
B . [0，1]
C . [0，+∞）∪{﹣ }
D . [1，+∞）
6. （2分） (2016高二下·信阳期末)
A . 第5项
B . 第6项
C . 第5项或第6项
D . 不存在
展开式中的常数项为（ ）
7. （2分） (2016高二上·德州期中) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
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A . （5+ ）π
B . （20+2 ）π
C . （10+ ）π
D . （5+2 ）π
8. （2分） (2016·山东模拟) 图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间
个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
上的图象，为了得到这
A . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
B . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
D . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
9. （2分） (2017高三上·张掖期末) 如图所示的程序框图输出的结果是S=720，则判断框内应填的条件是
（ ）
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A . i≤7
B . i＞7
C . i≤9
D . i＞9
10. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，直线与圆相交于A,B两点，则弦AB的长等于（
A .
B .
C .
D . 1
11. （2分） 三棱柱中,底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且 ，
此三棱柱外接球的表面积为（ ）
A .
B .
C .
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）
则
D .
12. （2分） (2018高二下·深圳月考) 设函数
取值范围是（ ）
，则使得 成立的 的
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 已知向量=（2，1），=（x，﹣1），且﹣与共线，则x的值为________
14. （1分） (2018高一下·江津期末) 在数列
的和等于________。
中， ，则数列 的前10项
15. （1分） 若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是________
的弦AB,恰被Q所平分,则弦AB所在直16. （1分） (2018高二上·陆川期末) 过点Q(4,1)作抛物线
线方程为________.
三、 解答题 (共8题；共65分)
17. （10分） (2016高一下·岳阳期末) 已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，△ABC的面
积S= 且sinA= ．
（1） 求sinB；
（2） 若边c=5，求△ABC的面积S．
18. （10分） (2018·雅安模拟) 某校初一年级全年级共有 名学生，为了拓展学生的 知识面，在放寒假
时要求学生在假期期间进行广泛的阅读，开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷 调查，得到了如图所示的频
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率分布直方图（部分已被损毁），统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为
分组按分层抽样的方法从全年级 人中抽出 人来作进一步调查.
万字.根据阅读量
（1） 从抽出的 人中选出 人来担任正副组长，求这两个组长中至少有一人的阅读量少于 万字的概率；
（2） 为进一步了解广泛阅读对今后学习的影响，现从抽出的 人中挑选出阅读量低于 万字和高于 万
字的同学，再从中随机选出 人来长期跟踪调查，求这 人中来自阅读量为 万到 万字的人数的概率分布
列和期望值.
19. （10分） (2015高二上·石家庄期末) 长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中
点．
（1） 求证：直线AE⊥平面A1D1E；
（2） 求二面角E﹣AD1﹣A1的平面角的余弦值．
20. （10分） (2016高二下·马山期末) 已知椭圆C：
点F（﹣2，0）．
（1） 求椭圆C的方程；
+ =1（a＞b＞0）的离心率为 ，其中左焦
（2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．
21. （5分） 已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）
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（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，证明：1+++…+＞ln（n+1）（n∈N*）
22. （5分） 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，= ，
= ．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若BD为⊙O的直径，且PA=1，求BC的长．
23. （10分） 已知直线l的参数方程是
（1） 求曲线C的直角坐标方程和参数方程；
（2） 求直线l被曲线C截得的弦长．
（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ+4cosθ．
24. （5分） (2017·上高模拟) 选修4-5：不等式选讲
已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集为（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零点，求实数m的值．
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本文更新与2020-11-23 02:11，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/456359.html