数学不好学2019年高考文科数学试题及答案(陕西卷)

2020年11月23日发(作者：戈尔季)
2006高考数学试题陕西卷
文科试题（必修＋选修Ⅰ）
注意事项：
１．本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
2．考生领到试卷后 ，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应
的试卷类型信息点。
3．所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交
回。
第一部分（共60分）
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （本大题共12小题，
每小题5分，共60分）
1.已知集合P={x∈N|1≤x≤10} ,集合Q={x∈R|x
2
+x－6=0}, 则P∩Q等于( )
A. {2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}
1
2.函数f(x)= (x∈R)的值域是( )
1+x
2
A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]
3. 已知等差数列{a
n
}中,a
2
+a
8
=8,则该数列前9项和S
9
等于( )
A.18 B.27 C.36 D.45
4.设函数f(x)=log
a
(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(0, 0),其反函数的图像过点(1,2),则a+b等于
( )
A.6 B.5 C.4 D.3
5.设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x
2
+y
2
=2相切,则a 的值为( )
A.±2 B.±2 B.±22 D.±4
6. “α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
14
7.设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为( )
xy
A. 6 B.9 C.12 D.15
→→→→
1ABACABAC
→→→
8.已知非零向量AB与AC满足( + )·BC=0且 · = , 则△ABC为( )
2
→→→→
|AB||AC||AB||AC|
A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形
C.等腰非等边三角形 D.等边三角形
9. 已知函数f(x)=ax
2
+2ax+4(a>0),若x
1
2
, x
1
+x
2
=0 , 则( )
A.f(x
1
)2
) B.f(x
1
)=f(x
2
) C.f(x
1
)>f(x
2
) D.f(x
1
)与f(x
2
)的大小不能确定
π
x
2
y
2
10. 已知双曲线
2
－ =1(a>2)的两条渐近线的夹角为 ,则双曲线的离心率为( )
a23
2623
A.2 B.3 C. D.
33
11.已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是( )
- 1 -
A.平面ABC必平行于α B.平面ABC必与α相交
C.平面ABC必不垂直于α D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内
12 .为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),
已 知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3, 4对应密文
5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )
A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7
第二部分（共90分）
二．填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横 线上（本大题共4小题，每小题4分，共
16分）。
43°cos77°+sin43°cos167°的值为
1
14.(2x－)
6
展开式中常数项为 (用数字作答)
x
16.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不 同去,
则不同的选派方案共有 种 .
15.水平桌面α上放有4个半径均为2R 的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这
4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下 面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面
α的距离是
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）。
17.(本小题满分12分)
211
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , .现3人各投篮1次,求:
523
(Ⅰ)3人都投进的概率;
(Ⅱ)3人中恰有2人投进的概率.




18. (本小题满分12分)
已知函数f(x)=3sin(2x－
ππ
)+2sin
2
(x－) (x∈R)
612
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期 (2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.





19. (本小题满分12分)
如图,α⊥β,α∩β=l , A∈α, B∈β,点A在直线l 上的射影为A
1
, 点B在l的射影为B
1
,
已知AB=2,AA
1
=1, BB
1
=2, 求:
(Ⅰ) 直线AB分别与平面α,β所成角的大小; (Ⅱ)二面角A
1
－AB－B
1
的大小.
- 2 -
A
A
1

l
β
B
第19题图
α
B
1






20. (本小题满分12分)
已知正项数列{a
n
}，其前n项和S
n
满足10S
n
=a
n
2
+5a
n
+6且a
1
,a
3
,a
15
成等比数列，求数列{a
n
}< br>的通项a
n
.




21. (本小题满分12分)
→→→→→→
如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1); 三动点D,E,M满足AD=tAB, BE = t BC, DM=t DE, t
∈[0,1]. (Ⅰ) 求动直线DE斜率的变化范围; (Ⅱ)求动点M的轨迹方程.


y

A
C

D

M
x

1
2
－2 －1
O

E
－1
B






22.（本小题满分１4分）
已知函数f(x)=kx
3
－3x
2
+1(k≥0).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于0, 求k的取值范围.

- 3 -