-
陕西省高三上学期期中数学试卷（理科）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高二上·大连期末) 若集合A={x∈R|x2﹣3x≤0}，B={1，2}，则A∩B=（ ）
A . {x|0≤x≤3}
B . {1，2}
C . {0，1，2}
D . {0，1，2，3}
2. （2分） (2018·中原模拟) 已知
点位于（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
，若 是纯虚数，则在复平面内，复数 所对应的
3. （2分） (2015高二下·伊宁期中) 已知a，b是异面直线，且a⊥b， 1 ， 2分别为取自直线a，b
上的单位向量，且， =2 1+3 2 ， =k 1﹣4 2 ， ⊥ ，则实数k的值为（ ）
A . ﹣6
B . 6
C . 3
D . ﹣3
4. （2分） (2017·东城模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
第 1 页 共 13 页
A .
B .
C . 1
D .
5. （2分） 若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=－x)= f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分
之一圆(如图所示)，则函数H(x)= |xex|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为 （ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
6. （2分） 航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼﹣15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）
A . 12种
第 2 页 共 13 页
B . 16种
C . 24种
D . 36种
7. （2分） (2017·莱芜模拟) 设x，y满足约束条件
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
，则目标函数z=x+2y的最小值为（ ）
8. （2分） (2017·江西模拟) 若直线y=2x+ 与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A，B两点，则|AB|等于（ ）
A . 5p
B . 10p
C . 11p
D . 12p
9. （2分） (2016高三上·杭州期中) 已知直线 l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“l1∥l2”是“a=
﹣1”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
10. （2分） 如图，一个 几何体的三视图如图所示（正视图、侧视图和俯视图）为两个等腰直角三角形和一个
边长为a的正方形， 则其外接球的体积为（ ）
第 3 页 共 13 页
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高二上·开封期中) 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 已知 ，则 =（ ）
A . 9
B . 2
C .
D . 3
二、 填空题 (共4题；共4分)
第 4 页 共 13 页
）
13. （1分） (2016高一上·南京期中) 设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时
，若f（x）≥a+1对一切 x≥0成立，则a的取值范围为________．
14. （1分） (2015高三上·如东期末) 如图是一个算法的流程图，则输出的k的值是________ ．
15. （1分） (2016高二下·姜堰期中) 如图，边长为2的正方形内有一不规则 阴影部分，随机向正方形内投
入200粒芝麻，恰好60粒落入阴影部分，则不规则图形的面积为___ _____．
16. （1分） (2018高二上·兰州月考) 在
，则
中，内角 所对的边分别是 .已知
外接圆的直径为________ ．
三、 解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2015高二上·东莞期末) 设数列{an}的前n项和Sn=2an﹣a1 ， 且a1 ， a2+1，a3成等差数
列．
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 记数列 的前n项和Tn，求使得
中，底面
成立的n的最小值．
为矩形，面 ⊥平面 ， = = = 18. （5分） 在四棱柱
第 5 页 共 13 页
， =2， 是 的中点．
；
所成角的正弦值．
（Ⅰ）求证： ⊥
（Ⅱ）求BD与平面
19. （10分） (2017高二下·濮阳期末) 甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率
为 ，乙能攻克的概率为 ，丙能攻克的概率为 ．
（1） 求这一技术难题被攻克的概率；
（2） 若该技术 难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励a万元．奖励规则如下：
若只有1 人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得 万元；若三人
均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得 万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望．
20. （10分） (2017·河西模拟) 已知椭圆 上两个不同的点A，B关于直线y=mx+ 对称．
（1） 求实数m的取值范围；
（2） 求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．
21. （5分） 设α为常数，求证：y=f（x）=cos2x+cos2（x+α）﹣2cosα cosxcos（x+α）．表示平行于x
第 6 页 共 13 页
-
-
-
-
-
-
-
-
本文更新与2020-11-23 02:21，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/456380.html