数学起跑线(广东专用)高考数学总复习 72 课时跟踪练习 文(含解析)

2020年11月23日发(作者：孔莹)

课时知能训练
一、选择题
1．(2011·深圳质检)设长方体的长、 宽、高分别为2
a
、
a
、
a
，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
A．3π
a
B．6π
a

C．12π
a
D．24π
a

22
22

图7－2－9
2．如图7－2－9所示，已知三棱柱< br>ABC
—
A
1
B
1
C
1
的所有棱长 均为1，且
AA
1
⊥底面
ABC
，
则三棱锥
B1
—
ABC
1
的体积为( )
A.
C.
33
B.
124
66
D. < br>124
3．某几何体的三视图如图7－2－10所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积
为( )

图7－2－10
3
A.π B．π＋3
2
35
C.π＋3 D.π＋3
22
4．(2011·广东高考 )如图7－2－11，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和
俯视图分别是等边三角形，等 腰三角形和菱形，则该几何体体积为( )

6


图7－2－11
A．43 B．4 C．23 D．2
5．一个几何体的三视图如图7－2－12所示，该几何体的表面积为( )

图7－2－12
A．280 B．292 C．360 D．372
二、填空题
6．一个几何体的三视图如图7－2－13所示，则这个几何体的体积为________．

图7－2－13
7．(2011·天津高考)一个几何体的三视图如图7－2－14所示(单 位：m)，则该几何体
的体积为________m.
3

6


图7－2－14

图7－2－15
8．圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底
面半 径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图7－2－15所示)，则球的半径是________cm.
三、解答题
9．如图7－2－16所示，已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积 为16，求
这个球的表面积．

图7－2－16
10．(2011·陕西 高考)如图7－2－17，在△
ABC
中，∠
ABC
＝45°，∠
B AC
＝90°，
AD
是
BC
上的高，沿
AD
把△< br>ABD
折起，使∠
BDC
＝90°.

图7－2－17
(1)证明：平面
ADB
⊥平面
BDC
；

6