卡通数学家陕西省数学高二下学期理数期末考试试卷D卷

2020年11月23日发(作者：韩有文)

陕西省数学高二下学期理数期末考试试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） 要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型 导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选
取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导 弹的编号可能是（ ）
A . 5,10,15,20,25,30
B . 3,13,23,33,43,53
C . 1,2,3,4,5,6
D . 2,4,8,16,32,48
2. （2分） 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A . i>9
B . i>12
C . i>11
D . i>10
3. （2分） (2017·宜宾模拟) 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜 求积术”，即假设在平面内有一个三角
形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式

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求得，其中p为三角形周长的一半，

这个公 式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b=12，c=8，则此三角形面积的最大值为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 下面有关抽样的描述中，错误的是（ ）
A . 在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大
B . 系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等
C . 分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样
D . 抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”
5. （2分） 设为两个事件，且 ， ， 则（ ）
A . 与互斥
B . 与对立
C .
D . A、B、C都不对
6. （2分） (2017高二下·咸阳期末) 已知随机变量ξ服从正态分布N（2017，σ2），则P（ξ＜2017）等
于（ ）
A .
B .
C .

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D .
7. （2分） 从只含有二件次品的10个产品中取出三件，设为“三件产品全不是次品”，为“三件产品全
是次品”， 为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A . 事件与互斥
B . 事件C是随机事件
C . 任两个均互斥
D . 事件B是不可能事件
8. （2分） (2019高二下·泗县月考) 已知 、 之间的一组数据如下：


1
1
2
3
3
5
4
7
则 与 的回归方程必经过点（ ）
A .
B .
C .
D .




9. （2分） 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如 茎叶图所示，x1,x2分别表示甲乙两名运动员这项
测试成绩的众数，s1,s2分别表示甲乙两名运 动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）

A . x1>x2,s1B . x1=x2,s1
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C . x1=x2,s1=s2
D . x1=x2,s1>s2
10. （2分） (2017·诸城模拟) 二项式（x﹣ ）6的展开式中x﹣2的系数为（ ）
A . 6
B . 15
C . 20
D . 28
11. （2分） 有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数
为（ ）
A . 150
B . 180
C . 200
D . 280
12. （2分） (2017高三上·连城开学考) 从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，这
个两位数大于40的概率（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)


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13. （1分） (2018高二上·黑龙江期中) 从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分
别为 单位： ：
492 496 494 495 498 497 501 502 504 496
497 503 506 508 507 492 496 500 501 499
根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在
________．
15. （1分） (2018高二下·晋江期末) 某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四 种主食可供食用，
有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择．已知 包子数量不足仅够一人食用，
甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方案种数为 ________．（用数字作答）
16. （1分） (2017高二下·宜昌期中) 已知圆C ：x2+y2﹣2x﹣1=0，直线l：3x﹣4y+12=0，圆C上任意一点
P到直线l的距离小于 2的概率为________．
之间的概率约为
三、 解答题 (共6题；共45分)

17. （5分） (2018高二上·宁波期末) 已知椭圆E： 的离心率为 ，直线l：
与椭圆E相交于M，N两点，点P是椭圆E上异于M，N的任意一点，若点M的横坐标为
Q满足： ， ．
，且直线l外的一点
Ⅰ 求椭圆E的方程；
Ⅱ 求点Q的轨迹；
Ⅲ 求 面积的最大值．
18. （10分） (2018高二下·双流期末) 近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改
变了 人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方
用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出
动评价的

列联表如下：
对优惠活动好评 对优惠活动不满意 合计
中设置了用户评价反馈系统，以了解
条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活

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