2014年考研数学二高中数学趣味竞赛题

2020年11月23日发(作者：曹克强)

高中数学趣味竞赛题（共
10
题）

1

、撒谎的有几人
5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的话：
爱：“我还没有谈过恋爱。” 静香：“爱撒谎了。”
玛丽：“我曾经去过昆明。” 惠美：“玛丽在撒谎。”
千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。” 那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？

2、她们到底是谁
有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢 ，
有时候说真话，有时候说假话。
穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。” 穿蓝色衣服的女子说：“我
不是人。” 穿白色衣服的女子说：“我不是恶魔。”那么，这三人到底分别
是谁呢？

3
、半只小猫
听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家 。可是，
只剩下1只小猫了。
“一共生了几只小猫呀？” “猜猜看，要 是猜中了，就把剩下的这只小
猫给你。附近的宠物店听说以后，马上来买走了所有小猫的一半和半只。”
“半只？”“是啊，然后，邻居家的老奶奶无论如何都要，所以就把剩下的一半和
另外半只给了 她。这就是只剩下1只小猫的原因。那么你想想看，一共生了几
只小猫呢？

4
、被虫子吃掉的算式
一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。当然 ，没有数字
的部分它没有吃（因为没有墨水）。
那么，请问原来的算式是什么样子的呢？















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