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11.4变量间的相关关系与统计案例
考点一 变量间的相关关系
1. (2015湖北,4,5分)已知变量x和y满足关系y=-0.1x+1,变量y与z正相关.下列
结 论中正确的是( )
A.x与y正相关,x与z负相关
B.x与y正相关,x与z正相关
C.x与y负相关,x与z负相关
D.x与y负相关,x与z正相关
答案 C
8.(2015课标Ⅰ,19,12 分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年
宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单 位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年
的年宣传费x
i
和年销售量y< br>i
(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及
一些统计量的值.
(x
i
-)
2
289.8
(w
i
-)
2
1.6
表中w
i
=,=w
i
.
(1)根据散点图判断,y=a+ bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说 明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知 这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问
题:
(i)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ii)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(u
1,v
1
),(u
2
,v
2
),…,(u
n,v
n
),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小
二乘估计分别为
=,=-.
解析 (1)由散点图可以判断,y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归
方程类型.(2分)
(2)令w=,先建立y关于w的线性回归方程.
(x
i
-)(y
i
-)
1469
(w
i
-)(y
i
-)
108.8 46.6 563 6.8
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本文更新与2020-11-23 03:30，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/456462.html