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重庆市高考数学一模试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高三上·朝阳期中) 已知集合A={x|x＞1}，B={x|log2x＞1}，则A∩B=（ ）
A . {x|x＞1}
B . {x|1＜x＜2}
C . {x|x＞2}
D . {x|x＞0}
2. （2分） (2017·泸州模拟) 已知复数z满足（1+i）z=2i（i为虚数单位），则|z|=（ ）
A .
B .
C .
D . 2
4. （2分） (2017高二下·邢台期末) 给出下面三个类比结论：
①向量 ，有| |2= 2；类比复数z，有|z|2=z2
②实数a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量 ， ，有（ ）2= 2 2
③实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1 ， z2 ， 有z12+z22=0，则z1=z2=0
其中类比结论正确的命题个数为（ ）
A . 0
B . 1
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C . 2
D . 3
6. （2分） (2017高二上·大连期末) 如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是（ ）
A . 0
B . ﹣1
C . ﹣2
D . ﹣3
7. （2分） (2017高一下·唐山期末) 若x，y满足约束条件
A . 8
B . 7
C . 4
D . 0
，则z=2x+y的最大值是（ ）
9. （2分） (2015高三上·滨州期末) 将函数f（x）=2sin（2x﹣ ）的图象向左平移 个单位，得到函
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数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间是（ ）
A . [﹣ ，0]
B . [﹣ ，0]
C . [0， ]
D . [ ， ]
10. （2分） 已知F1、F2分别是双曲线=1（a ＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近
线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是
（ ）
A . （1，）
B . （ ， +∞）
C . （ ， 2）
D . （2，+∞）
11. （2分） (2016高一下·望都期中) 棱长为 2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视
图如图所示，那么该几何体的表面积是（ ）
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A . 12+4
B . 17
C . 12+2
D . 12
12. （2分） (2017·宁德模拟) 函数y= 的图象大致是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016·福建模拟) 已知平面向量 、 满足| |=2，| |=1， 与 的夹角为120°，
且（ +λ ）⊥（2 ﹣ ），则实数λ的值为________．
14. （1分） (2017·蚌埠模拟) 的展开式中， 的系数为________．
（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且15. （1分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
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△ABC的面积的最大值为 ， 则此时△ABC的形状为________
16. （1分） (2016高二上·如东期中) 设F1 ， F2分别为椭圆
若△F1F2P为直角三角形，该三角形的面积为________．
的左右焦点，P为椭圆上一点，
三、 解答题 (共7题；共50分)
17. （5分） 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°；
②sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°；
③sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°；
④sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin（﹣18°）cos48°；
⑤sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin（﹣25°）cos55°．
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
19. （5分） (2017·太原模拟) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究
人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制 了相应的
折线图．
（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占 有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的
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线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；
（Ⅱ）为进一步扩大市场，公 司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两
款车型可供选择 ，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考
虑 到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频
数表如下：
报废年限
车型
A
B
20
10
35
30
35
40
10
20
100
100
1年 2年 3年 4年 总计
经测算，平均每辆单车每 年可以带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿
命都是整数年，且 以频率作为每辆单车使用寿命的概率．如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值
为决策依 据，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，
参考公式：
， =17.5．
回归直线方程为 其中 = ， = ﹣ ．
的焦点为
两点（
，过点 且斜率为 的直线 交
两点相邻）.
20. （5分） (2018·南阳模拟) 已知抛物线
曲线 于 两点，交圆 于
(Ⅰ)若
(Ⅱ)过
值.
，当 时，求 的取值范围；
，两切线交于点 ，求 与 面积之积的最小 两点分别作曲线 的切线
21. （10分） 已知f（x）=x3+3ax﹣1，g（x）=f′（x）﹣ax﹣5，其中f′（x）是f（x）的导函数．
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本文更新与2020-11-23 03:44，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/456475.html