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重庆市数学高三毕业班文数第二次高考适应性测试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019·淮南模拟) 已知 ， ，则
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高二下·深圳月考) 若 ，其中 ， 是虚数单位，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一下·丽水期末) 设等差数列
，则（ ）
A .
B .
C .
D .
的前 项和为 ，公差为 ，已知 ，
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4. （2分） (2019高一上·湖北期中) 设
A .
B .
C .
D .
， ， ，则 的大小关系是（ ）
5. （2分） (2019高三上·广东月考) 设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为 的直线
与C交于M，N两点，则
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
=（ ）
6. （2分） 已知函数
=（ ）
，则
A . 2010
B . 2011
C . 2012
D . 2013
7. （2分） (2017·枣庄模拟) 不等式组
N，在M中任取一点P，则P∈N的概率为（ ）
表示的点集M，不等式组 表示的点集记为
A .
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B .
C .
D .
8. （2分） (2013·辽宁理) 下列关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：
p1：数列{an}是递增数列；
p2：数列{nan}是递增数列；
p3：数列 是递增数列；
p4：数列{an+3nd}是递增数列；
其中真命题是（ ）
A . p1 ， p2
B . p3 ， p4
C . p2 ， p3
D . p1 ， p4
9. （2分） 如图，在矩形ABCD中， ，将△ACD沿折起，使得D折起的位置为D1 ，
在平面ABC的射影恰好落在AB上，则直线D1C与平面ABC所成角的正弦值为（ ）
A .
B .
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且D1
C .
D .
是定义在R上的偶函数，且在区间 上单调递增，10. （2分） (2019高一上·辽源月考) 已知
若实数m满足 ，则m的取值范围是（ ）
A .
B .
C . （0，2）
D .
11. （2分） 在的二项展开式中任取2项，表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率. 若用随机
（ ） 变量表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量的数学期望
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 已知函数
M2 ， M3 ， …,
A . 6π
B . 7π
C . 12π
与直线相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1 ，
等于（ ）
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D . 13π
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·吉林期中) 椭圆 的离心率是________．
14. （1分） 若点P（x，y）满足线性约束条件 ，则z=4x+y的最大值为________．
15. （1分） (2016高三上·长春期中) 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图的曲线部分是四分之一圆
弧 ，则该几何体的体积为________．
16. （1分） (2018·临川模拟) 设 表示自然对数的底数，函数
取得最小值时，则实数 的值为________．
，当
三、 解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2018高一下·临沂期末) 在平面四边形
.
中， ， ， ，
（1） 求
（2） 若
；
，求 .
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18. （10分） (2016高一上·南山期末) 已知矩形A BCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点．如图将△ADM沿AM
折起，使得平面ADM⊥平面 ABCM．
（Ⅰ）求证：BM⊥平面ADM；
（Ⅱ）若点E是线段DB上的中点 ，求三棱锥E﹣ABM的体积V1与四棱锥D﹣ABCM的体积V2之比．
19. （10分） (2018·东北三省模拟) 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念
越 来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况< br>的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占
从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组
第3组 ，第4组 ，第5组 ，得到的频率分布直方图如图所示．
，第2组
．现
，
（1） 求出 的值；
（2） 求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
（3） 现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行 问卷调查，
求这2组恰好抽到2人的概率．
20. （10分） (2017·武汉模拟) 已知椭圆Г：
心率为
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离
﹣1． ，F2与椭圆上点的连线的中最短线段的长为
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（1） 求椭圆Г的标准方程；
（2） 已知Г上存在一点P，使得直线PF1，PF2分别交椭圆Г于A，B，若
＞0），求λ的值．
=2 ， =λ （λ
21. （10分） (2017·临川模拟) 已知函数f（ x）=axlnx+bx（a≠0）在（1，f（1））处的切线与x轴平行，
（e=2.71828）
（1） 试讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2） ①设g（x）=x+ ，x∈（0，+∞），求g（x）的最小值；
②证明： ≥1﹣x．
22. （10分） (2018·河北模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，直线 过 ，倾斜角为
．
．以 为极点， 轴非负半轴为极轴，建
立极坐标系，曲线 的极坐标方程为
（Ⅰ）求直线 的参数方程和曲线 的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知直线 与曲线 交于 、 两点，且
23. （10分） (2020·厦门模拟) 已知函数
（1） 求 的取值范围；
（2） 记 的极值点为 ，求证： .
，求直线 的斜率 ．
有两个零点 .
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本文更新与2020-11-23 03:48，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/456480.html