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重庆市数学高三理数3月第二次高考适应性测试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·长春期末) 设i为虚数单位，若复数 满足 ，则 （ ）
A . 1+i
B . 1-i
C . -1+i
D . -1-i
2. （2分） 已知全集为R,集合,,则（ ）
A .
B .
C . {或}
D . {或}
3. （2分） (2017高二下·温州期末) 已知{an}是等差数列，其公差为非零常数 d，前 n 项和为 Sn ．
数列{ }的前 n 项和为 Tn ， 当且仅当 n=6 时，Tn有最大值，则 的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，﹣ ）
B . （﹣3，+∞）
C . （﹣3，﹣ ）
D . （﹣3，+∞）∪（﹣ ，+∞）
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设
4. （2分） 小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后 必须等10分钟,这时若
另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到 2点内到达,且小华在1点到2点之间
何时到达是等可能的,则他们会面的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高二上·巴彦期中) 已知双曲线的方程为
（ ）
，则下列关于双曲线说法正确的是
A . 虚轴长为
B . 焦距为
C . 离心率为
D . 渐近线方程为
6. （2分） 若
内有一点,满足,且,则一定是
（ ）
A . 钝角三角形
B . 直角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰三角形
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7. （2分） 设函数
条件
A . 必要不充分
B . 充分不必要
C . 充要
D . 既不充分也不必要
， 则对于任意实数a和b，是的（ ）
8. （2分） 已知三角形面积为1，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2017高一下·景德镇期末) 如图，在矩形ABCD中， ，将△ACD沿AC折起，使
得D折起的位置为D1 ， 且D1在平面ABC的射影恰好落在AB上，则直线D1C与平面ABC所成角的正弦值为（ ）
A .
B .
C .
D .
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10. （2分） (2018高三上·云南期末) 已知函数
有两个不同实根，则 的取值范围为（ ）
的定义域为 ，且 ，若方程
A .
B .
C .
D .
中，
的在大小为
，线段 ， 的中点
与
11. （2分） (2019高二上·南湖期中) 如图，在菱形
分别为 ．现将 沿对角线 翻折，使二面角 ，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 且x12+x22=7，则m
的值是（ ）
A . 5
B . ﹣1
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C . ﹣5
D . ﹣5或1
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019·齐齐哈尔模拟) 已知 ，则 ________．
14. （1分） (2018高二下·磁县期末) 的展开式中常数项为________ ．
15. （1分） (2018·东北三省模拟) 已知函数
值为________．
满足 ，当 时， 的
16. （1分） (2015高二下·金台期中) 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长 为1，则点C1到平面A1BD的距离
是________．
三、 解答题 (共7题；共80分)
17. （10分） (2018·山东模拟) 在等差数列
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）若数列 ，求数列 的前n项和Sn.
18. （15分） (2017高二上·潮阳期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面A BCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，
AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点 ．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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19. （15分） (2017·江西模拟) 一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有 1，2，3，4四个数字），掷一次
“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”，连续抛掷“骰子”两次．
（1） 设A为事件“两次掷‘骰子’的点数和为16”，求事件A发生的概率；
（2） 设X为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．
20. （10分） (2017高一下·兰州期中) 如图，已知圆C的圆心在直线l：y=2x﹣4上，半径为1，点A（0，
3）．
（Ⅰ）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（Ⅱ）若圆C 上存在点M，使|MA|=2|MO|（O为坐标原点），求圆心C的横坐标a的取值范围．
21. （10分） (2017高二下·绵阳期中) 已知函数
（1） 已知函数f（x）在点（0，1）处的斜率为1，求a的值；
（2） 求函数f（x）的单调区间；
（3） 若a＞0，g（x）=x2emx，且对任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x 2）恒成立，求实数m的取值范
围．
（a≠0）．
22. （10分） (2018高二下·扶余期末) 在直角坐标系
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中，直线 的参数方程为 （ 为
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本文更新与2020-11-23 03:53，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/456485.html