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2017年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷总分120分，考试时间120分钟．
卷Ⅰ(选择题，共42分)
注意事项 ：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考
试结束，监考人员将试卷 和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无
效．
一、选择题(本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 若实数a(a≠0)的倒数为a
0
，则实数a的值为( )
A．－1 B．1 C．±1 D. 0
2. 2017年河北省旅游投融资大会在石家庄举行．大会以“为资本搭建平台，让旅游 插上
翅膀”为主题，所有项目签约总金额超过800亿元，将800亿元用科学记数法表示为( )
A. 0.8×10
9
元 B. 800×10
8
元 C. 8.0×10
10
元 D. 80×10
6
元
图1
3. 图1是六棱柱的三视图及相关数据，则下列判断正确的是( )
A. b＝2c B. a＝2c C. a＝b D. b＝a＋c
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4. 下列计算正确的是( )
3
11
A. (－1)×3＝3 B. (－)
2
＝ C. －8＝2 D.
416
（－2）
2
＝－2
b
5. 已知(b＋2)
2
＋c
2
＝0，则一次函数y＝b x＋c与反比例函数y＝的图象经过( )
x
A. 第一、二象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
6. 一个正方形、矩形和等边三角形的位置如图2所示，则∠1＋∠2＋∠3＝( )
图2
A. 110° B. 120° C. 130° D. 150°
B. 7. 下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是( )
A. x
2
－1＝(x＋1)(x－1) B．x
2
＋2x＋1＝(x＋1)
2
C. x
2
－6x＋9＝(x＋3)(x－3) D．x
2
＋8x＝x(x＋8)
8. 《朗读者》是中央电视台推出的大型文化情感 类节目，节目旨在实现文化感染人、鼓
舞人、教育人的引导作用．为此，某校举办演讲比赛，李华根据演 讲比赛时九位评委所给的
分数制作了如下表格：
平均数
8.5
中位数
8.3
众数
8.1
方差
8.15
对9位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表格中数据一定不发生变化
的是( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
9. 如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC< br>于点F，若AF＝6，则四边形AEDF的周长是( )
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图3
A. 24 B. 28 C. 32 D. 36
10. 已知a＋b＝4，c－d＝－3，则(b＋c)－(d－a)的值为( )
A. －7 B. 7 C. －1 D. 1
11. 如图4，将△ABC放在一个6×5的网格图中，且每个小正方形的边长均为1，点 A、
B、C均落在格点上，若要用一个圆面去覆盖△ABC，则能够完全覆盖这个三角形的最小圆
面的半径是( )
图4
5
A. 5 B. 6 C. 2 D.
2
12. 如图5，四边形ABCD和四边形EFGH是面积相 等的两个矩形，且点A、B、E、F
都在同一直线上，AD＝3，HE＝2，作直线l∥AB，若阴影部 分的面积和等于矩形ABCD的
面积，则l与AB之间的距离是( )
图5
565
A. B. C. 1 D.
654
13. 甲、乙两位同学各自画出了如图6所示的三角形，现要用剪刀沿一条直线将它们 分
别剪开(只允许剪一次)要得到两个等腰三角形纸片．关于两人所画的三角形，下列说法正确
的是( )
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图6
A. 甲可以 B. 乙可以 C. 甲和乙都可以 D. 甲和乙都不可以
14. 如果关于x的一元二次方程ax＋bx＋c＝0有两个实数根，且其 中一个根为另一个
根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是( )
A. 方程x－4x＋3＝0是3倍根方程
B. 若关于x的方程(x－3)(mx＋n)＝0是3倍根方程，则m＋n＝0
C. 若m＋n＝0且m≠0，则关于x的方程(x－3)(mx＋n)＝0是3倍根方程
D. 若3m＋n＝0且m≠0，则关于x的方程x＋(m－n)x－mn＝0是3倍根方程
15. 已知在
Rt
△ABC中，∠C＝90°，用尺规在AB上确定一点D，使△ACD∽△CBD，则符合要求的作图痕迹是( )
2
2
2
16. 如图7，点 E为正方形ABCD的边BC的中点，动点F在对角线AC上从点A向点C运
动(不与A、C重合)，连 接BF、EF.设AF＝x，△BEF的周长为y，则y与x的函数图象大致是
( )
图7
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二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分，19小题有2个空，每空
m
2
－7m
2分．把答案写在题中横线上)17. 若m＝3，则
2
的值等于________．
m－49
18. 如图，正 五边形ABCDE内接于⊙O，连接AO并延长，交⊙O
于点F，连接CF、AC、AD，则∠DCF＝ ________．
19. 如图9，对△ABC纸片进行如下操作： 第1次操作：将△ABC沿着过AB中点D
1
所在的直线折叠，使点A落在BC边上的A< br>1
处，折痕D
1
E
1
到BC的距离记作h
1
，然后还原纸片；
第2次操作：将△AD
1
E
1
沿着过AD
1
中点D
2
所在的直线折叠，使点A落在D
1
E
1
边上的
A
2
处，折痕D
2
E
2
到BC的距离记作 h
2
，然后还原纸片；
…，
按上述方法不断操作下去，经过第n次操作后 得到的折痕D
n
E
n
到BC的距离记作h
n
，若
h
1
＝1，则h
5
＝________，h
n
＝______ __．
图9
三、解答题(本大题共有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20. (本小题满分9分)
小明早晨跑步，他从家出发，向东跑了2 km到达小彬家，继续向东跑了1.5 km到达小
红家，然后又向西跑了4.5 km到达学校，最后又向东跑回家．
(1)以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在图10中的数轴上，
分别用点A表示出小彬家、用点B表示出小红家、用点C表示出学校的位置；
(2)求小彬家与学校之间的距离；
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(3)如果小明跑步的速度是250 m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
图10
21. (本小题满分9分)
在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行认真思考：
已知：如图11－1，已知△ABC中，D、E分别是AB、AC两边中点．
1
求证：DE∥BC，DE＝BC.
2
图11－1
证明：如图11－2延长DE至点F，使EF＝DE，连接FC.
…
则△ADE≌△CFE.
…
图11－2
请你用小亮的发现解决下列问题：
(1)如图11－3，AD是△ABC的中线，BE交AC 于点E，交AD于点F，且AE＝EF.求
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本文更新与2020-11-23 04:07，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/456497.html