数学选修四河北省邢台市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷(练习)

2020年11月23日发(作者：洪怡)

河北省邢台市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） ﹣3的倒数是（ ）
A .
B . -
C . 3
D . -3
2. （2分） (2019七上·沛县期末) 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，
余的是（ ）
与 互
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 下列命题正确的个数是（ ）
①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.
②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法
表示为3.03×108元.
③若反比例函数
经过第一象限.
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数

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（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不
2个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） (2013·成都) 如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）

A .
B .
C .
D .
5. （2分） 一元二次方程ax2+bx +c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2-4ac满足的条件是（
A . b2-4ac=0
B . b2-4ac＞0
C . b2-4ac＜0
D . b2-4ac≥0
6. （2分） 不等式3x﹣2＞4的解集是（ ）
A . x＞2
B . x＞3
C . x＜2
D . x＜3
7. （2分） 计算 · 的结果是（ ）
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为
）


A .
B . a
C . a
D .
8. （2分） (2017·安阳模拟) 如图所示的是A，B，C，D三点，按如下步骤作图：①先分别以A，B两点为圆
心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以B，C两点为圆心，以大于
的 长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若∠BAC=66°，则∠BPC等 于（ ）


A . 100°
B . 120°
C . 132°
D . 140°
9. （2分） 火车票上 的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次
为直快列 车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单 数
表示从北京开出,双数表示开往北京，根据以上规定，盐城开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）
A . 20
B . 119
C . 120
D . 319
10. （2分） (2017八下·东莞期末) 某商店销售一种 商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）
与销售量（x）的函数关系如图2所示，则降 价后每件商品的销售价格为（ ）

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图1 图2
A . 5元
B . 10元
C . 12.5元
D . 15元
二、 填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2018·溧水模拟) 化简：
12. （1分） (2019九上·盐城月考) 如图，在
圆 与边 分别相切于点 、 、 ，则
＝________.
中， ， ， 的内切圆
的度数为________ .

13. （1分） (2016九上·福州开学考) 某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育
理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同 学的体育
成绩为________分．
14. （1分） (2017七下·湖州期中) （2b）3=________．
15. （1分） (2018九下·夏津模拟) 以半径为2的圆 的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作
三角形，则该三角形的面积是________。
三、 解答题 (共7题；共84分)

16. （5分） 计算：6÷（﹣3）+|﹣1|﹣20150 ．
17. （8分） 甲仓库有水泥100吨，乙仓 库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B
工地需要110吨，甲仓库运到 A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分
别是200 元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨 ，

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表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1） 设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．

A工地
B工地
甲仓库
x
________
乙仓库
________
x+10
（2） 用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为________元．（写出化简后的结果）
（3） 请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）
18. （16分） (2015八下·沛县期中) 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态 度．为此我市教育
部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三 个层级，A级：对学习很感
兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制 成图①和图②的统计图（不完整）．请
根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1） 此次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2） 将图①补充完整；
（3） 求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4） 根据抽样调查结果，请你估计我市 近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A
级和B级）？
19. （15分） (2017九上·点军期中) 如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线 a绕顶点A旋转，若B、
P在直线a的异侧，BM^直线a于点M，CN^直线a于点N，连接PM、P N；

(1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：△BPM≌△CPE；k求证：PM=PN；
【答案】解：①如图2：

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∵BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，
∴∠BMA=∠CNM=90°，
∴BM∥CN，
∴∠MBP=∠ECP，
又∵P为BC边中点，
∴BP=CP，
又∵∠BPM=∠CPE，
∴△BPM≌△CPE，
②∵△BPM≌△CPE，
∴PM=PE
∴PM= ME，
∴在Rt△MNE中，PN= ME，
∴PM=PN．
（1） 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：△BPM≌△CPE；k求证：PM=PN；
（2） 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3） 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN
的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。
20. （10分） 如图，在平面直角 坐标系中，O为坐标原点，点N的坐标为（20，0），点M在第一象限内，且
OM=10，sin∠M ON= ．求：

（1） 点M的坐标；
（2） cos∠MNO的值．

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21. （15分） (2019九上·揭西期末) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，< br>F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

（1） 求证：∠DAF＝∠CDE；
（2） 求证：△ADF∽△DEC；
（3） 若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的长.
22. （15分） (2017九上·云阳期中) 如图，抛物线y=－x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，< br>点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．

（1） 求直线AD的解析式；
（2） 如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于 点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，
求△FGH周长的最大值；
（3） 如图2， 点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为
对角线 的平行四边形，点Q′与点Q关于直线AM对称，连接M Q′，P Q′．当△PM Q′与□APQM重合部分的面积
是□APQM面积的 时，求□APQM面积．

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